《2020届高考数学（理科）总复习课时跟踪练：（三十一）数系的扩充与复数的引入 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学（理科）总复习课时跟踪练：（三十一）数系的扩充与复数的引入 Word版含解析.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时跟踪练课时跟踪练(三十一三十一) A 组 基础巩固组 基础巩固 1(2018全国卷全国卷)(1i)(2i)( ) A3i B3i C3i D3i 解析：解析：(1i)(2i)2i2ii23i. 答案：答案：D 2已知已知 z(m3)(m1)i 在复平面内对应的点在第四象限， 则实数 在复平面内对应的点在第四象限， 则实数 m 的取值范围是的取值范围是( ) A(3，1) B(1，3) C(1，) D(，3) 解析：解析：由已知可得由已知可得3m1. m30， m10，) m3， m1，) 答案：答案：A 3 (2019武邑模拟武邑模拟)设设i是虚数单位， 复数是纯虚数， 则实数是虚数单位，
2、 复数是纯虚数， 则实数a ai 2i ( ) A2 B.1 2 C D2 1 2 解析：解析：因为是因为是 ai 2i （ai）（2i） 5 （2a1）（a2）i 5 纯虚数，所以纯虚数，所以 2a10 且且 a20，所以，所以 a . 1 2 答案：答案：B 4 (2016全国卷全国卷)设设(1i)x1yi， 其中， 其中 x， y 是实数， 则是实数， 则|xyi| ( ) A1 B. 2 C. D23 解析：解析：因为因为 x，yR，(1i)x1yi，所以，所以 xxi1yi， 所以所以所以所以|xyi|1i|. x1， y1，) 12122 答案：答案：B 5(2019株洲二模株洲二
3、模)设设 i 为虚数单位，为虚数单位，1i，则实数，则实数 a 2ai 1i ( ) A2 B1 C0 D1 解析：解析：因为因为 1ii， 2ai 1i （2ai）（1i） （1i）（1i） 2a 2 a2 2 所以所以1，且，且1，解得，解得 a0. 2a 2 a2 2 答案：答案：C 6(2019安庆二模安庆二模)已知复数已知复数 z 满足：满足：(2i)z1i，其中，其中 i 是虚 数单位，则 是虚 数单位，则 z 的共轭复数为的共轭复数为( ) A. i B. i 1 5 3 5 1 5 3 5 C. i D. i 1 3 1 3 解析：解析：由由(2i)z1i，得，得 z 1i 2
4、i （1i）（2i） （2i）（2i） i，所以 ，所以 i. 1 5 3 5 z 1 5 3 5 答案：答案：B 7(2019深圳二模深圳二模)设设 i 为虚数单位，则复数为虚数单位，则复数( ) |1 3i| 1i A1i B22i C1i D22i 解析：解析：1i. |1 3i| 1i 2 1i 2（1i） （1i）（1i） 答案：答案：C 8(2019九江联考九江联考)在复平面内，复数在复平面内，复数 z 对应的点与对应的对应的点与对应的 2 1i 点关于实轴对称，则点关于实轴对称，则 z 等于等于( ) A1i B1i C1i D1i 解析：解析：因为复数因为复数 z 对应的点与对
5、应的点与1i 对对 2 1i 2（1i） （1i）（1i） 应的点关于实轴对称，应的点关于实轴对称， 所以所以 z1i. 答案：答案：D 9 (2019天津十二所重点中学毕业班联考天津十二所重点中学毕业班联考)已知复数的实部已知复数的实部 3ia i 与虚部相等与虚部相等(i 为虚数单位为虚数单位)，那么实数，那么实数 a_ 解析：解析：因为因为3ai 的实部与虚部相等，的实部与虚部相等， 3ia i 3ai 1 所以所以 a3. 答案：答案：3 10一题多解一题多解(2017江苏卷江苏卷)已知复数已知复数 z(1i)(12i)，其中，其中 i 是虚数单位，则是虚数单位，则 z 的模是的模是_
6、 解析：解析：法一 因为法一 因为 z(1i)(12i)12ii213i， 所以所以|z|.（1）23210 法二 法二 |z|1i|12i|.2510 答案：答案： 10 11 (2018江苏卷江苏卷)若复数若复数 z 满足满足 iz12i， 其中， 其中 i 是虚数单位， 则 是虚数单位， 则 z 的实部为的实部为_ 解析：解析：因为因为 iz12i，所以，所以 z2i. 12i i （12i）（i） i （i） 所以复数所以复数 z 的实部为的实部为 2. 答案：答案：2 12 已知复数 已知复数 zxyi， 且， 且|z2|， 则 的最大值为， 则 的最大值为_3 y x 解析：解析：
7、因为因为|z2|，（x2）2y23 所以所以(x2)2y23. 由图可知由图可知. ( y x) max 3 1 3 答案：答案： 3 B 组 素养提升组 素养提升 13(2019江西八所重点中学联考江西八所重点中学联考)设复数设复数 z 满足满足 z(i |2i|2i i 为虚数单位为虚数单位)，则，则|z|( ) A3 B. C9 D1010 解析：解析：z2i， |2i|2i i 52i i （ 52i）（i） i（i） 5 则则|z|2i|3.545 答案：答案：A 14(2019河南百校联盟模拟河南百校联盟模拟)已知复数已知复数 z 的共轭复数为 ，若的共轭复数为 ，若 z (12i
8、)5i(i 为虚数单位为虚数单位)，则在复平面内，复，则在复平面内，复22 数数 z 所对应的点位于所对应的点位于( ) A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限 解析：解析：设设 zabi(a，bR)，zabi， 则则2abi， 3z 2 z 2 故故 2abi1i，故，故 a ， ，b. 5 2i 12 2i 2 1 2 2 则在复平面内，复数则在复平面内，复数 z 所对应的点的坐标为，位于第一所对应的点的坐标为，位于第一 ( 1 2， ， 2) 象限象限 答案：答案：A 15(2019三湘名校教育联盟联考三湘名校教育联盟联考)已知已知 i 为虚数单位
9、，复数为虚数单位，复数 z ，则以下为真命题的是 ，则以下为真命题的是( ) 32i 2i Az 的共轭复数为 的共轭复数为 7 5 4i 5 Bz 的虚部为的虚部为8 5 C|z|3 Dz 在复平面内对应的点在第一象限在复平面内对应的点在第一象限 解析：解析：因为因为 z ， ， 32i 2i （32i）（2i） （2i）（2i） 4 5 7i 5 所以所以 z 的共轭复数为 ，的共轭复数为 ，z 的虚部为 ，的虚部为 ， 4 5 7i 5 7 5 |z| ， ( 4 5) 2 (7 5) 2 65 5 z 在复平面内对应的点为，在第一象限在复平面内对应的点为，在第一象限 ( 4 5， ，7 5) 答案：答案：D 16已知已知 i 为虚数单位，若复数为虚数单位，若复数 z(aR)的实部为的实部为3， 1ai 1i 则则|z|_ 解析：解析：因为因为 z的的 1ai 1i （1ai）（1i） （1i）（1i） 1a（a1）i 2 实部为实部为3， 所以所以3，解得，解得 a7. 1a 2 所以所以 z34i， 故故|z|5.（3）2（4）2 答案：答案：5