《2020版数学人教B版必修3课件：2.1.2 系统抽样 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版数学人教B版必修3课件：2.1.2 系统抽样 .pdf（22页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.1.2 系统抽样 系统抽样 情境引入导学 某电视机厂每天大约生产1 000台电视机，要求质检员每天抽取30台，检查其 质量状况假设一天的生产时间中生产电视机的台数是均匀的，请你设计一 个调查方案. 1.系统抽样的概念 将总体分成_的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取 _个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样在抽样过 程中，由于抽样的间隔_，因此系统抽样也称作_抽样 2系统抽样的步骤 一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可以按下列步骤进 行系统抽样： 均衡 一个 相等等距 编号 简单随机抽样 sks2k 3系统抽样的特点 (1)适用于总体_的情况，是
2、从总体中逐个的抽取； (2)剔除多余个体及第一段抽样都采用_，因而与 _有密切联系； (3)是_抽样，每个个体被抽到的可能性都是_，从总体中剔除 多余个体不影响抽样的公平性 (4)是_抽样 容量较大 简单随机抽样 简单随机抽样 等可能 不放回 例1.(1)某客运公司为了了解客车的耗油情况，现采用系统抽样方法按1 10的 比例抽取一个样本进行检测，将所有200辆客车依次编号为1、2、200， 则其中抽取的4辆客车的编号可能是( ) A3、23、63、102 B31、61、87、127 C103、133、153、193 D57、68、98、108 题型一 系统抽样的概念 (2)为了了解参加一次知识
3、竞赛的1 252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方 法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是( ) A2 B3 C 4 D5 跟踪训练1.下列抽样试验中，最适宜用系统抽样的是( ) A从某厂生产的15件产品中随机抽取5件入样 B从某厂生产的1 000件产品中随机抽取10件入样 C从某厂生产的1 000件产品中随机抽取100件入样 D搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查 到事先规定调查人数为止 【解析】A总体容量很小，适宜抽签法B样本容量很小，适宜用随机数表 法C满足总体容量大，个体无明显差异，样本容量较多的特点D选项为简 单随机抽样. 【答案】C
4、 例2.为了了解某地区今年高一学生期末考试数学学科的答卷情况，分析教学 质量，拟从参加考试的15 000名学生的数学试卷中抽取容量为150的样本 请用系统抽样写出抽取过程 题型二 系统抽样的简单应用 (2)分段：由于样本容量与总体容量的比是1 100，我们将总体平均分为150个 部分，其中每一部分包含100个个体； (3)在第一部分，即1号到100号用简单随机抽样，抽取一个号码，比如是56； (4)以56作为起始数，然后顺次抽取编号为156、256、356、14 956的试卷， 这样就得到容量为150的一个样本 跟踪训练2.某校高中三年级的295名学生已经编号为1、2、295，为了了 解学生的
5、学习情况，要按1 5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行 抽取，并写出过程. (2)确定分段间隔k5，把295名同学分成59组，每组5人，第1组是编号为15 的5名学生，第2组是编号为610的5名学生，依次下去，第59组是编号为 291295的5名学生 (3)采用简单随机抽样的方法，从第一组的5名学生中抽出一名学生，不妨设编 号为l(1l5) (4)那么抽取的学生编号为l5k(k0,1,2，58)，得到59个个体作为样 本如当l3时的样本编号为3、8、13、288、293. 易错辨析 系统抽样综合应用 辨析 在第二步剔除3盒月饼后没有对剩下的月饼进行从000、001、299 重新编号 正解
6、 (1)将303盒月饼用随机的方式编号 (2)从总体中用简单随机抽样的方式剔除3盒月饼，将剩下的月饼重新用000 299编号，并等距分成10段 (3)在第一段000、001、002、029这三十个编号中用简单随机抽样确定起 始号码l(0l29) (4)将编号为l，l30，l230，l330，l930的个体抽出，组成 样本 解 第一步：将1 001名职工用随机方式编号； 第二步：从总体中剔除1人(剔除方法可用随机数表法)，将剩下的1 000名职工 重新编号(0 001、0 002、1 000)，并分成40段； 第三步：在第一段0 001、0 002、0 025这25个编号中用简单随机抽样法 抽出
7、一个(如0 003)作为起始号码； 第四步：将编号为0 003、0 028、0 053、0 978的个体抽出； 第五步：将20名高级工程师用随机方式编号，编号为01、02、20； 第六步：将这20个号码分别写在一个小纸条上，揉成小球，制成号签； 第七步：将得到的号签放入一个不透明的袋子中，充分搅拌； 第八步：从袋子中逐个抽取4个号签，并记录上面的编号； 第九步：从总体中与抽到的号签的编号相一致的个体取出以上两种方法得 到的个体便是代表队成员 当堂检测 1.某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额，采取 如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张，如15号，然后按顺序往后将65
8、号、115号、165号发票上的销售额组成一个调查样本，这种抽取样本的 方法是( ) A抽签法 B随机数表法 C系统抽样法 D其他抽样方法 【解析】符合系统抽样的特点 【答案】C 2为规范办学，市教育局督导组对某所高中进行了抽样调查，抽到的班级一 共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽到一个容量为4 的样本已知7号、33号、46号同学在样本中，那样本中另一位同学的编号应 该是( ) A13B19 C20 D51 【解析】由题意可知，抽样间隔为13，故另一位同学的编号应为20号 【答案】C 3为了解1 000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为 40的样本，则分段
9、的间隔为( ) A50B40 C25D20 4某厂将从64名员工中用系统抽样的方法抽取4名参加2010年职工劳技大赛， 将这64名员工编号为164，若已知8号、24号、56号在样本中，那么样本中 最后一个员工的号码是_ 【解析】由系统抽样的知识知，将64名员工分成4组，每组16名，由题目知8 号、24号、56号在样本中，知8号、24号、56号是从第1,2,4组中抽取的，则第 3组中抽取的号码是821640. 【答案】40 5某校高中二年级有253名学生，为了了解他们的视力情况，准备按1 5的 比例抽取一个样本，试用系统抽样方法进行抽取，并写出过程 解 (1)先把这253名学生编号001、002、253； (2)用随机数表法任取出3个号，从总体中剔除与这三个号对应的学生； (3)把余下的250名学生重新编号1、2、3、250； (4)分段：取分段间隔k5，将总体均分成50段，每段含5名学生； (5)从第一段即15号中随机抽取一个号作为起始号，如l； (6)以后各段中依次取出l5，l10，l245这49个号这样就按1 5的 比例抽取了一个容量为50的样本