《精校版人教A版数学选修1-2《2.1.1 合情推理》知能检测及答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精校版人教A版数学选修1-2《2.1.1 合情推理》知能检测及答案.doc（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料高中数学 2.1.1 合情推理课后知能检测 新人教A版选修1-2一、选择题1下列关于归纳推理的说法错误的是()A归纳推理是一种从一般到一般的推理过程B归纳推理是一种从特殊到一般的推理过程C归纳推理得出的结论不一定正确D归纳推理具有由具体到抽象的认知功能【解析】归纳推理是由特殊到一般的推理，其结论未必正确故B、C、D正确，A错误【答案】A2类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四面体的下列性质，你认为比较恰当的是()各棱长相等，同一顶点上的任意两条棱的夹角相等；各个面是全等的正三角形，相邻的两个面所成的二面角相等；各个面是全等的正三角
2、形，同一顶点上的任意两条棱的夹角相等；各棱长相等，相邻的两个面所成的二面角相等ABCD【解析】类比推理的原则是：类比前后保持类比规则的一致性，而违背了这一原则，只有符合【答案】B3观察下列各式：7249,73343,742 401，则72 011的末两位数字为()A01 B43 C07 D49【解析】7249,73343,742 401,7516 807,76117 649，由此看出，末两位数字具有周期性，且周期为4，又2 01145023，由此知72 011的末两位数字应为43，故选B.【答案】B4下面几种推理是合情推理的是()由圆的性质类比出球的有关性质；由直角三角形、等腰三角形、等边三角
3、形的内角和是180，归纳出所有三角形的内角和都是180；张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；三角形内角和是180，四边形内角和是360，五边形内角和是540，由此得凸多边形内角和是(n2)180.A B C D【解析】是类比推理；是归纳推理；是归纳推理所以、是合情推理【答案】C5已知f1(x)cos x，f2(x)f1(x)，f3(x)f2(x)，f4(x)f3(x)，fn(x)fn1(x)，则f2 013(x)等于()Asin x Bsin x Ccos x Dcos x【解析】f1(x)cos x，f2(x)sin x，f3(x)cos x，f4(x)sin x
4、，可以归纳出f4n(x)sin x，f4n1(x)cos x，f4n2(x)sin x，f4n3(x)cos x，f2 013(x)f1(x)cos x.【答案】C二、填空题6已知bn为等比数列，b52，则b1b2b3b929.若an为等差数列，a52，则an的类似结论为_【解析】结合等差数列的特点，类比等比数列中b1b2b3b929可得，在an中，若a52，则有a1a2a3a929.【答案】a1a2a3a9297把1、3、6、10、15、21、这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形(如图213)图213试求第七个三角形数是_【解析】观察知第n个三角形数为123n，当n7
5、时，28.【答案】288在平面上，若两个正三角形的边长比为12，则它们的面积比为14.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长比为12，则它们的体积比为_【解析】两个正三角形是相似的三角形，它们的面积之比是相似比的平方同理，两个正四面体是两个相似几何体，体积之比为相似比的立方，它们的体积比为18.【答案】18三、解答题9设平面内有n条直线(n3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用f(n)表示这n条直线交点的个数(1)求f(4)；(2)当n4时，求f(n)(用n表示)【解】(1)如图所示，可得f(4)5.(2)f(3)2，f(4)5f(3)3，f(5)9f(4)4，f(6
6、)14f(5)5.每增加一条直线，交点增加的个数等于原来直线的条数f(n)f(n1)n1，累加得f(n)f(3)345(n1)2345(n1)(n1)(n2)10已知数列an的前n项和为Sn，a11且Sn120(n2)，计算S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表达式【解】当n1时，S1a11；当n2时，2S13，S2；当n3时，2S2，S3；当n4时，2S3，S4.猜想：Sn(nN*)11已知在RtABC中，ABAC，ADBC于D，有成立那么在四面体ABCD中，类比上述结论，你能得到怎样的猜想，并说明猜想是否正确及理由【解】猜想：类比ABAC，ADBC，可以猜想四面体ABCD中，AB，AC，AD两两垂直，AE平面BCD，则.猜想正确如图所示，连接BE，并延长交CD于F，连接AF.ABAC，ABAD，AB平面ACD.而AF平面ACD，ABAF.在RtABF中，AEBF，.在RtACD中，AFCD，.，故猜想正确.最新精品资料