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1、课下层级训练(十七)同角三角函数的基本关系及诱导公式 A级基础强化训练1sin ()A BC DBsin sinsinsin .2已知是第四象限角，tan ，则sin ()A B C DD因为tan ，所以，所以cos sin ，代入sin2cos21，解得sin ，又是第四象限角，所以sin .3.()Asin 2cos 2 Bsin 2cos 2C(sin 2cos 2) Dcos 2sin 2A|sin 2cos 2|sin 2cos 2.4已知sin()cos(2)，|，则等于()A BC DD因为sin()cos(2)，所以sin cos ，所以tan .因为|，所以.5若tan ，
2、则sin4cos4的值为()A B C DDtan ，sin4cos4(sin2cos2)(sin2cos2).6化简：_.1原式1.7已知tan ，且，则sin _.tan 0，且，sin 0，sin2，sin .8(2019江西上饶月考)已知，3sin22cos，则sin_.，cos 0.3sin 22cos ，即6sin cos 2cos ，sin ，cos ，则sincos .9已知为第三象限角，f().(1)化简f()；(2)若cos，求f()的值解(1)f()cos .(2)cos，sin ，从而sin .又为第三象限角，cos ，f()cos .10已知cos(75)，是第三象限
3、角，求sin(195)cos(15)的值解因为cos(75)0，是第三象限角，所以75是第四象限角，所以sin(75).所以sin(195)cos(15)sin180(15)cos(15)sin(15)cos(15)sin90(75)cos90(75)cos(75)sin(75).B级能力提升训练11(2019河北邢台联考)已知为锐角，且2tan()3cos50，tan()6sin()1，则sin的值是()A BC DC由已知条件整理得，解得tan 3.又为锐角，tan 3，所以sin .12当为第二象限角，且sin时，的值是()A1 B1 C1 D0Bsin，cos ，在第一象限，且cos
4、sin ，1.13已知为钝角，sin，则sin_.因为为钝角，所以cos，所以sincoscos.14sin cos tan的值是_.原式sincostan().15(2019山东济南检测)已知，tan .(1)求tan 的值；(2)求的值解(1)令tan x，则x，2x23x20，解得x或x2，因为，所以tan 0，故tan 2.(2)tan 1211.16已知关于x的方程2x2(1)xm0的两根分别是sin 和cos ，(0,2)，求：(1)的值；(2)m的值；(3)方程的两根及此时的值解(1)原式sin cos .由条件知sin cos ，故.(2)由已知，得sin cos ，sin cos ，又12sin cos (sin cos )2，可得m.(3)由得或又(0,2)，故或.