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1、最新精品资料最新精品资料最新精品资料一、选择题1如图1114，已知l1l2l3，AB，CD相交于l2上一点O，且AOOB，则下列结论中错误的是()图1114AACBDBAEEDCOCODDODOB【解析】由l1l2l3知AEED，OCOD，由AOCBOD知ACBD，但OD与OB不能确定其大小关系故选D.【答案】D图11152(2013信阳模拟)已知如图1115，AEEC，CE平分ACB ，DEBC，则DE等于()ABCACBACBFC.(ABAC)D.(BCAC)【解析】由已知得CE是线段AF的垂直平分线ACFC，AEEF，DEBC，DE是ABF的中位线DEBF(BCAC)【答案】D图1116
2、3如图1116，AD是ABC的高，E是AB的中点，EFBC于F，若DCBD，则FC是BF的()倍A.B.C. D.【解析】EFBC，ADBC，EFAD，又E为AB的中点，F是BD的中点，即BFDF.又DCBD，DCBF.FCFDDCBFDCBF.【答案】A图11174如图1117，在梯形ABCD中，E为AD的中点，EFAB，EF30 cm，AC交EF于G，若FGEG10 cm，则AB()A30 cm B40 cmC50 cm D60 cm【解析】由平行线等分线段定理及推论知，点G，F分别是线段AC，BC的中点，则EGDC，FGAB.，解得.【答案】B二、填空题图11185如图1118所示，在梯
3、形ABCD中，ADBC，AD2，BC6，E，F分别为对角线BD、AC的中点，则EF_.【解析】如图所示，过E作GEBC交BA于G.E是DB的中点，G是AB的中点，又F是AC的中点，GFBC，G，E，F三点共线，GEAD1，GFBC3，EFGFGE312.【答案】2图11196如图1119，在ABC中，E是AB的中点，EFBD交AC于F，EGAC交BD于G，CDAD，若EG5 cm，则AC_；若BD20 cm，则EF_.【解析】E为AB的中点，EFBD，F为AD的中点E为AB的中点，EGAC，G为BD的中点，若EG5 cm，则AD10 cm，又CDAD5 cm，AC15 cm.若BD20 cm
4、，则EFBD10 cm.【答案】15 cm10 cm三、解答题图11207如图1120，已知以梯形ABCD的对角线AC及腰AD为邻边作ACED，DC的延长线交BE于F.求证：EFBF.【证明】连接AE交DC于O，四边形ACED是平行四边形，O是AE的中点(平行四边形的对角线互相平分)四边形ABCD是梯形，DCAB.在EAB中，OFAB，O是AE的中点，F是EB的中点EFBF.8如图1121所示，已知线段AB，求作线段AB的五等分点，并证明图1121【解】作法：(1)作射线AC；(2)在射线AC上以任意取定的长度顺次截取AD1D1D2D2D3D3D4D4D5；(3)连接D5B；(4)分别过D1，
5、D2，D3，D4作D5B的平行线D1A1，D2A2，D3A3，D4A4，分别交AB于点A1，A2，A3，A4，则点A1，A2，A3，A4将线段AB五等分证明：过点A作MND5B.则MND4A4D3A3D2A2D1A1D5B，AD1D1D2D2D3D3D4D4D5，AA1A1A2A2A3A3A4A4B.点A1，A2，A3，A4就是所求的线段AB的五等分点9用一张矩形纸，你能折出一个等边三角形吗？如图1122(1)，先把矩形纸ABCD对折，设折痕为MN；再把B点叠在折痕线上，得到RtABE，沿着EB线折叠，就能得到等边EAF，如图(2)想一想，为什么？图1122【解】利用平行线等分线段定理的推论2，N是梯形ADCE的腰CD的中点，NPAD，P为EA的中点在RtABE中，PAPB(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)，13.又PBAD，32.12.又1与和它重合的角相等，1230.在RtAEB中，AEB60，1260，AEF是等边三角形10.如图所示，AEBFCGDH，ABBCCD，AE12，DH16，AH交BF于点M，求BM与CG的长【解】如图，取BC的中点P，作PQDH交EH于点Q，则PQ是梯形ADHE的中位线AEBFCGDH，ABBCCD，AE12，DH16，BM4.PQ为梯形的中位线，PQ(AEDH)(1216)14.同理，CG(PQDH)(1416)15.最新精品资料