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1、2.1.3 分层抽样 教学设计（一）,一、设计问题，创设情境,问题1：中国共产党第十七次代表大会的代表名额原则上 是按各选举单位的党组织数、党员人数进行分配的， 并适当考虑前几次代表大会代表名额数等因素按照 这一分配办法，各选举单位的代表名额，比十六大时 都有增加另外，按惯例，中央将确定一部分已经 退出领导岗位的老党员作为特邀代表出席大会 这种产生代表的方法是简单随机抽样还是系统抽样？,分层抽样,问题2： (1)假设某地区有高中生2 400人，初中生10 900人， 小学生11 000人，此地教育部门为了了解本地区 中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的 小学生中抽取1%的学生进行调查，
2、你认为应当怎样抽取样本？ (2)想一想为什么这样取各个学段的个体数？ (3)请归纳分层抽样的定义. (4)请归纳分层抽样的步骤. (5)分层抽样时如何分层？其适用于什么样的总体？,二、信息交流，揭示规律,(1)分别利用系统抽样在高中生中抽取2 4001%=24人， 在初中生中抽取10 9001%=109人，在小学生中抽取 11 0001%=110人这种抽样方法称为分层抽样 (2)含有个体多的层，在样本中的代表也应该多，即样本 从该层中抽取的个体数也应该多这样的样本才有更好的代表性 (3)一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层， 然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体， 将各层取出
3、的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样 (4)分层抽样的步骤： 分层：按某种特征将总体分成若干部分（层）； 按抽样比确定每层抽取个体的个数； 各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取样本； 综合每层抽样，组成样本,三、运用规律，解决问题,例1 . 一个单位有职工500人，其中不到35岁的有125人， 35岁至49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了了解 这个单位职工与身体状况有关的某项指标， 要从中抽取100名职工作为样本， 职工年龄与这项指标有关，应该怎样抽取？,解：用分层抽样来抽取样本,步骤是: (1)分层：按年龄将500名职工分成三层： 不到35岁的职工；35岁至49岁
4、的职工；50岁以上的职工.,(2)确定每层抽取个体的个数,(3)在各层分别按抽签法或随机数表法抽取样本. (4)综合每层抽样，组成样本,例2 . 某高级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人， 现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、 分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时， 将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，270； 使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，270， 并将整个编号依次分为10段如果抽得号码有下列四种情况： 7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； 5，9，100，107，11
5、1，121，180，195，200，265； 11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； 30，57，84，111，138，165，192，219，246，270. 关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ） A.都不能为系统抽样 B.都不能为分层抽样 C.都可能为系统抽样 D.都可能为分层抽样,答案：D,四、变练演编，深化提高,1.某市的3个区共有高中学生20 000人，且3个区的高中学生 人数之比为235，现要从所有学生中抽取一个容量 为200的样本，调查该市高中学生的视力情况，试写出抽样过程,解：用分层抽样来抽取样本，步骤是： (1)分层：按区将20 000名
6、高中生分成三层. (2)确定每层抽取个体的个数在这3个区抽取的学生数目分别是40、60、100 (3)在各层分别按随机数表法抽取样本. (4)综合每层抽样，组成样本,2.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人， 为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为36 的样本，最适合抽取样本的方法是（ ） A.简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 D.先从老年人中剔除1人，再用分层抽样,答案：D,3. 请同学们自己编出一个关于我们班为总体 的分层抽样的案例，比如说从我们班55名同学 中选取10名同学参加足球知识问答比赛等等。,五、反思小结，观点提炼,本节课学习了分层抽样的定义及其实施步骤,六、作业精选，巩固提高 作业：P64A4.5.6. 课后巩固：见本节学案,