《[最新]北师大版必修一《2.3函数的单调性》课时训练及答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[最新]北师大版必修一《2.3函数的单调性》课时训练及答案.doc（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、精选数学优质资料精品数学文档温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。课时提能演练(九) / 课后巩固作业(九) (30分钟 50分)一、选择题（每小题4分，共16分）1.定义在R上的函数f(x)满足f(x)2 013,则f(x)的最小值是( )（A）2 013 （B）f(2 013)（C）2 013.001 （D）不能确定2.(2012衡阳高一检测)函数y=在下列哪个区间上是减少的( )（A）（-，-3 （B）（-，-1）（C）1，+） （D）-3，-13.设f(x)=(2a-1)x+b在R上是增加的，则有( )（A）a （B）a（C）a
2、 （D）a4.已知f(x)为R上的减函数，则满足f()f(1)的实数x的取值范围是( )(A)(-,1) (B)(1,+)(C)（-，0）(0，1) (D)（-，0）(1，+)来源:学*科*网Z*X*X*K二、填空题（每小题4分，共8分）5.（2012安徽高考）若函数f(x)=|2x+a|的增区间是3,+)，则a=_.5.若函数f(x)=-|x|在区间a,+)上是减少的，则实数a的取值范围是_.来源:学科网6.若函数y=ax,y=-在x(0,+)上都是减少的，则函数y=ax2+bx在（0，+）上的单调性为_（填“增加的”或“减少的”）.三、解答题（每小题8分，共16分）7.(2012偃师高一检
3、测）已知函数y=x+（x0）有如下性质：如果常数a0,那么该函数在（0,上是减少的，在，+）上是增加的.写出函数f(x)=x+ (x0)的增区间，并用定义证明.8.（易错题）某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出时，每天可销售100件，现他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元，其销售数量就减少10件，问他将售价定为多少时，方能使他每天获得最大利润？（利润=销售收入-成本）【挑战能力】(10分)f(x)在区间（0，+)上是增加的，且f()=f(x)-f(y).(1)求f(1)的值；(2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)+f()0,解得a.4.【解题指南】解
4、不等式时，可分x0与x0两种情况讨论，并取并集.【解析】选D.由函数的单调性可得0时，x(1,+);当x0时，不等式恒成立，所以x（-，0）(1，+),故选D.5.【解析】作出函数f(x)=|2x+a|的图象，大致如图，根据图象可得函数的增区间为-,+),即-=3,a=-6.来源:学科网ZXXK答案： -6来源:学,科,网Z,X,X,K5.【解析】函数f(x)=-|x|的单调递减区间为0，+),依题意得a,+)0,+),所以a0.答案：a0【变式训练】若函数f(x)=在区间a,+)上是增加的，则实数a的取值范围是_.【解析】函数f(x)=|x-1|的单调递增区间为1，+),依题意得a,+)1,
5、+),a1.答案：a16.【解析】y=ax及y=-在（0，+）上都是减少的，a0,-0)的增区间为2，+）.证明如下：设x1,x22,+),且x1x2.则f(x1)-f(x2)=x1+=x1-x2+ =(x1-x2)2x1x2,x1-x20,x1x2-40,f(x1)-f(x2)0,即f(x1)0)的增区间为2，+）.8.【解题指南】解答本题应先设出涨价为x元和利润为y元，建立利润与涨价的关系式，然后利用单调性求最值.【解析】设每件涨价x元（0x10），利润为y元，则每天销售收入为（10+x)(100-10x)元，进货总价为8（100-10x),0x10,于是有y=(2+x)(100-10x)
6、=-10(x-4)2+360,0x10.当x=40，10时，利润y最大，最大利润为360元.来源:Z*xx*k.Com所以当售价为每件14元时，每天获得最大利润为360元.【误区警示】解应用题时要先弄清题意，从实际出发，引进数学符号，建立数学模型，列出函数关系式，分析函数的性质，从而来解决问题，要注意自变量的取值范围.【挑战能力】【解析】(1)令x=y0得f(1)=0.(2)由定义区间知得x0.又f(6)=1,f()=f(x)-f(y),令x=36,y=6得f()=f(36)-f(6)，f(36)=2.由f(x+3)+f()2，得f(x+3)f(36)-f()=f(36x).f(x)在（0，+）上是增加的，x+3.综合得x,不等式的解集为x|x.精品数学文档