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1、一、选择题1某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数法抽取样本时，先将60个同学按01，02，03，60进行编号，然后从随机数表第9行第5列的数开始向右读，则选出的第6个个体是()(注：下表为随机数表的第8行和第9行)6301 6378 5916 9555 6719 9810 5071 7512 8673 5807 4439 5238 793321 1234 2978 6456 0782 5242 0744 3815 5100 1342 9966 0279 54A07B25C42D52解析：选D.依题意得，依次选出的个体分别是12，34，29，56，07，52，因此选出的第6个个体是52.2(2
2、018高考全国卷)某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如图所示的饼图：则下面结论中不正确的是()A新农村建设后，种植收入减少B新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C新农村建设后，养殖收入增加了一倍D新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半解析：选A.法一：设建设前经济收入为a，则建设后经济收入为2a，则由饼图可得建设前种植收入为0.6a，其他收入为0.04a，养殖收入为0.3a.建设后种植收入为0.74a，其他收入为0.1a，养殖收入为0.6a，养殖收
3、入与第三产业收入的总和为1.16a，所以新农村建设后，种植收入减少是错误的故选A.法二：因为0.6B，所以正确s(5378)2(6278)2(6478)2(7678)2(7478)2(7878)2(7878)2(7678)2(8178)2(8578)2(8678)2(8878)2(8278)2(9278)2(9578)2121.6，s(4566)2(4866)2(5166)2(5366)2(5666)2(6266)2(6466)2(6566)2(7366)2(7366)2(7466)2(7066)2(8366)2(8266)2(9166)2175.2.故ss，B班的方差大，则B班的标准差也大，
4、正确，故选B.法二：由茎叶图可知，A班数学兴趣小组的平均成绩明显高于B班；A班的数学成绩较稳定，大多在7090分，B班的数学成绩较分散，显然B班的方差、标准差较大，故选B.二、填空题7给出下列四个命题：某班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中另一位同学的编号为23；一组数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数都相同；若一组数据a，0，1，2，3的平均数为1，则其标准差为2；根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为x，其中2，1，3，则1.其中真命题有_(填序号)解析：在中，
5、由系统抽样知抽样的分段间隔为52413，故抽取的样本的编号分别为7号、20号、33号、46号，故是假命题；在中，数据1，2，3，3，4，5的平均数为(123345)3，中位数为3，众数为3，都相同，故是真命题；在中，因为样本的平均数为1，所以a01235，解得a1，故样本的方差为(11)2(01)2(11)2(21)2(31)22，标准差为，故是假命题；在中，回归直线方程为x2，又回归直线过点(，)，把(1，3)代入回归直线方程2，得1，故是真命题答案：8(2018长沙模拟)为了解某社区居民购买水果和牛奶的年支出费用与购买食品的年支出费用的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：购
6、买食品的年支出费用x/万元2.092.152.502.842.92购买水果和牛奶的年支出费用y/万元1.251.301.501.701.75根据上表可得回归直线方程x，其中0.59，据此估计，该社区一户购买食品的年支出费用为3.00万元的家庭购买水果和牛奶的年支出费用约为_万元解析：2.50(万元)，1.50(万元)，其中0.59，0.025，0.59x0.025，故年支出费用为3.00万元的家庭购买水果和牛奶的年支出费用约为0.593.000.0251.795万元答案：1.7959某同学在高三学年的五次阶段性考试中，数学成绩依次为110，114，121，119，126，则这组数据的方差是_解
7、析：因为对一组数据同时加上或减去同一个常数，方差不变，所以本题中可先对这5个数据同时减去110，得到新的数据分别为0，4，11，9，16，其平均数为8，根据方差公式可得s2(08)2(48)2(118)2(98)2(168)230.8.答案：30.8三、解答题10某校为了解高一学生周末的“阅读时间”，从高一年级中随机抽取了100名学生进行调查，获得了每人的周末“阅读时间”(单位：小时)，按照0，0.5)，0.5，1)，4，4.5分成9组，制成样本的频率分布直方图如图所示：(1)求图中a的值；(2)估计该校高一学生周末“阅读时间”的中位数；(3)用样本频率代替概率现从全校高一年级随机抽取20名学
8、生，其中有k名学生“阅读时间”在1，2.5)内的概率为P(Xk)，其中k0，1，2，20.当P(Xk)最大时，求k的值解：(1)由频率分布直方图可知，周末“阅读时间”在0，0.5)内的频率为0.080.50.04.同理，在0.5，1)，1.5，2)，2，2.5)，3，3.5)，3.5，4)，4，4.5内的频率分别为0.08，0.20，0.25，0.07，0.04，0.02，所以1(0.040.080.200.250.070.040.02)0.5a0.5a，解得a0.30.(2)设该校高一学生周末“阅读时间”的中位数为m小时因为前5组的频率之和为0.040.080.150.200.250.720
9、.5，而前4组的频率之和为0.040.080.150.200.470.5，所以2m1，则k12.6，P(Xk1)P(Xk)；若t12.6，P(Xk1)P(Xk)又1，所以当k12时，P(Xk)最大所以k的值为12.11(2018石家庄质量检测(二)随着网络的发展，网上购物越来越受到人们的喜爱，各大购物网站为增加收入，促销策略越来越多样化，促销费用也不断增加下表是某购物网站2017年18月促销费用(单位：万元)和产品销量(单位：万件)的具体数据月份12345678促销费用x2361013211518产品销量y11233.5544.5(1)根据数据可知y与x具有线性相关关系，请建立y关于x的回归方
10、程x(系数精确到0.01)；(2)已知6月份该购物网站为庆祝成立1周年，特制定奖励制度：以z(单位：件)表示日销量，z1 800，2 000)，则每位员工每日奖励100元；z2 000，2 100)，则每位员工每日奖励150元；z2 100，)，则每位员工每日奖励200元现已知该网站6月份日销量z服从正态分布N(0.2，0.000 1)，请你计算某位员工当月奖励金额总数大约多少元(当月奖励金额总数精确到百分位)参考数据：xiyi338.5，x1 308，其中xi，yi分别为第i个月的促销费用和产品销量，i1，2，3，8.若随机变量z服从正态分布N(，2)，则P(z)0.682 7，P(2z2.706，故有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”(2)从乙班70，80)，80，90)，90，100分数段中抽取的人数分别为2，3，2，依题意随机变量X的所有可能取值为0，1，2，3，P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3)，其分布列如下表：X0123P所以E(X)0123.