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1、数 列,第五章,高考解答题命题区间(三) 数 列,栏,目,导,航,类型一：判断等差和等比数列 类型二：与数列的前n项和有关的问题,类型一：判断等差和等比数列,即时训练 设数列an的各项都为正数，其前n项和为Sn，已知对任意nN*，Sn是a和an的等差中项 (1)证明：数列an为等差数列； (2)若bnn5，求anbn的最大项的值并求出取最大值时n的值,评分细则 将递推公式正确变形得1分 正确求出a2得1分 正确求出a3得1分 写出结果1分 正确判断结论1分 将条件正确变形构建等比数列定义得2分 利用定义判断等比数列得2分 正确写出通项公式得2分 正确写出通项公式得1分,名师点评 1核心素养：数
2、列问题是高考的常考内容，求数列通项公式及判断数列是否为等差或等比数列是高考常见题型. 本题题型重点考查“逻辑推理”及“数学运算”的学科素养 2. 解题引领： (1)等差(等比)数列的通项公式中含有五个元素，“知三求二”是基本的题型，可通过解方程组的方法达到解题的目的 (2)等差、等比数列的判断可采用定义法、中项法等. 如本题采用定义法证明,类型二：与数列的前n项和有关的问题,即时训练 (2018全国卷)记Sn为等差数列an的前n项和，已知a17，S315. (1)求an的通项公式； (2)求Sn，并求Sn的最小值,评分细则 准确写出通项公式表达式得2分 利用条件求出公比得2分 准确写出通项公式得1分 分类讨论写出an(2)n1得Sn得2分 准确判断方程无正整数解得1分 写出an2n1并得Sn得1分 准确求出m的值得2分 写出正确结论得1分,名师点评 1核心素养：数列的前n项和是高考重点考查的知识点，其中利用前n项和公式进行求和运算是考查的重点，突出考查“数学运算”的核心素养 2解题引领： (1)牢记等差、等比数列的相关公式：熟记等差、等比数列的通项公式及前n项和公式，解题时结合条件合理选择 (2)注意利用第(1)问的结果：在题设条件下，如果第(1)问结果第(2)问能用得上可以直接用,