1、新人教七（下）第八章二元一次方程组新人教七（下）第八章二元一次方程组8.2 代入消元法代入消元法解解二元二元一次一次方程方程组组七年级 数学 多媒体课件 教学目的教学目的:1:1、让学生会用代入消让学生会用代入消元法解二元一次方程组。元法解二元一次方程组。2、初步体初步体会转化思想和消元思想。会转化思想和消元思想。3、利用解利用解二元一次方程组解决实际问题。二元一次方程组解决实际问题。教学重点教学重点:用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤.教学难点教学难点:体会代入消元法和化体会代入消元法和化未知为已知的数学思想未知为已知的数学思想.代入消元法解二元一次方程组代
2、入消元法解二元一次方程组 “一切问题都可以转化为数学问题，一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解迎刃而解!”法国数学家法国数学家法国数学家法国数学家 笛卡儿笛卡儿笛卡儿笛卡儿 Descartes,1596-1650Descartes,1596-1650 3篮球联赛中，每场比赛都篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，要分出胜负，每队胜每队胜1 1场得场得2 2分，分，负负1 1场得场得1
3、 1分分.某队为了争取较某队为了争取较好名次，想在全部好名次，想在全部1010场比赛中场比赛中得到得到1616分，那么这个队胜负场分，那么这个队胜负场 数应分别是多少？数应分别是多少？设篮球队胜了设篮球队胜了x场场,负了负了y场场.根据题意得方程组根据题意得方程组xy=102xy=16解解:设胜设胜x x场场,则负则负(10-x)(10-x)场场,根据题意得方程根据题意得方程 2x+(10-x)=16 解得解得 x=6 10 10-6=4答答:这个队胜这个队胜6 6场场,只负只负4 4场场.由由得，得，y=4把把 代入代入，得，得2x+(10-x)=16解这个方程，得解这个方程，得x=6把把
4、x=18 代入代入，得，得所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是y=10 xx=6y=4.向上面这样将未知数由多化少，逐一解决的思想叫做消元思想。上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再带入另一个方程，实现消元，从而求得这个方程组的解，叫做带入消元法，简称代入法。将方程将方程x+2y=5：（）（）用含用含y的式子表示的式子表示x；（）用含（）用含x的式子表示的式子表示y；7 例例1 用代入法解方程组用代入法解方程组 xy=3 3x8y=14 例题分析例题分析1、解二元一次方程组、解二元一次方程组 x+y=5 x-y=1 2x+3y=20 x-2y
5、3 x=3y=2x=7y=29答疑解惑1、两个方程，只能通过变形方程，解方程组吗？2、变形时，方程中包含两个未知数，只能通过表示y，解方程组吗？3、如果变形方程，还能不能带入方程，解方程组？（举例说明）4、解出一个未知数后，可以带入哪些方程求解另一个未知数？（举例说明）10例题分析例题分析分析：问题包含两个条件分析：问题包含两个条件(两个相等关系两个相等关系)：大瓶数大瓶数:小瓶数小瓶数2:5即即5大瓶数大瓶数=2小瓶数小瓶数大瓶装的消毒液小瓶装的消毒液总生产量大瓶装的消毒液小瓶装的消毒液总生产量例例2 根据市场调查，某消毒液的大瓶装根据市场调查，某消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装和小瓶装
6、250g)，两种产品的销售，两种产品的销售数量的比数量的比(按瓶计算按瓶计算)是是2:5某厂每天生产某厂每天生产这种消毒液这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？大、小瓶装两种产品各多少瓶？5x=2y500 x+250y=22 500 000500 x+250 x=22 500 000y=x解：设这些消毒液应该分装解：设这些消毒液应该分装x大瓶大瓶,y小瓶小瓶,根据题意得方程根据题意得方程由由得得把把代入代入得得 解这个方程得解这个方程得:x=20 000把把x=20 000代入代入得得:y=50 000所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为:y=50 000 x=20 000答答这些消毒液应该分装这些消毒液应该分装20 000大瓶大瓶,50 000小瓶小瓶,二二元元一一次次方方程程组组5x=2y500 x+250y=22 500 000y=50 000X=20 000解得解得x变形变形解得解得y代入代入消消y归纳总结归纳总结上面解方程组的过程可以用下面的框图表示上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:一元一次方程一元一次方程500 x+250 x=22500000y=x用用 x代替代替y,消未知数消未知数y解这个方程组，可以先消解这个方程组，可以先消 x吗吗？
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