《2020年高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第18讲定积分及其应用举例课件理.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第18讲定积分及其应用举例课件理.ppt（35页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第18讲 定积分及其应用举例,1.了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解,定积分的概念.,2.了解微积分基本定理的含义.,1.定积分性质,2.微积分基本定理,F(b)F(a),3.常见求定积分的公式,4.定积分的几何意义,(1)直线 xa，xb(ab)，y0 和曲线 yf(x)所围成的图,形称为曲边梯形.,5.定积分的物理意义,(1)变速直线运动的路程公式：,D,C,3.求曲线yx2与yx所围成的图形的面积S，正确的是,(,),A,C,考点 1,定积分的计算,答案：0,),c 的大小关系为( A.bca C.bac,B.abc D.cba,答案：C,图 D19,答案：B,【规律方法】
2、本题可以利用公式进行定积分运算，然后比 较大小，也可以利用定积分的几何意义比较面积的大小，数形 结合，相得益彰.,【互动探究】,3,18,考点 2,利用定积分求平面区域的面积,解析：列出相应的区域如图 D20：,图 D20,区域 M 是正方形区域，区域 N 是阴影区域，,答案：B,(2)(2014年山东)直线y4x与曲线yx3在第一象限内围成,的封闭图形的面积为(,),答案：D,【互动探究】,3.(2015年天津)曲线yx2与直线yx所围成的封闭图形,的面积为_.,解析：在同一平面直角坐标系内作出两个函数的图象，解,图 D21,D,考点 3,定积分在物理方面的应用,例 3：设变力 F(x)作用
3、在质点 M 上，使 M 沿 x 轴正向从 x 1 运动到 x10，已知 F(x)x21 且方向和 x 轴正向相同， 则变力 F(x)对质点 M 所做的功为_J(x 的单位：m；力的 单位：N).,思路点拨：运用变力 F(x)对质点 M 所做的功为W,解析：变力 F(x)x21 使质点 M 沿 x 轴正向从 x1 运动 到 x10 所做的功为：,答案：342,【规律方法】定积分在物理中的两个应用： 求物体做变速直线运动的位移，如果变速直线运动物体 的速度为 vv(t)，那么从时刻 ta 到 tb 所经过的路程 s,【互动探究】,5.物体 A 以 v4t3(单位：m/s)的速度在一直线 l 上运动
4、， 物体 B 在直线 l 上，且在物体 A 的正前方 8 m 处，以 v2t1 (单位：m/s)的速度与 A 同向运动，A 与 B 同时出发后，物体 A 追上物体 B 所用的时间 t(单位：s)为_.,答案：2,难点突破,定积分的综合应用,例题：(2015 年陕西)如图2-18-1，一横截面为等腰梯形的 水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型(图中虚线表 示)，则原始的最大流量与当前最大流量的比值为_.,图 2-18-1,解析：建立平面直角坐标系，如图 2-18-2.,图 2-18-2,所以答案应填 1.2. 答案：1.2,【规律方法】本题主要考查的是定积分、抛物线的方程和 定积分的几何意义，属于难题.解题时一定要抓住重要字眼“原 始”和“当前”，否则很容易出现错误.解本题需要掌握的知识 点是定积分的几何意义，即由直线 xa，xb，y0 和曲线,【互动探究】,