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1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理浙江省高二数学选修4-5不等式选讲测试卷一、选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、若,则的最小值为 ( )A 2 B4 C6 D82、下列命题中正确的是( )A的最小值是2 B的最小值是2 C的最大值是 D的最小值是3、若实数m,n,x,y满足m2+n2=1,x2+y2=3，则mx+ny的最大值是 ( )A2BCD4、设x0,y0,M=,N=,则M、N的大小关系是（ ）AMNBMNCMNDMN5、若不等式ax+26的解集为(-1，2)，则实数a等
2、于( )A8B2C4D-86、下列各式中，最小值等于的是（ ） A B C D7、若，且恒成立，则的最小值是（ ） A B C D8、设，且恒成立，则的最大值是（ ） A B C D来源:学|科|网9、若，则函数有（ ）A最小值 B最大值 C最大值 D最小值 10、设不等的两个正数满足，则的取值范围是（ ） A B C D11、设，且，若，则必有（ ） A B C D12、若，且, ，则与的大小关系是 A B C D13、若，则的最小值是（ ） A B C D14、若，则函数的最小值为（ ） A B C D非上述情况15、设，且， ， ，则它们的大小关系是（ ） A B C D二、填空题：本大
3、题共8小题，每小题5分，共45分16、若实数满足，则的最小值为 17、若，且，则。18、若，且，则的最大值是 19、已知，比较与的大小关系为 .20、若，则的最大值为 .21、若是正数，且满足，则的最小值为_。22、函数的最大值为 23、已知,若恒成立,则实数的取值范围是_.三、解答题：本大题共6小题，共55分，解答应写出文字说明或演算步骤24、已知实数满足，且有 求证：25、已知，求证：26、已知，且 求证：来源:学科网ZXXK27、（1）.、为非负数，+=1，求证：；（2）.已知实数满足，试求的最值28、已知正数满足. （1） 求证: ; （2） 求的最小值. 29、设a, b, g 都是
4、锐角，且sina + sinb + sing = 1, 证明(1) sin2a + sin2b + sin2g ;(2) tan2a + tan2b+tan2 g .浙江省苍南中学高二数学选修4-5不等式选讲测试卷参考答案一、选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.123来源:学。科。网456789101112131415CCCBCDBCCBDAABA解析：6、7、，而，即恒成立，得8、 ，而恒成立，得9、10、，而 所以，得11、12、 ，即13、由得，而14、二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，共45分16、 即，17、 而即
5、，而均不小于得，此时，或，或，得，或，或18、 19、 构造单调函数，则，即，恒成立，所以，即 20、设，则，即 再令， 即时，是的减函数，得时，21、 22、39 23、三、解答题：本大题共6小题，共55分，解答应写出文字说明或演算步骤24、证明： 是方程的两个不等实根， 则，得 而 即，得 所以，即25、证明： 26、证明：显然 是方程的两个实根， 由得，同理可得，27、 （+=1）（2）解：由柯西不等式得，有；即由条件可得， ；解得，当且仅当 时等号成立，代入时， 时 28、（1）解：根据柯西不等式，得 来源:Zxxk.Com因为,所以. （2）解：根据均值不等式, 得,当且仅当时, 等
6、号成立.根据柯西不等式, 得,即 ,当且仅当时, 等号成立.综上, .29、证明：(1)由柯西不等式得：（sin2a + sin2b + sin2g）（1+ 1+ 1） (1sina + 1sinb + 1sing)2 , 因为sina + sinb + sing = 1, 所以3(sin2a + sin2b + sin2g) 1,得: sin2a + sin2b + sin2g . (2) 由恒等式tan2x = 和若a , b , c 0，则, 得tan2a + tan2b + tan2 g = + 3 3.于是= =, 由此得tan2a + tan2b + tan2 g 3 =. 最新精品资料