《2020版数学人教A版必修5课件：3.2 一元二次不等式及其解法2 .pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版数学人教A版必修5课件：3.2 一元二次不等式及其解法2 .pptx（23页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.2 一元二次不等式及其解法,学习目标： 1含参数的一元二次不等式的解法 2了解分类讨论的原则和方法 3运用数形结合的方法，将不等式的解化归为直观、形象的图形关系,基础梳理,1两边同除或同乘含参的式子时，应讨论含参的式子的符号 当a0时，关于x不等式axa2的解是：_； 当a0时，关于x不等式axa2的解是：_.,【答案】xa xa,2解含参数的一元二次不等式时，先求相应二次方程的根，比较根的大小后，再根据相应二次函数的图象写出不等式的解集 当a0时，关于x不等式x2ax0的解是：_或_； 当a0时，关于x不等式x2ax0的解是：_或_,【答案】x0 xa；xa x0,例1：解关于x的不等式
2、：x(xa1)a. 解：原不等式化为(x1)(xa)0， 相应方程的两根为1，a，故应比较1与a的大小 当a1时，原不等式的解集为：x|x1，或xa； 当a1时，原不等式的解集为：R； 当a1时，原不等式的解集为：x|xa或x1,典例精析,题型1：含参数一元二次不等式的解法,变式训练1：解关于x的不等式x2ax2a20.,解：方程x2ax2a20的判别式 a28a29a20， 得方程两根x12a，x2a， (1)若a0，则ax2a， 此时不等式的解集为x|ax2a； (2)若a0，则2axa， 此时不等式的解集为x|2axa；,(3)若a0，则原不等式即为x20， 此时解集为. 综上所述，原不
3、等式的解集为 当a0时，x|ax2a； 当a0时，x|2axa； 当a0时，x.,题型2：简单的分式不等式,题型3：不等式中的恒成立问题,课堂检测：,1已知不等式ax2bxc0(a0)的解集为，则( ) Aa0，0 Ba0，0 Ca0，0 Da0，0,【答案】C,2已知不等式x2pxq0的解集是x|3x2，则( ) Ap1，q6 Bp1，q6 Cp1，q6 Dp1，q6,【解析】由不等式x2pxq0的解集是x|3x2，知3,2是方程x2pxq0的两根，由根与系数的关系求出p，q的值 【答案】C,3若a0，则关于x的不等式x24ax5a20的解是( ) Ax5a或xa Bxa或x5a C5axa
4、 Dax5a,【解析】由题可得(x5a)(xa)0， a0，5aa， xa或x5a. 【答案】B,4设mn0，则关于x的不等式(mx)(nx)0的解是( ) Axn或xm Bnxm Cxm或xn Dmxn,【解析】方程(mx)(nx)0的两根为m，n， mn0mn，结合函数y(mx)(nx)的图象，得原不等式的解是nxm.故选B. 【答案】B,5已知不等式x22x30的解集为A，x2x60的解集为B，x2axb0的解集为C，若CAB，求a，b的值,解：x22x30的解集A为x|1x3 x2x60的解集为B为x|3x2 CAB集合C为x|1x2， 1,2是方程x2axb0的两根 a1，b2.,课堂小结： 1解含参数的不等式是高中数学中的一类较为重要的题型，解决这类问题的难点在于对参数进行恰当分类分类相当于增加了题设条件，便于将问题分而治之在解题过程中，经常会出现分类难以入手或者分类不完备的现象强化分类意识，选择恰当的解题切入点，掌握一些基本的分类方法，善于借助直观图形找出分类的界值是解决此类问题的关键,2分类标准如何确定：看后面的结果不惟一的原因是什么，一般来讲，先讨论二次项的系数，再对判别式进行讨论，最后对根的大小进行讨论,