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1、最新精品资料最新精品资料最新精品资料1若a(2，3)，b(x,2x)，且3ab4，则x等于()A3 B. C D.3解析3ab3(2x6x)12x4，x.答案C2已知A(1,2)，B(4,0)，C(8,6)，D(5,8)四点，则四边形ABCD是()A梯形 B.矩形 C菱形 D.正方形解析(3，2)，(3，2)，綉，又(4,6)，34(2)60，四边形ABCD为矩形答案B3(2012四川省威远中学高一月考)已知平面向量a(2,4)，b(1,2)，若ca(ab)b，则|c|等于()A4 B.2 C8 D.8解析易得ab2(1)426，所以c(2,4)6(1,2)(8，8)，所以|c|8.答案D4已
2、知a(3，)，b(1,0)，则(a2b)b_.解析a2b(1，)，(a2b)b1101.答案15设向量a与b的夹角为，且a(3,3)，2ba(1，1)，则cos _.解析ba(1，1)(1,1)，则ab6.又|a|3，|b|，cos 1.答案16若平面向量b与向量a(1，2)的夹角是180，且|b|3，则b_.解析a与b共线且方向相反，ba(0)，设b(x，y)，则(x，y)(1，2)，得由|b|3，得x2y245，即24245，解得3，b(3,6)答案(3,6)7(2012南昌期末)已知平面向量a(1，x)，b(2x3，x)，xR.(1)若ab，求x的值；(2)若ab，求|ab|.解(1)若
3、ab，则ab(1，x)(2x3，x)1(2x3)x(x)0，即x22x30，解得x1或x3.(2)若ab，则1(x)x(2x3)0，即x(2x4)0，解得x0或x2.当x0时，a(1,0)，b(3,0)，ab(2,0)，|ab|2.当x2时，a(1，2)，b(1,2)，ab(2，4)，|ab|2.8已知向量(2,2)，(4,1)，在x轴上有一点P使有最小值，则点P的坐标是()A(3,0) B.(2,0)C(3,0) D.(4,0)解析设点P的坐标为(x,0)，则(x2，2)，(x4，1).(x2)(x4)(2)(1)x26x10(x3)21.当x3时，有最小值1，点P的坐标为(3,0)，故选C
4、.答案C9已知点A(2,3)，若把向量绕原点O按逆时针旋转90得到向量，则点B的坐标为_解析设点B的坐标为(x，y)，因为，|，所以解得或(舍去)故B点的坐标为(3,2)答案(3,2)10已知(2,1)，(1,7)，(5,1)，设C是直线OP上的一点(其中O为坐标原点)(1)求使取得最小值时的；(2)对(1)中求出的点C，求cosACB.解(1)点C是直线OP上的一点，向量与共线，设t(tR)，则t(2,1)(2t，t)，(12t,7t)，(52t,1t)，(12t)(52t)(7t)(1t)5t220t125(t2)28.当t2时，取得最小值，此时(4,2)(2)由(1)知(4,2)，(3,5)，(1，1)，|，|，358.cosACB.最新精品资料