《2020版导与练一轮复习理科数学课件：第一篇 集合与常用逻辑用语（必修1、选修1-1） 第1节 集 合 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版导与练一轮复习理科数学课件：第一篇 集合与常用逻辑用语（必修1、选修1-1） 第1节 集 合 .ppt（33页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第一篇 集合与常用逻辑用语(必修1、选修1-1),六年新课标全国卷试题分析,第1节 集 合,考纲展示,知识链条完善,考点专项突破,知识链条完善 把散落的知识连起来,知识梳理,1.元素与集合 (1)集合中元素的三个特性:确定性、 、 . (2)元素与集合的关系是 或 ,表示符号分别为和. (3)集合的三种表示方法: 、 、图示法.,互异性,无序性,属于,不属于,列举法,描述法,2.集合间的基本关系,BA,任何,3.集合的基本运算,x|xA,且xB,4.集合的运算性质,【重要结论】,1.若有限集A中有n个元素,则A的子集有2n个,真子集有(2n-1)个,非空真子集有(2n-2)个. 2.子集的传递
2、性:AB,BCAC. 3.ABAB=AAB=BUAUB. 4.U(AB)=(UA)(UB),U(AB)=(UA)(UB).,对点自测,(A)aA (B)aA (C)aA (D)aA,D,2.(2018全国卷)已知集合A=1,3,5,7,B=2,3,4,5,则AB等于( ) (A)3 (B)5 (C)3,5 (D)1,2,3,4,5,7,解析:AB=1,3,5,72,3,4,5=3,5.故选C.,C,3.(2018全国卷)已知集合A=x|x2-x-20,则RA等于( ) (A)x|-12 (D)x|x-1x|x2,解析:因为A=x|x2-x-20, 所以RA=x|x2-x-20=x|-1x2,故
3、选B.,B,4.已知集合A=x|-1x0,B=x|xa.若AB,则a的取值范围为( ) (A)(-,0 (B)0,+) (C)(-,0) (D)(0,+),解析:在数轴上画出集合A,B,如图. 若AB,则a0.故选B.,B,5.下面结论正确的是 (写出所有正确结论的序号). (1)x|y=x2+1=y|y=x2+1=(x,y)|y=x2+1. (2)若x2,1=0,1,则x=0,1. (3)对于任意两个集合A,B,关系(AB)(AB)恒成立. (4)含有n个元素的集合有2n个真子集.,解析:(1)错误.x|y=x2+1=R,y|y=x2+1=1,+),(x,y)|y=x2+1是抛物线y=x2+
4、1上的点集. (2)错误.当x=1时,不满足互异性. (3)正确.(AB)A(AB). (4)错误.含有n个元素的集合有(2n-1)个真子集.,答案:(3),考点专项突破 在讲练中理解知识,考点一 集合的基本概念 【例1】 (1)已知集合A=0,1,2,则集合B=x-y|xA,yA中元素的个数是( ) (A)1 (B)3 (C)5 (D)9,解析:(1)当x=0,y=0,1,2时,x-y=0,-1,-2; 当x=1,y=0,1,2时,x-y=1,0,-1; 当x=2,y=0,1,2时,x-y=2,1,0. 根据集合中元素的互异性可知,B的元素为-2,-1,0,1,2,共5个.故选C.,(2)若
5、集合A=xR|ax2-3x+2=0中只有一个元素,则a等于( ),(1)例1第(1)题易忽视集合中元素的互异性误选D.第(2)题集合A中只有一个元素,要分a=0与a0两种情况进行讨论,此题易忽视a=0的情形. (2)用描述法表示集合,先要弄清集合中代表元素的含义,再看元素的限制条件,明确集合类型,是数集、点集还是其他的集合.,反思归纳,【跟踪训练1】 (1)(2018全国卷)已知集合A=(x,y)|x2+y23,xZ,yZ,则A中元素的个数为( ) (A)9 (B)8 (C)5 (D)4 (2)设集合A=x|(x-a)21,且2A,3A,则实数a的取值范围为 .,解析:(1)将满足x2+y23
6、的整数x,y全部列举出来,即(-1,-1),(-1,0),(-1, 1),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,-1),(1,0),(1,1),共有9个.故选A.,答案:(1)A (2)(1,2,考点二 集合间的基本关系,答案:(1)B,(2)(2018郑州调研)已知集合A=x|x2-5x-140,集合B=x|m+1x2m-1,若BA,则实数m的取值范围为 .,答案:(2)(-,4,反思归纳,(2)已知两个集合间的关系求参数时,关键是将两个集合间的关系转化为元素或区间端点间的关系.进而转化为参数满足的关系.解决这类问题常常要合理利用数轴、Venn图,化抽象为直观进行求解.,【跟踪训练2】
7、 (1)已知集合A=xN*|x2-3x7,B=x|m+1x2m-1.若BA,则m的取值范围是 .,解析:(1)因为A=xN*|x2-3x0=xN*|0x3=1,2.又BA. 所以集合B的个数为22=4.故选C.,答案:(1)C (2)(-,26,+),考点三 集合的基本运算,(A)1,2 (B)-1,2 (C)-2,-1,2 (D)-2,-1,0,2,(2)(2017天津卷)设集合A=1,2,6,B=2,4,C=xR|-1x5,则(AB) C等于( ) (A)2 (B)1,2,4 (C)1,2,4,6 (D)xR|-1x5 (3)(2018天津卷)设全集为R,集合A=x|0x2,B=x|x1,
8、则A(RB)等于( ) (A)x|0x1 (B)x|0x1 (C)x|1x2 (D)x|0x2,解析:(2)AB=1,2,4,6. 又C=xR|-1x5,则(AB)C=1,2,4.故选B. (3)全集为R,B=x|x1,则RB=x|x1. 因为集合A=x|0x2,所以A(RB)=x|0x1.故选B.,(4)(2018四川省龙泉二中模拟)已知集合A=x|y=lg(2x-x2),B=y|y=2x,x0, R是实数集,则(RB)A等于( ) (A)0,1 (B)(0,1 (C)(-,0 (D)以上都不对,解析:(4)因为A=x|y=lg(2x-x2)=x|2x-x20=x|00=y|y1, 所以RB
9、=y|y1, 所以(RB)A=(0,1.故选B.,反思归纳,(1)有关集合的运算要注意以下两点 要关注集合中的代表元素是什么. 要对集合先化简再运算,并且特别注意是否含端点. (2)有关集合的运算常有以下技巧: 离散的数集或抽象集合间的运算,常借助Venn图求解; 连续的数集的运算,常借助数轴求解; 已知集合的运算结果求集合,借助数轴或Venn图求解; 根据集合运算求参数,先把符号语言译成文字语言,然后适时应用数形结合求解.,解析:(1)因为U=1,2,3,4,5,A=1,3, 所以UA=2,4,5.故选C. (2)因为3x1,所以3x30,所以x0, 所以B=x|x0.又A=x|x1, 所以
10、AB=x|x0.故选A.,解析:(3)集合A=x|x21=x|x0, 则AB=x|x-1=(-1,+),故选B. (4)因为A=x|x(x-1)1=x|x0, 所以(RA)B=x|x0或x1x|x0=x|x1.故选A.,(3)(2018四川内江一模)已知集合A=x|x21,则AB等于( ) (A)(0,1) (B)(-1,+) (C)(1,+) (D)(-,-1)(0,+) (4)(2018广东省珠海一中联考)已知集合A=x|x(x-1)1,则(RA)B等于( ) (A)1,+) (B)(0,+) (C)(0,1) (D)0,1,备选例题,【例1】 (2018陕西省西工大附中七模)已知集合A=
11、(x,y)|y=ex,xN,yN, B=(x,y)|y=-x2+1,xN,yN,则AB等于( ) (A)(0,1) (B)0,1 (C)(0,1) (D),解析:A=(0,1),(0,1)B, 所以AB=(0,1),故选C.,解析:因为A=1,2,3,4,B=-1,0,2,3, 所以AB=-1,0,1,2,3,4. 又C=xR|-1x2, 所以(AB)C=-1,0,1.故选C.,【例2】 (2018天津卷)设集合A=1,2,3,4,B=-1,0,2,3,C=xR|-1x2, 则(AB)C等于( ) (A)-1,1 (B)0,1 (C)-1,0,1 (D)2,3,4,(A)(0,2 (B)(2,3) (C)(3,5) (D)(-2,-1),解析:因为P=x|x2-2x-80=x|-2x4, 所以RP=x|x4, 又因为(RP)Q=R,Q=x|xa, 所以a-2.故选C.,【例4】 (2018江西省赣州二模)已知集合P=x|x2-2x-80,Q=x|xa, (RP)Q=R,则a的取值范围是( ) (A)(-2,+) (B)(4,+) (C)(-,-2 (D)(-,4,点击进入 应用能力提升,