《2020版导与练一轮复习文科数学课件：第三篇 三角函数、解三角形（必修4、必修5） 第1节 任意角和弧度制及任意角的三角函数.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版导与练一轮复习文科数学课件：第三篇 三角函数、解三角形（必修4、必修5） 第1节 任意角和弧度制及任意角的三角函数.ppt（39页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第三篇 三角函数、解三角形(必修4、必修5),六年新课标全国卷试题分析,第1节 任意角和弧度制及任意角的三角函数,考纲展示,知识链条完善,考点专项突破,知识链条完善 把散落的知识连起来,知识梳理,1.角的有关概念 (1)角的形成 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置 到另一个位置所成的 .,旋转,图形,逆时针,顺时针,(3)所有与角终边相同的角,连同角在内,可构成一个集合:S=|= 或|=+2k,kZ. 2.弧度制 (1)定义 长度等于 的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.弧度记作rad. (2)公式,+k360,kZ,半径长,(3)规定 正角的弧度数是一个 ,负角的弧度数是一个 ,零角的弧
2、度数是0.,正数,负数,(2)三角函数值在各象限内符号为正的口诀 一全正,二正弦,三正切,四余弦.,(3)几何表示 三角函数线可以看作是三角函数的几何表示.正弦线的起点都在x轴上,余弦线的起点都是原点,正切线的起点都是(1,0). 如图中有向线段MP,OM,AT分别叫做角的 、余弦线、 .,正弦线,正切线,1.在-3600范围内与角1 250终边相同的角是( ) (A)-210 (B)-150 (C)-190 (D)-170,解析:1 250=4360-190.故选C.,对点自测,C,2.(2018延边模拟)已知角的终边经过点(-4,3),则cos 等于( ),D,3.若角同时满足sin 0且
3、tan 0,则角的终边一定落在( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限,解析:由sin 0,可知的终边可能位于第三或第四象限,也可能与y轴的非正半轴重合;由tan 0,可知的终边可能位于第二或第四象限.故的终边只能位于第四象限.故选D.,D,4.(教材改编题)将表的分针拨快15分钟,则分针旋转过程中形成的角的弧度数是 .,5.下列说法正确的是 . (1)锐角是第一象限的角,第一象限的角也都是锐角. (2)角的三角函数值与其终边上点P的位置无关.,答案:(2)(4)(5),考点专项突破 在讲练中理解知识,答案:(1)B,答案:(2)-1,反思归纳 (1)利用终边相同
4、的角的集合可以求适合某些条件的角,方法是先写出与这个角的终边相同的所有角的集合,然后通过对集合中的参数k赋值来求得所需的角. (2)利用终边相同的角的集合S=|=2k+,kZ判断一个角所在的象限时,只需把这个角写成0,2)范围内的一个角与2的整数倍的和,然后判断角的象限.,答案:三,考点二 扇形的弧长、面积的弧度制公式的应用 【例2】 已知一扇形的圆心角是,半径为R,弧长为l. (1)若=60,R=10 cm,求扇形的弧长l;,(2)若扇形周长为20 cm,当扇形的圆心角为多少弧度时,这个扇形的面积最大?,反思归纳 应用弧度制解决问题的方法 (1)利用扇形的弧长和面积公式解题时,要注意角的单位
5、必须是弧度. (2)求扇形面积最大值的问题时,常转化为二次函数的最值问题,利用配方法使问题得到解决. (3)在解决弧长问题和扇形面积问题时,要合理地利用圆心角所在的三角形.,【跟踪训练2】 已知半径为10的圆O中,弦AB的长为10. (1)求弦AB所对的圆心角的大小;,(2)求所在的扇形弧长l及弧所在的弓形的面积S.,考点三 三角函数的定义及应用(多维探究) 考查角度1:利用三角函数的定义求三角函数值(易混易错) 【例3】 已知角的终边上一点P(3a,4a)(a0),则sin = .,易错分析:本题易出现的错误是:由终边上一点求三角函数时,由于没有考虑参数的取值情况,没有分类讨论,从而求出r=
6、5a,导致结果错误.,【跟踪训练3】 (2018绵阳月考)点A(sin 2 015,cos 2 015)在直角坐标平面上位于( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限,解析:由2015=3605+215,知2015是第三象限角,所以sin 2015 0,cos 20150,则点A在第三象限.故选C.,反思归纳,反思归纳 利用三角函数的定义求点的坐标时,要注意三角函数定义的逆用及公式的变形.利用三角函数的定义求参数时,要注意方程思想的应用以及隐含条件的使用,防止产生增解或漏解.,备选例题,答案:(2-sin 2,1-cos 2),(1)证明:如图,在单位圆中设POM=,则sin =MP,cos =OM. 在RtPOM中,MP+OMOP,又OP=1,则sin +cos 1. (2)解:如图,在单位圆中角的正弦线、余弦线、正切线分别为MP,OM, AT.OM=cos ,MP=sin ,在RtPOM中,OM2+MP2=OP2=1,所以sin2+ cos2=1.,(2)若是第二象限角,作出的正弦线、余弦线、正切线,由图证明:sin2 +cos2=1.,【例3】 已知扇形AOB的周长为C,当圆心角为多少时,扇形的面积最大?,点击进入 应用能力提升,