1、南京市栖霞区20212021学年第一学期期中学情分析样题九年级数学试卷总分值：120分 考试时间：120分钟一、选择题共6小题，每题2分，共12分1以下方程中，是关于x的一元二次方程的是 AB C D3x22x52用配方法解方程时，原方程应变形为A BCD3关于x的方程x2kx10的根的情况描述正确的选项是 A . k为任何实数，方程都没有实数根 B . k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C . k为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种4某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价为127
2、元，下面所列方程中正确的选项是 第5题A B C D5如图，正六边形内接于圆，半径为，那么这个正六边形的边心距和弧的长分别为 A、 B、 C、 D、ABCOD第6题6如图，等边ABC的周长为6，半径是1的O从与AB相切于点D的位置出发，在ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，那么O自转了 A2周B3周C4周D5周二、填空题共10小题，每题2分，共20分7方程x22x的根为8一元二次方程x2bxc0的两个实数根为1，3，那么b ，c 9圆锥的侧面积等于cm2，母线长10cm，那么圆锥的高是 cm10如图，C为O的劣弧AB上一点，假设AOB124，那么ACB 11如图，
3、某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，那么所得的扇形DAB的面积为 12如图，AB、CD、BD都与O相切，ABCD，OB2，OD3，那么BD 第10题 第11题 第12题13. 如图，等边ABC内接于O，AD是直径，那么CBD 14如图，O的直径垂直于弦，垂足是，那么的长为 第13题第15题EOCDBAABCDEO 第14题 第16题15如图，在直角坐标系中，半径为2的圆的圆心坐标为3，3，当该圆向上平移 个单位时，它与x轴相切16如图，在扇形AOB中，AOB90，点C为OA的中点，CEOA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交
4、OB于点D，假设OA2，那么阴影局部的面积为 三、解答题共11小题，共88分1715分解方程：1x26x10 (2) ( x1)2 4x2 33 x (2x1)2(2x1) 188分在等腰中，三边分别为、，其中，假设关于的方程有两个相等的实数根，求的周长197分如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是这段弧所在圆的圆心AB300m，C是上的一点，OCAB，垂足为D，CD45m，求这段弯路的半径207分如图，ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与O相切于点D求证：AC是O的切线 217分如图，O为ABC的外接圆，直线l与O相切于点P，且lBC要求仅用无刻度的直尺，在图中画出BAC的平分
5、线小明的正确作法如图：连结PO并延长交于点D，连结AD，那么AD为所求. 请你证明上述作法227分某项扩建工程，甲工程队单独完成所需时间比乙队单独完成所需的时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月?238分如图，BC是O的直径，A是O上一点，ADBC，垂足为D，BE交AD于点F1ACB与BAD相等吗？为什么？2判断FAB的形状，并说明理由24(9分)如图，点O为RtABC斜边AB上的一点，以OA为半径的O与BC切于点D，与AC交于点BCEAOD第24题图E，连接AD.1求证：AD平分BAC；2假设BAC60，OA2
6、求阴影局部的面积结果保存.259分ABPMDQNC(第25题)如图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，其中米，米现欲将其扩建成一个三角形花园，要求在射线上，在射线上，且经过点(1)10米时，求的面积(2) 当的长为多少米时，的面积为1600平方米2611分AB是O的切线，切点为B，直线AO交O于C、D两点，CD4，DAB30，动点P在直线AB上运动，射线PC交O于另一点Q，1当点P运动到Q、C两点重合时如图，求AP的长2在点P的运动过程中，有几个位置几种情况使CQD的面积为2?直接写出答案3当使CQD的面积为2，且Q位于以CD为直径的上半圆上，CQQD时如图，求AP的长P九年级数学评分细那
7、么一、选择题本大题共6小题，每题2分，共12分题号123456答案CCBCDB二、填空题本大题共10小题，每题2分，共20分7x10，x22； 8. 2、3； 98； 10118； 119； 12；1330； 14；151或5；16二、解答题本大题共11小题，共88分1715分1解一：x26x919 .2分( x3)2 8 .3分x3 2 .4分x132，x232 .5分解二：a1，b6，c1 b4ac320不写不扣分.1分x .3分x32 .4分x132，x232 .5分不写x1，x2的扣1分(2)解一：( x1)2 4x2 0， (x12x) (x12x)0， .2分(3x1) (1x)0
8、 3分3x1 0或1x0， .4分x1，x21 .5分解二：x12x， .2分 3x1 0或x1 0， . .4分x1，x21 .5分3解一：3 x (2x1)22x1=0 .1分 (2x1)3 x20 3分x1，x2 .5分解二：6 xx20 (2x1)3 x20 .3分x1，x2 .5分解三：6 xx20 公式法得x1，x2 5分其它解法参照给分188分解：根据题意得：1分2分解得：或 4分各1分b为边长，b0 5分1当时，不合题意 6分 2当时， 8分197分解：设半径为r，由题意得r150(r45) .4分解得r272.5 7分答：这段弯路的半径为272.5米 207分证明：过点O作
9、OEAC于点E，连结OD，OA1分AB与O相切于点D，ABOD，2分ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，AO是BAC的平分线， 3分OEOD，即OE是O的半径， 5分AC经过O的半径OE的外端点且垂直于OE，6分AC是O的切线 7分217分证明：l切O于点P， POl， 2分lBC ， POBC，3分由垂径定理知，.5分BADDAC. 6分AD平分BAC 7分227分解：设甲队单独完成这项工程需要x个月，那么乙队单独完成这项工程需要x5个月，由题意得来源：zzstep.c&%#omx(x5)6(xx5)，.3分整理得x217x300，.4分解得x12，x215.6分各1分x12不合题意，舍
10、去，故x15，x510来源%：中教#网 .7分答：甲队单独完成这项工程需要15个月，那么乙队单独完成这项工程需要10个月只有设这一步不得分238分解：1ACB与BAD相等1分BC是O的直径，BAC90，ACBABC90，2分ADBC，BADABC90，3分ACBBAD4分其他方法参照给分2FAB是等腰三角形5分，ACBABE，6分ACBBAD，BADABE，7分FAB是等腰三角形8分BCEAOD24(9分)1证明：连接OD.BC是O的切线，D为切点，ODBC.1分又ACBC，BDOACD90.ODAC，2分ADOCAD.3分又ODOA，ADOOAD，.4分CADOAD，即AD平分BAC5分2方
11、法一：连接OE，ED.BAC60，OEOA，OAE为等边三角形，AOE60，ADE30. 又，ADEOAD，EDAO，6分SAEDSOED，阴影局部的面积 S扇形ODE .9分方法二：同方法一，得EDAO，6分四边形AODE为平行四边形，7分又S扇形ODESOED8分阴影局部的面积 (S扇形ODESOED) SAED .9分259分1DCAP，, ，AP90，.1分. SAPQ1350米3分2解：设DQx米x0，那么AQx 20， ，AP ，.5分由题意得 (x 20)1600，.6分化简得3x200 x12000，.7分解x60或， .8分答：的长应设计为60或米.9分2611分解：1AB是O的切线，OBA901分ABC中，直径CD4，DAB30OBOCAC2，2分当点P运动到Q、C两点重合时，PC为O的切线，3分PCA90，DAB30，AC2，AP4，4分AP，5分24种由CD4，SCQD2，故CD上的高的长度为1，从而如图，用平行线去截圆，可得到答案7分不全均扣1分3过点P作PMAD于点M，过点Q作QNAD于点N，SCQD2，QNCD2，CD18分CD是圆O的直径，CQD90易证QCNDQN，设CNx，那么DN4x，x (4x)1，解得：x2，9分CQQD，CN2， 2，易证：PMCQNC，得：，10分在AMP中易得：， AMCMAC2，2，MP，AP2MP111分
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