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1、,第七章 学科素养提升,第七章 静电场,用“等效法” 处理带电粒子在电场和重力场中的运动,(1)等效重力法 将重力与电场力进行合成，如图1所示， 则F合为等效重力场中的“重力”，g 为等效重力场中的“等效重力加速度”，F合的方向等效为“重力”的方向，即在等效重力场中的“竖直向下”方向.,图1,(2)物理最高点与几何最高点 在“等效力场”中做圆周运动的小球，经常遇到小球在竖直平面内做圆周运动的临界速度问题.小球能维持圆周运动的条件是能过最高点，而这里的最高点不一定是几何最高点，而应是物理最高点.几何最高点是图形中所画圆的最上端，是符合人眼视觉习惯的最高点.而物理最高点是物体在圆周运动过程中速度最
2、小的点.,例1 如图2所示的装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道，处于水平向右的匀强电场中，带负电荷的小球从高为h的A处由静止开始下滑，沿轨道ABC运动并进入圆环内做圆周运动.已知小球所受电场力是其重力的 ，圆环半径为R，斜面倾角为60，sBC2R.若使小球在圆环内能做完整的圆周运动，h至少为多少？(sin 370.6，cos 370.8),答案,图2,答案 7.7R,解析 小球所受的重力和电场力都为恒力， 故可将两力等效为一个力F，如图所示. 可知F1.25mg，方向与竖直方向成37角. 由图可知，小球做完整的圆周运动的等效最高点是D点， 设小球恰好能通过D点，即到达D点时圆环对小球的弹力恰
3、好为零. 由圆周运动知识得：,小球由A运动到D点，由动能定理结合几何知识得：,例2 如图3所示，半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带电荷量为q的珠子，现在圆环平面内加一个匀强电场，使珠子由最高点A从静止开始释放(AC、BD为圆环的两条互相垂直的直径)，要使珠子沿圆环依次经过B、C刚好能运动到D.(重力加速度为g) (1)求所加电场的场强最小值及所对应的场强的方向；,图3,答案 见解析,答案,解析 根据题述，珠子运动到BC弧中点M时速度最大，作过M点的直径MN，设电场力与重力的合力为F，则其方向沿NM方向，分析珠子在M点的受力情况，由图可知，当F电垂直于F时，F电最小，最小值为：,F电minqEmin,(2)当所加电场的场强为最小值时，求珠子由A到达D的过程中速度最大时对环的作用力大小；,答案,答案 见解析,把电场力与重力的合力看做是“等效重力”，对珠子由A运动到M的过程，由动能定理得,由牛顿第三定律知，珠子对环的作用力大小为,(3)在(1)问电场中，要使珠子能完成完整的圆周运动，在A点至少应使它具有多大的初动能？,答案,答案 见解析,