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1、精品数学文档5.2 函数(一) A组1(1)下列四个选项中，不是y关于x的函数的是(A)A. |y|x1 B. yC. y2x7 D. yx2(2)下列说法中，正确的是(B)A. 若变量x，y满足y2x，则y是x的函数B. 若变量x，y满足x3y1，则y是x的函数C. 代数式r3是它所含字母r的函数D. 在Vr3中，是常量，r是自变量，V是r的函数2下列变量之间的关系不是函数关系的是(B)A长方形的宽一定，其长与面积B正方形的周长与面积C等腰直角三角形的斜边长与面积D圆的周长与半径3(1)下列图象中，表示y是x的函数的是(D),A. ) ,B. ),C. ) ,D. )(2)若均匀地向如图所示
2、的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是(A)(第3题)(第3题)(3)如图所示为一台自动测温记录仪的图象，它反映了某市冬季某天气温T与时间t之间的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是(C)A. 凌晨4时气温最低，为3 B. 14时气温最高，为8 C. 从0时至14时，气温随时间增加而上升D. 从14时至24时，气温随时间增加而下降(第4题)4一石激起千层浪，一枚石头投入水中，会在水面上激起一圈圈圆形涟漪，如图所示(这些圆的圆心相同)(1)在这个变化过程中，变量是圆的半径、圆的面积(或周长)(2)如果圆的半径为r，面积为s，那么s与r之间的函数表达式是sr2(3
3、)当圆的半径由1 cm增加到5 cm时，面积增加了24cm2.5一个正方形的边长为5 cm，它的边长减少x(cm)后得到的新正方形的周长为y(cm)(1)求y关于x的函数表达式(2)当x2时，求y的值，并说明这个函数值的实际意义【解】(1)y204x.(2)当x2时，y204212.其实际意义为当该正方形的边长减少2 cm后得到的新正方形的周长为12 cm.6在等腰三角形ABC中，ABAC，ABC的周长是20，底边BC的长为y，腰长为x.(1)求y关于x的函数表达式(2)当腰AC8时，求底边BC的长(3)当底边长为5时，求腰长【解】(1)由题意，得2xy20，y2x20.(2)AC8，即x8.
4、把x8代入y2x20，得y28204.底边BC的长为4.(3)底边长为5，即y5.把y5代入y2x20，得2x205，解得x7.5.腰长为7.5.B组7物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(m/s)与其下滑时间t(s)的关系如图所示(第7题)(1)下滑2 s时物体的速度为_5_m/s.(2)v(m/s)与t(s)之间的函数表达式为vt(3)下滑3 s时物体的速度为7.5m/s.【解】(1)由图可知，当t2时，v5，下滑2 s时物体的速度为5 m/s.(2)由题意可知，平均每秒速度增加 m/s，vt.(3)当t3时，v37.5(m/s)8小亮家与姥姥家相距24 km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥
5、姥家妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家在同一平面直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S(km)与时间t(h)的函数图象如图所示根据图象得到下列结论，其中错误的是(D)A. 小亮骑自行车的平均速度是12 km/hB. 妈妈比小亮提前0.5 h到达姥姥家C. 妈妈在离家12 km处追上小亮D. 9：30妈妈追上小亮(第8题)【解】由图象可知，小亮去姥姥家所用的时间为1082(h)，小亮骑自行车的平均速度为24212(km/h)，故A正确由图象可知，妈妈到姥姥家对应的时间t9.5，小亮到姥姥家对应的时间t10，109.50.5(h)，妈妈比小亮提前0.5 h到达姥姥家，故B正确由图象可知，当
6、t9时，妈妈追上小亮，此时小亮离家的时间为981(h)，小亮走的路程为11212(km)，妈妈在离家12 km处追上小亮，故C正确由图象可知，当t9，即9：00时，妈妈追上小亮，故D错误9在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码有一种密码，将英文26个字母a，b，c，z(不论大小写)依次对应1，2，3，26这26个自然数(见表格)当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号y；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号y13.字母,a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m序号,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13字母,n,o,p,
7、q,r,s,t,u,v,w,x,y,z序号,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26按上述规定，将明码“love”译成密码是什么？【解】对照表格可知：love的第一个字母l对应的序号是偶数12，代入y1319，序号19对应的字母是s；第二个字母o对应的序号是奇数15，代入y8，序号8对应的字母是h；同理可得第三个字母v对应的密码是x，第四个字母e对应的密码是c.故将明码“love”译成密码是shxc.10今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间设他从山脚出发后所用的时间为t(min)，所走的路程为s(m)，s与t之间的函数关
8、系如图所示，请回答下列问题：(第10题)(1)小明中途休息了几分钟？(2)求小明休息前爬山的平均速度(3)小明在上述过程中所走的路程为多少米？(4)求小明休息后爬山的平均速度【解】(1)根据图象可知，在4060 min，路程没有发生变化，所以小明中途休息的时间为604020(min). (2)根据图象可知，当t40 时，s2800，小明休息前爬山的平均速度为28004070(m/min)(3)根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为3800 m.(4)小明休息后爬山的平均速度为(38002800)(10060)25(m/min)数学乐园11甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步
9、500 m，先到终点的人原地休息已知甲先出发2 s，在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示求a，b，c的值(第11题)导学号：91354029【解】当t0时(即乙出发时)，甲、乙相距8 m，说明甲跑8 m用了2 s, 则甲的速度为 4(m/s)乙跑500 m用了100 s，则乙的速度为5(m/s)当ta(s)时，甲、乙两人的距离为0 m，说明乙追上了甲，则有(54)a8，解得a8.当乙出发100 s，即甲出发(1002)s时，甲、乙两人的距离为b(m)，b51004(1002)92.当tc(s)时，甲、乙两人的距离为0 m，说明甲跑到了终点，c2123.综上所述，a8，b92，c123.精品数学文档