《2020版导与练一轮复习文科数学课件：第四篇 平面向量（必修4） 第1节 平面向量的概念及线性运算 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版导与练一轮复习文科数学课件：第四篇 平面向量（必修4） 第1节 平面向量的概念及线性运算 .ppt（33页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第四篇 平面向量(必修4),六年新课标全国卷试题分析,第1节 平面向量的概念及线性运算,考纲展示,知识链条完善,考点专项突破,知识链条完善 把散落的知识连起来,知识梳理,0,相同,相反,平行,相等,相同,相等,相反,2.向量的线性运算,b+a,a+(b+c),|a|,相同,相反,()a,a+a,a+b,3.共线向量定理 向量a(a0)与b共线,当且仅当有唯一一个实数,使得 .,b=a,对点自测,D,1.设a0为单位向量,下列命题中:若a为平面内的某个向量,则a=|a|a0;若a与a0平行,则a=|a|a0;若a与a0平行且|a|=1,则a=a0.假命题的个数是( ) (A)0 (B)1 (C)
2、2 (D)3,解析:向量是既有大小又有方向的量,a与|a|a0的模相同,但方向不一定相同,故是假命题;若a与a0平行,则a与a0的方向有两种情况:一是同向,二是反向,反向时a=-|a|a0,故也是假命题.综上所述,假命题的个数是3.,B,B,4.设向量a,b不平行,向量a+b与a+2b平行,则实数= .,答案:b-a -a-b,考点专项突破 在讲练中理解知识,考点一 平面向量的基本概念,解析:不正确.两个向量的长度相等,但它们的方向不一定相同.,正确.因为a=b,所以a,b的长度相等且方向相同,又b=c,所以b,c的长度相等且方向相同,所以a,c的长度相等且方向相同,故a=c.,不正确.当ab
3、且方向相反时,即使|a|=|b|,也不能得到a=b,故|a|=|b|且ab不是a=b的充要条件,而是必要不充分条件. 综上所述,正确命题的序号是.故选A.,(1)相等向量具有传递性,非零向量的平行也具有传递性. (2)共线向量即为平行向量,它们均与起点无关. (3)向量定义的关键是方向和长度. (4)相等向量的关键是方向相同且长度相等.,反思归纳,解析:不正确,向量可以用有向线段表示,但向量不是有向线段,有向线段也不是向量; 不正确,若a与b中有一个为零向量,零向量的方向是任意的,故两向量方向不一定相同或相反; 不正确,共线向量所在的直线可以重合,也可以平行; 不正确,如果b为零向量,则a与c
4、不一定平行; 正确,向量既有大小,又有方向,不能比较大小;向量的模均为实数,可以比较大小.,答案:,考点二 平面向量的线性运算,反思归纳,用几个基本向量表示某个向量问题的基本技巧:(1)观察各向量的位置;(2)寻找相应的三角形或多边形;(3)运用法则找关系;(4)化简结果.,考点三 共线向量定理及其应用,(2)试确定实数k,使ka+b和a+kb同向.,反思归纳,(1)证明三点共线问题,可用向量共线解决,但应注意向量共线与三点共线的区别与联系,当两向量共线且有公共点时,才能得出三点共线. (2)求参数的值,利用共线向量定理及向量相等的条件列方程(组)求参数的值.,答案:(1)B,(2)已知向量a,b,c中任意两个都不共线,但a+b与c共线,且b+c与a共线,则向量a+b+c= .,解析:(2)依题意,设a+b=mc,b+c=na(m,nR),则有(a+b)-(b+c)=mc-na,即a-c=mc-na.又a与c不共线,于是有m=-1,n=-1,a+b=-c,a+b+c=0.,答案:(2)0,备选例题,点击进入 应用能力提升,