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1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料(时间40分钟，满分60分)一、选择题(每小题5分，共20分)1下列各点中与(2，)不表示极坐标系中同一个点的是()A(2，)B(2，)C(2，)D(2，)【解析】与极坐标(2，)相同的点可以表示为(2，2k)(kZ)，只有(2，)不适合【答案】C2将点的极坐标(，2)化为直角坐标为()A(，0) B(，2)C(，0)D(2，0)【解析】xcos(2)，ysin(2)0，所以点的极坐标(，2)化为直角坐标为(，0)【答案】A3在极坐标系中，已知A(2，)、B(6，)，则OA、OB的夹角为()A. B0C.D.【解析】如图所示，夹角为.【答案】C4在平面直
2、角坐标系xOy中，点P的直角坐标为(1，)若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标可以是()A(2，) B(2，)C(1，)D(2，)【解析】极径2，极角满足tan ，点(1，)在第四象限，所以.【答案】A二、填空题(每小题5分，共10分)5平面直角坐标系中，若点P(3，)经过伸缩变换后的点为Q，则极坐标系中，极坐标为Q的点到极轴所在直线的距离等于_【解析】点P(3，)经过伸缩变换后的点为Q(6，)，则极坐标系中，极坐标为Q的点到极轴所在直线的距离等于6|sin |3.【答案】36极坐标系中，点A的极坐标是(3，)，则(1)点A关于极轴的对称点的极坐标是_；(2)点A关于
3、极点的对称点的极坐标是_；(3)点A关于过极点且垂直于极轴的直线的对称点的极坐标是_(本题中规定0，0,2)【解析】点A(3，)关于极轴的对称点的极坐标为(3，)；点A关于极点的对称点的极坐标为(3，)；点A关于过极点且垂直于极轴的直线的对称点的极坐标为(3，)【答案】(1)(3，)(2)(3，)(3)(3，)三、解答题(每小题10分，共30分)7已知点P的直角坐标按伸缩变换变换为点P(6，3)，限定0,02时，求点P的极坐标【解】设点P的直角坐标为(x，y)，由题意得解得点P的直角坐标为(3，)，2，tan ，02，点P在第四象限，点P的极坐标为(2，)8(1)已知点的极坐标分别为A(3，)
4、，B(2，)，C(，)，D(4，)，求它们的直角坐标(2)已知点的直角坐标分别为A(3，)，B(0，)，C(2，2)，求它们的极坐标(0,02)【解】(1)根据xcos ，ysin ，得A(，)，B(1，)，C(，0)，D(0，4)(2)根据2x2y2，tan 得A(2，)，B(，)，C(4，)9在极坐标系中，已知ABC的三个顶点的极坐标分别为A(2，)，B(2，)，C(2，)(1)判断ABC的形状；(2)求ABC的面积【解】(1)如图所示，由A(2，)，B(2，)，C(2，)得|OA|OB|OC|2，AOBBOCAOC.AOBBOCAOC，ABBCCA，故ABC为等边三角形(2)由上述可知，
5、AC2OAsin222.SABC(2)23(面积单位)教师备选10某大学校园的部分平面示意图如图：用点O，A，B，C，D，E，F，G分别表示校门，器材室，操场，公寓，教学楼，图书馆，车库，花园，其中|AB|BC|，|OC|600 m建立适当的极坐标系，写出除点B外各点的极坐标(限定0,02且极点为(0,0)【解】以点O为极点，OA所在的射线为极轴Ox(单位长度为1 m)，建立极坐标系，由|OC|600 m，AOC，OAC，得|AC|300 m，|OA|300 m，又|AB|BC|，所以|AB|150 m.同理，得|OE|2|OG|300 m，所以各点的极坐标分别为O(0,0)，A(300，0)，C(600，)，D(300，)，E(300，)，F(300，)，G(150，)最新精品资料