《精校版人教A版数学选修4-7第1讲-1+2《什么叫优选法、单峰函数》课时作业（含答案）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精校版人教A版数学选修4-7第1讲-1+2《什么叫优选法、单峰函数》课时作业（含答案）.doc（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料(时间40分钟，满分60分)一、选择题(每题5分，共20分)1关于单峰函数，有下列说法：在区间a，b上的单峰函数就是只有一个极大值点的函数；在区间a，b上的单调函数不是单峰函数；区间a，b上的单峰函数可以是不连续函数其中正确的个数有()A0个B1个C2个D3个【解析】不正确，单峰函数未必有极大值点；不正确，单调函数是单峰函数；正确，单峰函数可以是不连续函数【答案】B2下列问题是优选问题的有()手工制作玻璃钢模型舰艇，采用何种型号环氧树脂、固化剂，才能使作品的硬度和韧性适宜；炸酱面如何配料使口感更好；膏豆腐的制作过程中，如何配制热石膏同豆浆的关系，才能使豆
2、腐作出后不老不嫩A BC D【解析】以上3个例子从不同的方面说明了优选问题的普遍性，均属于优选问题【答案】C3在区间1,5上不是单峰函数的是()Aytan x Byx2Cyex Dylg x【解析】结合基本函数的图象知函数ytan x在1,5上不是单调的因此不满足单峰函数的定义故选A.【答案】A4若因素的目标函数f(x)x22x1，x2,3，则下列说法正确的是()A最佳点是3B最佳点是2C2是好点，3是差点D最佳点是1【解析】由于f(x)在2,3上是先减后增的函数，且在x1时取得最小值，故x1是最佳点【答案】D二、填空题(每题5分，共10分)5在粉笔加工设计中，每枝粉笔都要丢掉一段一定长的粉笔
3、头，单就这一点来说，愈长愈好，但太长了，使用起来既不方便，也容易折断，每断一次，必然多浪费一个粉笔头，反而不合适，因而就出现了“粉笔多长最合适”的问题，技术员王工在长度为10 cm至15 cm范围内经过多次尝试，最后发现12 cm长的粉笔最合适根据上述描述，请回答下列问题：(1)这个问题的确定因素是_；(2)这个问题的最佳点是_【解析】(1)这个问题是优选问题这个问题是寻找粉笔的合适长度，因此确定因素是粉笔的长度(2)本题是寻找粉笔的合适长度，因此最佳点就是最合适的粉笔长度，即12 cm.【答案】(1)粉笔的长度(2)12 cm6中老年人如果每天空腹喝一杯蜂蜜水可以起到较好的保健作用，但蜂蜜同
4、水的勾兑比例不好把握，如果某人按1a把蜂蜜同水勾兑，口感太甜，如果按1b(ba)把蜂蜜勾兑，口感太淡，则较适合该人的勾兑比例的存优范围是_【解析】由题意可知，当勾兑的比例比大，比小时，较适合该人的口感【答案】(，)三、解答题(每题10分，共30分)7在军事训练中，经常要考虑发射角度多大时，炮弹的射程最远，这是一个优选问题图112如图112，设炮弹的初速度为v，发射角为(0)，在时刻t，炮弹距发射点的水平距离为x，离地面的高度为y，如果忽略空气阻力，则有yxtan x2，其中v|v|，g为重力加速度(1)求炮弹射程关于因素的函数f()；(2)判断该函数是否为单峰函数【解】(1)令y0，得xtan
5、 x20.x0或xsin 2.炮弹射程关于因素的函数f()sin 2，0，(2)f()cos 2，由f()0得cos 20.又0，.又当0，时，f()0；当，时，f()0.f()在0，上有且只有一个最值点f()在0，上是单峰函数8一串钥匙中有外形类似的6片钥匙，分别对应编号为、六把锁为了给6片钥匙编号，需要用钥匙去试锁(1)为号锁找到钥匙最少要试几次？最多要试几次？(2)最少试几次可以区分这6片钥匙？最多呢？【解】如果试第一次就找到了，这是最少的次数，即为号锁找到钥匙最少要试1次如果试了5次还没打开号锁，则剩下的那片就是号锁的，故最多次数是5次(2)若第1次试，打开了号锁；然后第2次试号锁，也
6、打开了号锁； ；第5次试，打开了号锁，剩下那片钥匙就是号锁的，即最少次数是5次最多次数的开锁情况是：找号锁试了5次，然后从剩下5把锁中找号锁，次数4次， ，最后剩下，号锁时，只要试1次，即总次数是5432115次最多次数是试了15次创新应用9已知f(x)x32ax23a2x2的定义域是0,4(1)若f(x)的最佳点是x3，求a的值；(2)若f(x)是单峰函数，求a的取值范围【解】(1)x30,4是f(x)的最佳点，f(3)0.又f(x)x24ax3a2，f(3)912a3a20，a1或3.(2)要使f(x)在0,4上是单峰函数，则f(x)在0,4上有一个极值点或f(x)在0,4上是单调函数f(
7、x)x24ax3a2，由f(x)0得xa或x3a.若f(x)在0,4上是单调函数，则a0或a4.若f(x)在0,4上只有一个极值点，则f(0)f(4)0，a，4结合可知所求a的范围是a0或a.教师备选10在12个外表相同的小球中，11个球的质量都是10克，另一个要重一些(但仅凭手感无法分辨)，给定一个没有砝码的天平，请设计一个试验方案，把这个重一点的小球挑出来【解】方案一先把两个球放到天平两边的盘中，如果不平衡，则较重一边的小球就是要找的；如果平衡，就把其中一个球作为标准，用它来称量其它球，与它不同的就是我们要找的方案二把12个球平均分成6组，把每组的2个球分放在天平两边，如果不平衡，则较重一边的小球就是要找的，这种方法最多要称量6次方案三把12个球平均分成3组(每组4个)，先把其中两组分别放到天平的两边，如果平衡，则重一点的球一定在剩余一组中，如果不平衡，那么较重的一边的4个球中一定含有我们要找的球，这样最多3次就能完成任务最新精品资料