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1、3.2.3 导数的四则运算法则,第三章 导数及其应用,3.2 导数的运算,情境导入,f(x)g(x),f(x)g(x)f(x)g(x),知识梳理,1.函数yx2cosx的导数是( ) Ay2xcosxx2sinx By2xcosxx2sinx Cyx2cosx2xsinx Dyxcosxx2sinx 解析 yx2cosx， y(x2)cosxx2(cosx)2xcosxx2sinx，故选A. 答案 A,预习检测,2.已知曲线yx4ax21在点(1，a2)处切线的斜率为8，则a( ) A9 B6 C9 D6 解析 y 4x32ax， 曲线在点(1，a2)处切线的斜率k42a8，a6. 答案 D,
2、解析 根据对数函数的求导法则可知B正确 答案 B,4曲线y5ex3在点(0，2)处的切线方程是_ 解析 y5ex，曲线在点(0，2)处的切线的斜率为5e05， 曲线在点(0，2)处的切线方程为 y(2)5(x0)， 即5xy20. 答案 5xy20,5若曲线yxlnx上点P处的切线平行于直线2xy10，则点P的坐标是_,答案 (e，e),题目类型一、求导法则的直接应用,典例剖析,点评 熟练掌握导数运算法则，再结合给定函数本身的特点，才能准确有效地进行求导运算，在解决问题时才能做到举一反三，触类旁通,变式训练,题目类型二、求导法则的灵活运用,点评 在可能的情况下，求导时应尽量少用甚至不用乘法的求导法则，所以在求导之前，应利用代数、三角恒等变形对函数进行化简，然后再求导，这样可减少运算量,变式训练,题目类型三、求导法则的综合应用,点评 解答本题可先运用求导法则求出y，进而求出y|x1，再用点斜式写出切线方程，令y0，求出x的值，即为切线在x轴上的截距,若曲线yx1(R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点，则_. 解析 yx1，在点(1,2)处的切线斜率k，则切线方程为y2(x1)，又切线过原点，故02(01)，解得2. 答案 2,变式训练,易错辨析,方法技巧,再 见,