《2020届高考数学（理科）总复习课时跟踪练：（七十）二项式定理 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学（理科）总复习课时跟踪练：（七十）二项式定理 Word版含解析.pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时跟踪练课时跟踪练(七十七十) A 组 基础巩固组 基础巩固 1(x1)55(x1)410(x1)310(x1)25(x1)( ) Ax5 Bx51 Cx51 D(x1)51 解析：解析：逆用二项式定理，得原式逆用二项式定理，得原式(x1)151x51. 答案：答案：B 2二项式的展开式中只有第二项式的展开式中只有第 6 项的二项式系数最大，项的二项式系数最大， ( x 2 x2) n 则展开式中常数项是则展开式中常数项是( ) A180 B90 C45 D360 解析：解析：由二项展开式中系数的性质，得由二项展开式中系数的性质，得 n10， 所以所以 Tr 1 C ()10 r 2rC x
2、5 r， r 10 x ( 2 x2) r r 10 5 2 令令 5 r0，得，得 r2，从而展开式的常数项是，从而展开式的常数项是 T34C 180. 5 2 2 10 答案：答案：A 3设的展开式的各项系数之和为设的展开式的各项系数之和为 M，二项式系数之和，二项式系数之和 (5x 1 x) n 为为 N，若，若 MN240，则展开式中含，则展开式中含 x 的项为的项为( ) A500x B150x C20x D5x 解析：解析：由已知条件由已知条件 4n2n240，解得，解得 n4， Tr 1 C (5x)4 r (1)r54 rC x4 ， r 4 ( 1 x) r r 4 3r 2
3、 令令 41，得，得 r2，T3150x. 3r 2 答案：答案：B 4(2019银川模拟银川模拟)C 2C 4C 2n 1C 等于 等于( ) 1 n2 n3 nn n A3n B23n C.1 D. 3n 2 3n1 2 解析：解析：C 2C 4C 2n 1C (C 2C 22C 1 n2 n3 nn n 1 2 0 n1 n2 n 2nC ) (12)n . n n 1 2 1 2 1 2 3n1 2 答案：答案：D 5 (2019枣庄模拟枣庄模拟)若若(x2a)的展开式中的展开式中 x6的系数为的系数为 30， (x 1 x) 10 则则 a 等于等于( ) A. B. C1 D2 1
4、 3 1 2 解析：解析：展开式的通项公式为展开式的通项公式为 Tr 1 C x10 r C (x 1 x) 10 r 10 ( 1 x) r r 10 x10 2r， 令 ， 令 102r4， 解得， 解得 r3， 所以， 所以 x4项的系数为项的系数为 C ； 令； 令 102r 3 10 6，解得，解得 r2，所以，所以 x6项的系数为项的系数为 C ，所以，所以(x2a)的展开的展开 2 10 (x 1 x) 10 式中式中 x6的系数为的系数为 C aC 30，解得，解得 a2.故选故选 D. 3 102 10 答案：答案：D 6(2019郑州质检郑州质检)二项式的展开式的第二项的系
5、数为二项式的展开式的第二项的系数为 (ax 3 6) 6 ，则，则x2dx 的值为的值为( )3 A. B. C3 D. 5 3 7 3 11 3 解析：解析：因为因为 Tr 1 C (ax)6 r C a6 rr 6 ( 3 6) r r 6 x6 r， ， ( 3 6) r 所以第二项的系数为所以第二项的系数为 C a5，所以，所以 a1， 1 6 3 6 3 所以所以x2dxx2dx x3| . 1 3 12 ( 1 3) ( 8 3) 7 3 答案：答案：B 7 (2019湘潭模拟湘潭模拟)若若(1x)(12x)8a0a1xa9x9， xR， 则 ， 则 a12a222a929的值为的
6、值为( ) A29 B291 C39 D391 解析：解析：(1x)(12x)8a0a1xa2x2a9x9， 令令 x0，得，得 a01； 令； 令 x2，得，得 a0a12a222a92939， 所以所以 a12a222a929391.故选故选 D. 答案：答案：D 8 (2019马鞍山模拟马鞍山模拟)二项式的展开式中只有第二项式的展开式中只有第 11 项项 ( 3x 1 3 x) n 的二项式系数最大，则展开式中的二项式系数最大，则展开式中 x 的指数为整数的项的个数为的指数为整数的项的个数为( ) A3 B5 C6 D7 解析：解析：根据的展开式中只有第根据的展开式中只有第 11 项的二
7、项式系数最项的二项式系数最 ( 3x 1 3 x) n 大， 得大， 得 n20， 所以的展开式的通项为， 所以的展开式的通项为 Tr 1 C (x)20 r ( 3x 1 3 x) n r 20 3 ()20 rC x20 ， 要使， 要使 x 的指数是整数， 需的指数是整数， 需 r 是是 3 的倍数，的倍数， ( 1 3 x) r 3 r 20 4r 3 所以所以 r0，3，6，9，12，15，18，所以，所以 x 的指数是整数的项共有的指数是整数的项共有 7 项故选项故选 D. 答案：答案：D 9 (2016全 国 卷 全 国 卷 )(2x)5的 展 开 式 中 ，的 展 开 式 中
8、， x3的 系 数 是的 系 数 是x _(用数字填写答案用数字填写答案) 解析：解析：Tr 1 C (2x)5 r( )r25 rC x5 ， ， r 5 x r 5 r 2 令令 5 3，得，得 r4，所以，所以 T510x3，所以，所以 x3的系数为的系数为 10. r 2 答案：答案：10 10(2019福州八校一模福州八校一模)(1)6的展开式中有理项系数之和为的展开式中有理项系数之和为x _ 解析：解析：(1)6的通项为的通项为 Tr 1 C ()rC x ，x r 6 x r 6 r 2 所以当所以当 r0、2、4、6 时，时，Tr 1为有理项， 为有理项， 所以有理项系数之和为
9、所以有理项系数之和为 C C C C 32. 0 62 64 66 6 答案：答案：32 11(2019南阳模拟南阳模拟)若若(1xx2)6a0a1xa2x2a12x12， 则 ， 则 a2a4a12_(用数字作答用数字作答) 解析：解析：令令 x1，得，得 a0a1a2a1236， 令令 x1，得，得 a0a1a2a121， 所以所以 a0a2a4a12. 361 2 令令 x0，得，得 a01， 所以所以 a2a4a121364. 361 2 答案：答案：364 12(2019广州综合测试广州综合测试)已知的展开式中的二项式系数已知的展开式中的二项式系数 (2x 1 x) n 和为和为 3
10、2，的展开式中的各项系数的和为，的展开式中的各项系数的和为 2，则该展开，则该展开 (x a x)(2x 1 x) n 式中的常数项为式中的常数项为_ 解析：解析：的展开式中的二项式系数和为的展开式中的二项式系数和为 32，所以，所以 2n32， (2x 1 x) n 所以所以 n5.令令 x1， 则的展开式中的各项系数的和为， 则的展开式中的各项系数的和为(1 (x a x)(2x 1 x) n a)(21)52，所以，所以 a1，所以的展开式中的常数项，所以的展开式中的常数项 (x 1 x)(2x 1 x) 5 为为 C (1)325 3 C (1)225 2 40. 3 52 5 答案：
11、答案：40 B 组 素养提升组 素养提升 13 (2019肇庆模拟肇庆模拟)(x2y)7的展开式中， 系数最大的项是的展开式中， 系数最大的项是( ) A68y7 B112x3y4 C672x2y5 D1 344x2y5 解析：解析：设第设第 r1 项系数最大，项系数最大， 则有则有C2 r C2r 1， ， C2r C2r 1， ，) 即即 7！ r！（7r）！2 r 7！ （r1）！（7r1）！2 r1， ， 7！ r！（7r）！2 r 7！ （r1）！（7r1）！2 r1， ，) 即解得即解得 2 r 1 8r， ， 1 7r 2 r1， ，) r 16 3 ， r 13 3 .) 又因
12、为又因为 rZ，所以，所以 r5. 所以系数最大的项为所以系数最大的项为 T6C x2 25y5672x2y5. 5 7 故选故选 C. 答案：答案：C 14在在(1x)6(1y)4的展开式中，记的展开式中，记 xmyn项的系数为项的系数为 f(m，n)， 则 ， 则 f(3，0)f(2，1)f(1，2)f(0，3)( ) A45 B60 C120 D210 解析：解析：在在(1x)6的展开式中，的展开式中，xm的系数为的系数为 C ， m 6 在在(1y)4的展开式中，的展开式中，yn的系数为的系数为 C ，故，故 f(m，n)C C ， n 4m 6n 4 所以所以 f(3，0)f(2，1
13、)f(1，2)f(0，3)C C C C C C C 3 60 42 61 41 62 4 C 120. 0 63 4 答案：答案：C 15 (2019郑州二测郑州二测)已知幂函数已知幂函数yxa的图象过点的图象过点(3， 9)， 则， 则(a x x) 的展开式中的展开式中 x 的系数为的系数为_ 8 解析：解析：由幂函数的图象过点由幂函数的图象过点(3，9)，可得，可得 a2. 则展开式的第则展开式的第 r1 项为项为 Tr 1 C()r( ( 2 x x)8 r 8(2 x) 8r x 1)rC 28 rx r 8， 由， 由 r81， 得， 得r6， 故含， 故含x的项的系数为的项的系
14、数为C 22 r 8 3 2 3 2 6 8 (1)6112. 答案：答案：112 16 (2019广州综合测试广州综合测试)设设(x2y)5(x3y)4a9x9a8x8ya7x7y2 a1xy8a0y9，则，则 a0a8_ 解析 ：解析 ： 令令 x0， y1， 得， 得 a025342 592.a8是是 x8y 的系数， 即 的系数， 即a8x8yC x5(2y)0C x3(3y)1C x4(2y)C x4(3y)0C C 3x8y 0 51 41 50 40 51 4 C (2)C x8y，所以，所以 a8C C 3C (2)C 12102，所以，所以 a0 1 50 40 51 41 50 4 a82 590. 答案：答案：2 590