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1、相互作用,第 二 章,第2讲 力的合成与分解,第1讲 重力 弹力 摩擦力,知识梳理自测,1合力与分力 (1)定义：如果一个力_跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的_，原来那几个力叫做_。 (2)关系：合力和分力是_的关系。,知识点1,力的合成与分解,产生的效果,合力,分力,等效替代,2共点力 作用在物体的_，或作用线的_交于一点的力。如下图所示均是共点力。,同一点,延长线,3力的合成 (1)定义：求几个力的_的过程。 (2)运算法则 平行四边形定则：求两个互成角度的_的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边做平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的_和_。如图甲所示
2、。 三角形定则：把两个矢量_，从而求出合矢量的方法。如图乙所示。,合力,共点力,大小,方向,首尾相接,4力的分解 (1)定义：求一个已知力的_的过程。 (2)遵循原则：_定则或_定则。 (3)分解方法：按力产生的_分解；正交分解。,分力,平行四边形,三角形,效果,1矢量 既有大小又有_的量，相加时遵从_。 2标量 只有大小_方向的量，求和时按_相加。 思维诊断： (1)两个力的合力一定大于任何一个分力。( ) (2)不考虑力的实际效果时，一个力可以对应无数对分力。( ) (3)将一个力F分解为两个力F1、F2，F是物体实际受到的力。( ),知识点2,矢量和标量,方向,平行四边形定则,没有,代数
3、法则,(4)合力与分力可以同时作用在物体上。( ) (5)2N的力能够分解成6N和3N的两个分力。( ) (6)合力是阻力，它的每一个分力都是阻力。( ) (7)位移是矢量，相加时可以用算术法直接求和。( ),1(2018安徽池州模拟)将物体所受重力按力的作用效果进行分解，下列图中错误的是( ),C,解析 重力产生了使物体下滑的效果及挤压斜面的效果，故A作图正确；重力产生了向两边拉绳的效果，故B作图正确；重力产生了挤压两墙壁的效果，两分力分别垂直于墙面，故C作图错误；重力产生了拉绳及挤压墙面的效果，故D作图正确。故C符合题意。,2(2018重庆南开中学期中)如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上
4、的小球。若按力的实际作用效果来分解，小球受到的重力G的两个分力方向分别是图中的( ) A1和4 B2和4 C3和4 D3和2 解析 小球重力产生两个作用效果，一是使绳子拉伸，二是使斜面受压，这两个分力方向分别是3和4，故C正确，A、B、D错误。,C,3(2018湖北黄冈浠水实验高中调研)已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30角，分力F2的大小为30N。则( ) AF1的大小是唯一的 BF2的方向是唯一的 CF2有两个可能的方向 DF2可取任意方向 解析 已知一个分力F1有确定的方向，与合力F成30角，可知另一个分力的最小值为Fsin3025N，而另一个分力F2大于25
5、N且小于50N，所以F2有两组解，如图所示，故C正确，A、B、D错误。,C,4(2018北京海淀区统测)如图所示，一个物块放置在水平地面上，力F作用在物块上，力F与水平方向的夹角为。现沿水平和竖直两个方向分解力F，这两个方向上的分力分别为F1和F2。则分力F1的大小为( ) AF BFsin CFcos DFtan,C,核心考点突破,1共点力合成的常用方法 (1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。,力的合成,考点一,
6、(2)计算法：几种特殊情况的共点力合成,(3)三角形定则：将表示两个力的图示(或示意图)保持原来的方向依次首尾相接，从第一个力的作用点，到第二个力的箭头的有向线段为合力。平行四边形定则与三角形定则的关系如图甲、乙所示。,2合力大小的范围 (1)两个共点力的合成：|F1F2|FF1F2。 即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两个力反向时，合力最小，为|F1F2|；当两力同向时，合力最大，为F1F2。 (2)三个共点力的合成 三个力共线且同向时，其合力最大为FF1F2F3。 以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小值为零，若不能组成封闭的三角形，则合力最小值的大小等
7、于最大的一个力减去另外两个力的大小之和。,(2018海南琼海模拟)如图所示，重为G的体操运动员在进行体操比赛时，有两手臂对称支撑、竖直倒立静止的比赛动作，设两臂之间的夹角为，则下列说法正确的是( ),例 1,C,类题演练 1 ,ABD,力的分解的两种常用方法 1按力的效果分解 (1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。 (2)再根据两个实际分力方向画出平行四边形。 (3)最后由三角形知识求出两分力的大小。如图所示，物体的重力G按产生的效果分解为两个分力，F1使物体下滑，F2使物体压紧斜面。,力的分解,考点二,2正交分解法 (1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。 (2)
8、建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。 (3)方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。,如图所示，电灯的重力G10N，AO绳与顶板间的夹角为45，BO绳水平，AO绳的拉力为FA，BO绳的拉力为FB，则FA、FB各为多大？(尽量用多种方法解题),例 2,规律总结： 力的合成与分解方法的选择 力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法，一般情况下，物体只受三个力且合力为零的情形下，力的效果分解法、合成法解
9、题较为简单，在三角形中找几何关系，利用几何关系或三角形相似求解；而物体受三个以上力的情况多用正交分解法，但也要视题目具体情况而定。,(2018河北石家庄质检)飞艇常常用于执行扫雷、空中预警、电子干扰等多项作战任务。如图所示为飞艇拖曳扫雷器具扫除水雷的模拟图。当飞艇匀速飞行时，绳子与竖直方向恒成角。已知扫雷器具质量为m，重力加速度为g，扫雷器具所受浮力不能忽略，下列说法正确的是( ),类题演练 2 ,C,阶段培优微专题,力的合成中两类最小值问题 1合力一定，其中一个分力的方向一定，求另一分力的最小值。,例 3,B,将三个质量均为m的小球a、b、c用细线相连后(b、c间无细线相连)，再用细线悬挂于
10、O点，如图所示。用力F拉小球c，使三个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持为30，则F的最小值为( ),类题演练 3 ,C,2合力方向一定，其中一个分力的大小和方向都一定，求另一分力的最小值。 如图所示，甲、乙、丙三人分别在两岸用绳拉小船在河流中行驶，已知甲的拉力大小为800N，方向与航向夹角为30，乙的拉力大小为400N，方向与航向夹角为60，要保持小船在河流正中间沿虚线所示的直线行驶，则丙用力最小为( ),C,例 4,方法总结： 让已知大小的力当斜边，所求另一个力最小。,2年高考模拟,1(2018天津理综，7)(多选)明朝谢肇淛的五杂组中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，
11、非万缗不可。一游僧见之曰：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则( ) A若F一定，大时FN大 B若F一定，小时FN大 C若一定，F大时FN大 D若一定，F小时FN大,BC,解析 根据力F的作用效果将力F分解为垂直于木楔两侧的力FN，如图所示。,2(2017全国卷)如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为( ),C,3(2017全国卷)一
12、根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上，弹性绳的原长也为80cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( ) A86cm B92cm C98cm D104cm,B,4(2018湖南师大附中月考)弹跳能力是职业篮球运动员重要的身体素质指标之一，许多著名的篮球运动员因为具有惊人的弹跳能力而被球迷称为“弹簧人”。弹跳过程是身体肌肉、骨骼关节等部位一系列相关动作的过程，屈膝是其中的一个关键动作。如图所示，人屈膝下蹲时，膝关节弯曲的角度为，设此时大、小腿部的肌群对膝关节的作用力F的方向水平向后，且大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大致相等，那么脚掌所受地面竖直向上的弹力约为( ),D,练案5,