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1、最新精品资料最新精品资料最新精品资料2.3变量间的相关关系(教师用书独具)三维目标1知识与技能通过收集现实问题中两个有关联变量的数据，认识变量间的相关关系2过程与方法明确事物间的相互联系认识现实生活中变量间除了存在确定的关系外，仍存在大量的非确定性的相关关系，并利用散点图直观体会这种相关关系3情感、态度与价值观通过对事物之间相关关系的了解， 让学生们认识到现实中任何事物都是相互联系的辩证法思想重点难点重点：(1)通过收集现实问题中两个有关联变量的数据直观认识变量间的相关关系；(2)利用散点图直观认识两个变量之间的线性关系难点：(1)变量之间相关关系的理解；(2)作散点图和理解两个变量的正相关和
2、负相关从现实生活入手，抓住学生们的注意力，引导学生分析得出概念，让学生真正参与到概念的形成过程中来通过对典型事例的分析， 向学生们介绍什么是散点图，并总结出如何从散点图上判断变量之间关系的规律通过实验让学生们感受散点图的主要形成过程，并由此引出线性相关关系强化本节重点通过学生讨论、交流，用TI图形计算器展示、对比自己作出的散点图，得出线性相关关系、正负相关关系的概念教师及时将求线性方程的公式展示出来，通过例题的讲解和训练，进一步加深对散点图和回归方程的理解，突破难点(教师用书独具)教学建议 结合本节课的教学内容和学生的认知水平，充分发挥教师的主导作用，让学生真正成为教学活动的主体通过多媒体辅助
3、教学，充分调动学生参与课堂教学的主动性与积极性本节课宜采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“散点图”为基本探究内容，以周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，通过例题和变式训练进一步巩固本节知识，将自己所学知识应用于对现实生活的深入探讨让学生在“活动”中学习，在“主动”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中创新教学流程通过例2及其变式训练，使学生掌握线性回归方程的求法研究现实生活中的实际问题，应用本节知识完成例3及变式能够对总体进行估计(见学生
4、用书第41页)课标解读1.理解两个变量的相关关系的概念(难点)2会作散点图，并利用散点图判断两个变量之间是否具有相关关系(重点)3会求回归直线方程(重点)4相关关系与函数关系(易混点)变量间的相关关系【问题导思】下表是水稻产量与施化肥量的一组观测数据：施化肥量15202530354045水稻产量3203303604104604704801.将上述数据制成散点图【提示】散点图如下：2施化肥量与水稻产量有关系吗？【提示】有关系1相关关系：不像匀速直线运动中时间与路程的关系那样是完全确定的，而是带有不确定性2散点图：将样本中几个数据点(xi，yi)(i1,2，n)描在平面直角坐标系中得到的图形3正相
5、关与负相关：散点图中的点散布在从左下角到右上角的区域，对于两个变量的这种相关关系，称它为正相关若散点图中的点分布在从左上角到右下角的区域内，对于两个变量的这种相关关系，称它为负相关回归直线方程【问题导思】一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会有缺陷按不同转速生产出有缺陷的零件的统计数据如下：转速x(转/秒)1614128每小时生产有缺陷的零件数y(件)119851.在平面直角坐标系中作出散点图【提示】2从散点图中判断x和y之间是否具有相关关系？【提示】有3若转速为10转/秒，能否预测机器每小时生产缺陷的零件件数？【提示】可以根据散点图作出一条直线，求出直线方程后可预测1回归直线：如果散点
6、图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线2回归方程：回归直线对应的方程叫回归直线的方程，简称回归方程3最小二乘法求回归直线时，使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小的方法叫做最小二乘法4求回归方程若两个具有线性相关关系的变量的一组数据为：(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，则所求的回归方程为x ，其中，为待定的参数，由最小二乘法得：是回归直线斜率，是回归直线在y轴上的截距(见学生用书第41页)线性相关关系的判断以下是在某地搜集到的不同楼盘新房屋的销售价格y(单位：万元)和房屋面积x(单位：m2)的数据：房屋面积x(m2
7、)11511080135105销售价格y(万元)24.821.619.429.222(1)画出数据对应的散点图；(2)判断新房屋的销售价格和房屋面积之间是否具有相关关系？如果有相关关系，是正相关还是负相关？【思路探究】涉及两个变量房屋面积与销售价格，以房屋面积为自变量，考察销售价格的变化趋势从而做出判断【自主解答】(1)数据对应的散点图如图所示：(2)通过以上数据对应的散点图可以判断，新房屋的销售价格和房屋的面积之间具有相关关系，且是正相关两个随机变量x和y相关关系的确定方法：1散点图法：通过散点图，观察它们的分布是否存在一定规律，直观地判断2表格、关系式法：结合表格或关系式进行判断3经验法：
8、借助积累的经验进行分析判断5个学生的数学和物理成绩如下表：学生成绩学科ABCDE数学8075706560物理7066686462画出散点图，并判断它们是否具有线性相关关系【解】以x轴表示数学成绩，y轴表示物理成绩，可得相应的散点图如图所示，由散点图可知，两者之间具有线性相关关系，且是正相关求回归直线方程一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验，收集数据如下：零件数x(个)102030405060708090100加工时间y(分)626875818995102108115122(1)y与x是否具有线性相关关系？(2)如果y与x具有线性相关关系，求y关于x的回归
9、直线方程【思路探究】画散点图确定相关关系求回归直线系数写回归直线方程【自主解答】(1)画散点图如下：由上图可知y与x具有线性相关关系(2)列表、计算：i12345678910xi102030405060708090100yi626875818995102108115122xiyi62016025034044505007408 4010501220055，91.7，x38 500，87 777，iyi55 9500.668，91.70.6685554.96.即所求的回归直线方程为：0.668x54.96.用公式求回归方程的一般步骤：1列表xi，yi，xiyi；2计算，x，xiyi；3代入公式计算
10、、的值；4写出回归方程从某一行业随机抽取12家企业，它们的生产产量与生产费用的数据如下表：企业编号123456789101112产量x/台40425055857884100116125130140费用y/万元130150155140150154165170167180175185(1)绘制生产产量x和生产费用y的散点图；(2)如果两个变量之间是线性相关关系，请用最小二乘法求出其回归直线方程【解】(1)两个变量x和y之间的关系的散点图如图所示(2)根据散点图可知，两个变量x和y之间的关系是线性相关关系下面用最小二乘法求回归直线方程l123456789101112合计xi4042505585788
11、41001161251301401 045yi1301501551401501541651701671801751851 921xiyi52006300775077001275012012138601700019372225002275025900173094x160017642500325722560847056100001345615625169001960010483587.08，160.1，n 167 298.096，n290 995.116 8设所求的回归直线方程是x，所以0.42，160.10.4287.08123.53.所求的回归直线方程是0.42x123.53.利用回归方程对总
12、体进行估计(12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据：x3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出回归方程x；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？【思路探究】(1)以产量为横坐标，以生产能耗对应的测量值为纵坐标，在平面直角坐标系内画散点图；(2)应用计算公式求得线性相关系数，的值；(3)实际上就是求当x100时，对应的y的值【自主解答】(1)散点图，
13、如图所示(2)由题意，得iyi32.5435464.566.5，4.5，3.5，3242526286，0.7，3.50.74.50.35，故线性回归方程为0.7x0.35.(3)根据回归方程的预测，现在生产100吨产品消耗的标准煤为0.71000.3570.35(吨)，故耗能减少了9070.3519.65(吨标准煤)1回归分析是寻找相关关系中非确定性关系的某种确定性2只有当两个变量之间存在线性相关关系时，才能用回归直线方程对总体进行估计和预测否则，如果两个变量之间不存在线性相关关系，即使由样本数据求出回归直线方程，用其估计和预测结果也是不可信的炼钢是一个氧化降碳的过程，钢水含碳量的多少直接影响
14、冶炼时间的长短，必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系如果已测得炉料熔化完毕时，钢水含碳量x与冶炼时间y(从炉料熔化完毕到出钢的时间)的几种对应数据如下表所示：x(0.01%)104180190177147134150191204121y(分)10020021185155135170205235125(1)作出散点图，判断冶炼时间y对钢水含碳量x是否线性相关；(2)求回归直线方程；(3)预测当钢水含碳量为160个0.01%时应冶炼多少分钟【解】(1)以x轴表示含碳量，y轴表示冶炼时间，可作散点图如图所示从图中可以看出，各点散布在一条直线附近，即它们线性相关(2)列表如下：i12345678910x
15、i104180190177147134150191204121yi100200210185155135170205235125xiyi10400360003990032745227851809025500391554794015125159.8，172，265 448，iyi287 640设所求的回归直线方程为x.1.27，1721.27159.830.95，即所求的回归直线方程为1.27x30.95.(3)当x160时，1.2716030.95172(分)，即大约冶炼172分钟.(见学生用书第43页)数形结合在线性相关性中的应用(12分)下表数据是退水温度x()对黄硐延长性y(%)效应的试验
16、结果，y是以延长度计算的，且对于给定的x，y为正态变量，其方差与x无关x()300400500600700800y(%)405055606770(1)画出散点图；(2)指出x，y是否线性相关；(3)若线性相关，求y关于x的线性回归方程；(4)估计退水温度是1 000 时，黄硐延长性的情况【思路点拨】根据所给数据画出散点图，然后可借助函数的思想分析【规范解答】(1)散点图如图所示 4分(2)由散点图可以看出样本点分布在一条直线的附近，可见y与x线性相关.5分(3)列出下表，并用科学计算器进行有关计算i123456xi300400500600700800yi405055606770xiyi1200
17、02000027500360004690056000x90000160000250000360000490000640000550，57，1 990 000，iyi198 400于是可得：0.058 857，8分570.058 85755024.628 65.9分因此所求的线性回归方程为0.058 857x24.628 65.10分(4)将x1 000代入回归方程得0.058 8571 00024.628 6583.486，即退水温度是1 000 时，黄硐延长性大约是83.486%.12分1在研究两个变量是否存在某种关系时，必须从散点图入手，对于散点图，可以做出如下判断：(1)如果所有的样本点
18、都落在某一函数曲线上，那么就用该函数来描述变量之间的关系，即变量之间具有函数关系；(2)如果所有的样本点都落在某一函数曲线附近，那么变量之间具有相关关系；(3)如果所有的样本点都落在某一直线附近，那么变量之间具有线性相关关系2利用散点图判断两个变量之间是否具有线性相关关系，体现了数形结合思想的作用，而用回归直线方程进行估计又体现了函数与方程思想的应用1判断变量之间有无相关关系，一种简便可行的方法就是绘制散点图根据散点图，可以很容易看出两个变量是否具有相关关系，是否线性相关，是正相关还是负相关2求回归直线方程时应注意的问题(1)知道x与y呈线性相关关系，无需进行相关性检验，否则应首先进行相关性检
19、验，如果两个变量之间本身不具有相关关系，或者说，它们之间的相关关系不显著，即使求出回归方程也是毫无意义的，而且用其估计和预测的量也是不可信的(2)用公式计算，的值时，要先算出，然后才能算出.3利用回归方程，我们可以进行估计和预测若回归直线方程为x，则xx0处的估计值为0x0.由于回归直线将部分观测值所反映的规律进行了延伸，所以它在情况预报、资料补充等方面有着广泛的应用(见学生用书第44页)1下列变量之间的关系是相关关系的是()A正方体的表面积与体积B光照时间与果树产量C匀速行驶车辆的行驶距离与时间D中国足球队的比赛成绩与中国乒乓球队的比赛成绩【解析】A、C是函数关系，D无相关关系【答案】B2设
20、一个回归方程31.2x，则变量x增加一个单位时()Ay平均增加1.2个单位By平均增加3个单位Cy平均减少1.2个单位Dy平均减少3个单位【解析】由b1.20，故选A.【答案】A3若施化肥量x(千克/亩)与水稻产量y(千克/亩)的回归方程为5x250，当施化肥量为80千克/亩时，预计水稻产量为亩产_千克左右【解析】当x80时，400250650.【答案】6504某公司利润y(单位：千万元)与销售总额x(单位：千万元)之间有如下表对应数据：x10151720252832y11.31.822.62.73.3(1)画出散点图；(2)判断y与x是否具有线性相关关系【解】(1)散点图如下：(2)由图可知
21、，所有数据点接近直线排列，因此，认为y与x有线性相关关系，且为正相关.(见学生用书第105页)一、选择题1判断下列图形中具有相关关系的两个变量是()【解析】A、B为函数关系，D无相关关系【答案】C2(2013广州高一检测)已知x与y之间的一组数据：x01234y13579则y与x的线性回归方程bxa必过点()A(1,2)B(5,2)C(2,5) D(2.5,5)【解析】线性回归方程一定过样本中心(，)由2，5.故必过点(2,5)【答案】C3(2013长沙高一检测)某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)呈负相关，其回归方程可能是()A.10x200 B.10x200C.10x200 D.10
22、x200【解析】由于y与x呈负相关，x的系数为负，又y不能为负值，常数必须是正值【答案】A4两个相关变量满足如下关系：x1015202530y1 0031 0051 0101 0111 014两变量的回归直线方程为()A.0.56x997.4 B.0.63x231.2C.50.2x501.4 D.60.4x400.7【解析】(1015202530)20，(1 0031 0051 0101 0111 014)1 008.6，代入所给选项A符合【答案】A5(2012湖南高考)设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2，n)，用
23、最小二乘法建立的回归方程为0.85x85.71，则下列结论中不正确的是()Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心(，)C若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgD若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg【解析】由于线性回归方程中x的系数为0.85，因此y与x具有正的线性相关关系，故A正确又线性回归方程必过样本中心点(，)，因此B正确由线性回归方程中系数的意义知，x每增加1 cm，其体重约增加0.85 kg，故C正确当某女生的身高为170 cm时，其体重估计值是58.79 kg，而不是具体值，因此D不正确【答案】D二、填空题6调查了某
24、地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：0.254x0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_万元【解析】由于0.254x0.321知，当x增加1万元时，年饮食支出y增加0.254万元【答案】0.2547某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x()之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温x()171382月销售量y(件)24234055由表中数据算出线性回归方程中的2.气象部门预测下个月的平均气温
25、约为6 ，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量约为_件【解析】样本中心点是(10,35.5)，则 35.5(2)1055.5，故线性回归方程为2x55.5，将x6代入得2655.543.544.【答案】448某公司的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间有下列对应数据(由资料显示y与x呈线性相关关系)：x24568y3040605070根据上表提供的数据得到回归方程x中的6.5，预测销售额为115万元时约需_万元广告费【解析】(24568)5，(3040605070)50，由6.5知，506.5517.5，17.56.5x，当115时，解得x15.【答案】15三、解答题9某工厂对某产品的产量与
26、成本的资料分析后有如下数据：产量x(千件)2356成本y(万元)78912(1)画出散点图；(2)求成本y与产量x之间的线性回归方程(结果保留两位小数)【解】(1)散点图如图所示(2)设y与产量x的线性回归方程为x，4，9，1.10，91.1044.60.回归方程为：1.10x4.60.10高三(1)班的10名学生每周用于数学学习的时间x(h)与数学成绩y(分)之间有如下对应数据：x24152319161120161713y92799789644783687159如果y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程(保留2位小数)【解】列出下表，并用科学计算器进行有关计算i12345678910xi
27、24152319161120161713yi92799789644783687159xiyi2 2081 1852 231 1 691 1 024 5171 6601 0881 20776717.4，74.9，3 182，iyi13 5783.53，74.93.5317.413.48，所求的回归方程是3.53x13.48.11某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年份20042006200820102012需求量(万吨)236246257276286(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程x；(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2014年的粮食需求量【解】(1)
28、由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来求回归直线方程，先将数据预处理如下：年份200842024需求量257211101929对预处理的数据，容易算得0，3.2，6.5，3.2.由上述计算结果，知所求回归直线方程为257 (x2 006)6.5(x2 006)3.2.即6.5(x2 006)260.2.(2)利用所求得的回归方程，可预测2014年的粮食需求量为65(2 0142 006)260.26.58260.2312.2(万吨)(教师用书独具)一般地，一个人的身高越高，他的手就越大为了调查这一问题，对10名高三男生的身高与右手一拃长测量得如下数据(单位：cm)：身高168
29、170171172174176178178180181一拃长19.020.021.021.521.022.024.023.022.523.0(1)根据上述数据制作散点图，能发现两者有何近似关系吗？(2)如果两个变量近似成线性关系，求线性回归方程；(3)如果一个学生身高185 cm，估计他的右手一拃长【思路探究】作散点图判断求， 得回归方程估计【自主解答】(1)以横轴表示身高，以纵轴表示一拃长，作散点图由散点图可以看出，各点散布在一条直线附近，即它们线性相关(2)设线性回归方程为x.用计算器计算可得0.303，31.246，回归方程为0.303x31.246.(3)当x185时，24.809.即
30、一个学生身高185 cm，估计他的右手一拃长24.809 cm.在10年间，某城市居民的年收入x(万元)与某种商品的销售额y(万元)之间的关系有如下数据：12345678910城市居民年收入32.231.132.935.837.138.039.043.044.646.0某商品销售额25.030.034.037.039.041.042.044.048.051.0(1)画出散点图；(2)如果散点图中的各点大致分布在一条直线的附近，求y与x之间的回归直线方程【解】(1)散点图如图所示：(2)列表如下：i12345678910xi32.231.132.935.837.138.039.043.044.6
31、46.0yi25.030.034.037.039.041.042.044.048.051.0xiyi8059331118.61324.61446.915581 63818922140.8234637.97，39.1，14 663.67，iyi15 202.91.447， 39.11.44737.9715.843，因此所求的回归直线方程是x1.447x15.843.(见学生用书第45页)抽样方法的应用随机抽样方法有简单随机抽样、系统抽样和分层抽样这三种三种方法的共同特点是在抽样过程中每个个体被抽取的机会相同，体现了这些抽样方法的客观性和公平性其中简单随机抽样是最简单和最基本的抽样方法在进行系统抽
32、样和分层抽样时都要用到简单随机抽样方法当总体中的个体数较少时，常采用简单随机抽样；当总体中的个体数较多时，常采用系统抽样；当已知总体由差异明显的几部分组成时，常采用分层抽样实现简单随机抽样，常用抽签法和随机数表法某装订厂平均每小时装订图书362册，要求检验员每小时抽取40册图书检验其质量情况，请设计一个抽样方案【思路点拨】因为总体容量比较大，样本容量也比较大，所以可用系统抽样的方法抽样【规范解答】第一步：把这些图书分成40个小组，由于36240的商是9，余数是2，所以每个组有9册书，还剩余2册书，这时抽样间距就是9；第二步：先用简单随机抽样的方法从这些书中抽取2册书，不进行检查；第三步：将剩下
33、的书进行编号，编号分别为0,1，359；第四步：从第一组(编号为0,1，8)书中用简单随机抽样的方法，抽取1册书，设其编号为k；第五步：抽取编号分别为下面数字的书：k，k9，k18，k27，k399，这样就抽取了有40个个体的样本某工厂平均每天生产某种机器零件大约10 000件，要求产品检验员每天抽取50件零件检查其质量状况，假设一天的生产时间中生产机器零件的件数是均等的，请你设计一个抽样方案【解】第一步：按生产时间将一天分为50个时间段，也就是说，每个时间段大约生产200件产品，这时抽样间距就是200；第二步：将一天中生产的零件进行顺序编号，比如第一个生产出来的零件就是0号，第二个生产出来的
34、零件就是1号等等；第三步：从第一个时间段中按照简单随机抽样的方法抽取一个产品，比如是第k号零件；第四步：顺次地抽取编号分别为下列数字的零件：k200，k400，k600，k9 800，这样就抽取了一个容量为50的样本用样本的频率分布估计总体分布本专题主要利用统计表、统计图分析估计总体的分布规律要熟练掌握绘制统计图表的方法，明确图表中有关数据的意义是正确分析问题的关键从图形与图表中获取有关信息加以整理，是近年来高考命题的热点问题(1)用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定的一组数据进行列表、作图处理，作频率分布表与频率分布直方图时要注意其方法步骤(2)茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有信
35、息都可以从图中得到，二是便于记录和表示，但数据位数较多时不方便某中学高一女生共有450人，为了了解高一女生的身高情况，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：组别频数频率145.5149.580.16149.5153.560.12153.5157.5140.28157.5161.5100.20161.5165.580.16165.5169.5mn合计MN(1)求出表中字母m，n，M，N所对应的数值；(2)在给出的直角坐标系中画出频率分布直方图；(3)估计该校高一女生身高在149.5165.5 cm范围内有多少人？【思路点拨】利用频率分布表的特征求出m，n，M，N，根据画
36、频率分布直方图的步骤画出频率分布直方图，最后利用图形估计总体的分布【规范解答】(1)由题意M50，落在区间165.5169.5内数据频数m50(8614108)4，频率为n0.08，总频率N1.00.(2)(3)该所学校高一女生身高在149.5165.5 cm之间的比例为0.120.280.200.160.76，则该校高一女生在此范围内的人数为4500.76342(人)下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高资料(单位：cm)区间122,126)126,130)130,134)134,138)138,142)人数58102233区间142,146)146,150)150
37、,154)154,158人数201165(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)估计身高低于134 cm的人数占总人数的百分比【解】(1)列出样本频率分布表：分组频数频率122,126)50.04126,130)80.07130,134)100.08134,138)220.18138,142)330.28142,146)200.17146,150)110.09150,154)60.05154,158)50.04合计1201.00(2)画出频率分布直方图，如下图所示(3)因为样本中身高低于134 cm的人数的频率为0.19.所以估计身高低于134 cm的人数约占总人数的19%
38、.用样本的数字特征估计总体的数字特征总体的平均数与标准差往往通过样本的平均数、标准差来估计一般地，样本容量越大，对总体的估计越精确平均数描述集中趋势，方差、标准差描述波动大小，也可以说方差、标准差反映各个数据与其平均数的离散程度一组数据的方差或标准差越大，说明这组数据波动越大方差的单位是原数据单位的平方，标准差的单位与原单位相同某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30 min抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：甲：102,101,99,98,103,98,99乙：110,115,90,85,75,115,110(1)这种抽样方法是哪一种？(2)将这两组数据用茎叶图表
39、示；(3)将两组数据比较，说明哪个车间产品较稳定【思路点拨】(1)由简单随机抽样的特点判断(2)“茎”上写十位或百位，“叶”上写个位(3)计算方差的大小比较稳定性【规范解答】(1)根据三种抽样的特点可知为系统抽样(2)茎叶图为：(3)甲(10210199103989998)100，乙(110115908575115110)100，所以甲乙100.s(102100)2(101100)2(99100)2(103100)2(98100)2(99100)2(98100)23.428 6，s(110100)2(115100)2(90100)2(85100)2(75100)2(115100)2(110100)2228.571 4.由于甲乙，ss，所以甲车间产品较稳定如图21是甲、乙两个数字网站在24天中每天的点击量统计的茎叶图，据图回答下列各题：(1)请说明哪个网站更受欢迎；(2)若每次点击给网站带来