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1、精品数学文档第2章复习课1在ABC中，ABC，那么A452. 等腰三角形的一个角是80，则它的顶角度数是80或203等腰三角形的周长为40，其中一边长为15，那么它的底边长为10或154在RtABC中，两边的长为3和5，则另一边的长为4或(第5题)5如图，在ABC中，ABAC10，BC8，AD平分BAC交BC于点D，E为AC的中点，连结DE，则CDE的周长为(C)A. 20B. 12C. 14D. 136如果ABC的三边a，b，c满足(ab)(bc)(ca)0，那么ABC的形状一定是(A)A等腰三角形 B直角三角形C等边三角形 D锐角三角形7在等腰ABC中，ACAB，两腰中线交于一点O，则AO
2、与BC的关系是(C)A相等 B互相平分CAO垂直平分BC D以上都不对(第8题)8如图，在ABC中，A45，B30，CDAB，垂足为D，CD1，则AB的长为(D)A. 2B. 2 C. 1D. 19等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为30，则顶角的度数为(D)A60 B120C60或150 D60或12010已知实数x，y满足|x4|0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是(B)A. 20或16 B. 20C. 16 D. 以上答案均不对11两根木棒的长度分别是5 cm和7 cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒长的取值情况有(B)A3种
3、 B4种C5种 D6种(第12题)12如图，将一块有45角的三角尺的直角顶点放在一张宽为3 cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角尺的一边与纸带的一边所在的直线成30角，则三角尺的最大边长为(D)A. 3 cm B. 6 cmC. 3 cm D. 6 cm13已知|a13|c210c250.如果以a，b，c为三边组成三角形，则这个三角形是(B)A等腰三角形 B直角三角形C锐角三角形 D钝角三角形(第14题)14如图，在ABC，ADE中，BACDAE90，ABAC，ADAE，C，D，E三点在同一直线上，连结BD，BE.有以下四个结论：BDCE；BDCE；ACEDBC45；BE2
4、2(AD2AB2)其中正确结论的个数是(C)A. 1B. 2C. 3D. 415已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分，则腰长为6(或8)，底边长为9(或5)(第15题解)【解】如解图，ABAC，BD是AC边上的中线，设ADx，则CDx，AB2x，设BCy，则解得腰长为8，底边长为5.或解得腰长为6，底边长为9.16如果等腰三角形的三边长均为整数且它的周长为10，那么它的三边长为2，4，4或3，3，4【解】设腰长为x，底边长为y，则有2xy10，y102x.当x1时，y8，由于118，故舍去；当x2时，y6，由于226，故舍去；当x3时，y4；当x4时，y2.三边长为2，4，4
5、或3，3，4.17如图，点C，E和点B，D，F分别在GAH的两边上，且ABBCCDDEEF.若A18，则GEF的度数是90【解】根据等腰三角形两底角相等和外角性质，可得ACB18，CBD218，DCE318，EDF418，GEF51890. (第17题) (第18题)18如图，在等边三角形ABC中，D，E分别为AB，BC边上的两动点，且总使ADBE，AE与CD交于点F，AGCD于点G，则FAG30【解】易证BDCCEA，BCDFAC.BCDACD60，来源:学科网ZXXKFACACD60，AFDFACACD60.AGCD，FAG30.(第19题)19如图，在等腰ABC中，ABC90，D为AC边
6、上的中点，过点D作DEDF，交AB于点E，交BC于点F.若AE4，FC3，则EF的长为5【解】连结BD.易证BEDCFD和AEDBFD，得BF4，BE3，再运用勾股定理求得EF5.20已知ABAC，D是AB上一点，DEBC于点E，ED的延长线交CA的延长线于点F，试说明ADF是等腰三角形的理由(第20题)【解】ABAC，BC.DEBC，BDEB90.FEBC，FC90，BDEF.ADFBDE，ADFF，ADF是等腰三角形(第21题)21如图，ABC是边长为1的等边三角形，BDC是顶角BDC120的等腰三角形，以D为顶点作一个角MDN60，角的两边分别交AB于点M，交AC于点N，连结MN，问：当
7、点M的位置移动时，AMN的周长会不会发生变化？如果不变，请求出周长；如果变化，请简述理由【解】AMN的周长不会变化，且为2.理由如下：延长AB至点P，使BPCN，连结PD.ABC是等边三角形，ABCACB60.又BDC是等腰三角形，且BDC120，DBCDCB30，PBDDCN90.又BPCN，BDCD，DBPDCN(SAS)DPDN，PDBNDC.PDMMDBPDBMDBNDCBDCMDN1206060MDN.又DMDM，PDMNDM(SAS)，PMNM.AMN的周长AMANNMAMANMPAMANMBBPAMANMBCNABAC2.AMN的周长不会变化，且为2.22如图，在ABC中，ADB
8、C，B2C，试说明ABBDCD的理由(第22题)【解】在DC上取一点H，使BDDH，连结AH.ADBC，BDDH，ABAH，BAHB.B2C，AHBHACC，2CHACC，CHAC，AHCH.ABBDAHDHCHDHCD.(第23题)23如图，线段AB与直线a所夹锐角为30，AB2 ，在直线a上有一动点C，当ABC为等腰三角形时，线段AC的长为多少？【解】如解图当ABAC1AC22 时，ABC为等腰三角形当ABBC3时，ABC为等腰三角形过点B作BDa于点D，可得BADBC3D30，且ADC3D，BDAB.根据勾股定理，得AD3，来源:Z+xx+k.Com此时，AC32AD6.来源:Z+xx+
9、k.Com(第23题解)当AC4BC4时，ABC为等腰三角形过点C4作C4EAB于点E，则BAC4ABC430，AEBEAB.来源:Zxxk.Com设C4Ex，则有AC42x，根据勾股定理，得x2()2(2x)2，解得x1.此时，AC42x2.综上所述，当ABC为等腰三角形时，AC的值为2 或6或2.(第24题)24如图，已知点D为等腰RtABC内的一点，CADCBD15，E为AD延长线上的一点，且CECA.(1)求证：DE平分BDC；(2)若点M在线段DE上，且DCDM，求证：MEBD.【解】(1)在等腰RtABC中，CADCBD15，BADABD451530，ADBD.又ACBC，DCDC，ADCBDC(SSS)来源:学科网DCADCB45.由BDEABDBAD303060，EDCDACDCA154560，得BDEEDC，DE平分BDC.(2)连结MC.DCDM，且MDC60，MDC是等边三角形，即CMCD.又EMC180DMC18060120，ADC180MDC18060120，EMCADC.又CECA，CEMDAC15，EMCADC(AAS)，MEADBD.精品数学文档