《2020高考数学大一轮复习第二章函数导数及其应用第2节函数的单调性与最值课件文新人教A版20190528279.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高考数学大一轮复习第二章函数导数及其应用第2节函数的单调性与最值课件文新人教A版20190528279.ppt（43页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、函数、导数及其应用,第二章,第二节 函数的单调性与最值,1.理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义 2.会运用函数的图象理解和研究函数的最值,栏,目,导,航,1单调函数的定义,f(x1)f(x2),f(x1)f(x2),上升,下降,2单调区间的定义 若函数yf(x)在区间D上是_或_，则称函数yf(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，_叫做yf(x)的单调区间 3函数的最大值和最小值,增函数,减函数,区间D,f(x)M,f(x) M,f(x0)M,2,解析 由题意知，2，)m，)，m2.,1，)(或(1，),(，2,解析 由题知，只有y2x与yx的定义域为R，且只有yx在R上是增函数,
2、B,师生共研,确定函数单调性的常用方法 (1)定义法：一般步骤为设元作差变形判断符号得出结论 (2)导数法：求导判断导数正负得结论,(1)(2017全国卷)函数f(x)ln(x22x8)的单调递增区间是( ) A(，2) B(，1) C(1，) D(4，),师生 共研,D,解析 由x22x80，得x4或x2. 设tx22x8，则yln t为增函数 要求函数f(x)的单调递增区间，即求函数tx22x8的单调递增区间 函数tx22x8的单调递增区间为(4，)， 函数f(x)的单调递增区间为(4，),(2)求函数f(x)x22|x|1的单调区间,误区警示 图象不连续的单调区间要分开写，用“和”或“，
3、”连接，不能用“”连接.,求函数单调区间的方法,训练1 函数f(x)|x2|x的单调减区间是( ) A1,2 B1,0 C0,2 D2，),A,B,师生 共研,1,2,求函数最值的五种常用方法及其思路 (1)单调性法：先确定函数的单调性，再由单调性求最值 (2)图象法：先作出函数的图象，再观察其最高点、最低点，求出最值 (3)基本不等式法：先对解析式变形，使之具备“一正二定三相等”的条件后用基本不等式求出最值 (4)导数法：先求导，然后求出在给定区间上的极值，最后结合端点值，求出最值 (5)换元法：对比较复杂的函数可通过换元转化为熟悉的函数，再用相应的方法求最值,训练1 (2019贵州贵阳检测
4、)定义新运算：当ab时，aba；当ab时，abb2，则函数f(x)(1x)x(2x)，x2,2的最大值等于( ) A1 B1 C6 D12,解析 由已知得当2x1时，f(x)x2，当1x2时，f(x)x32，f(x)x2，f(x)x32在定义域内都为增函数，且121. f(x)的最大值为f(2)2326.,C,多维探究,考向1：比较函数值的大小 已知奇函数f(x)对任意的正实数x1，x2(x1x2)，恒有(x1x2)(f(x1)f(x2)0，则一定正确的是( ) Af(4)f(6) Bf(4)f(6) Df(4)f(6),解析 由(x1x2)(f(x1)f(x2)0知f(x)在(0，)上递增，所以f(4)f(6),C,考向2：解函数不等式 已知函数f(x)为(0，)上的增函数，若f(a2a)f(a3)，则实数a的取值范围为_.,(3，1)(3，),C,对于求解此类有关函数单调性应用的题目，其通用的方法是利用转化思想解题，其思维流程是：,B,训练2 f(x)是定义在(0，)上的单调增函数，满足f(xy)f(x)f(y)，f(3)1，当f(x)f(x8)2时，x的取值范围是( ) A(8，) B(8,9 C8,9 D(0,8),B,训练3 已知函数f(x)x|2xa|(a0)在区间2,4上单调递减，则实数a的值是_.,8,D,