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1、客观题提速练八(时间:45分钟满分:80分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.(2018丰台区二模)已知A=x|x1,B=x|x2-2x-30,则AB等于()(A)x|x-1或x1(B)x|1x3 (D)x|x-12.(2018洛阳三模)已知i为虚数单位,则复数21+i在复平面内所对应的点在()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3.(2018海淀区二模)若直线x+y+a=0是圆x2+y2-2y=0的一条对称轴,则a的值为()(A)1(B)-1(C)2(D)-24.(2018江西模拟)若lg 2,lg(2x+1),lg(2x+5)成等差数列,则x的值等
2、于()(A)1(B)0或(C)(D)log235.(2018重庆模拟)运行如图所示的程序框图,则输出的S值为()(A)(B)29+129(C)210-1210(D)210210+16.(2018马鞍山三模)函数f(x)=1-2sin2(x-)是()(A)最小正周期为的偶函数(B)最小正周期为的奇函数(C)最小正周期为的偶函数(D)最小正周期为的奇函数7.(2018甘肃模拟)如图,在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD为正方形,AA1=2AB,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为()(A)(B)25(C)(D)8.(2018全国四模)若平面向量满足a(2a+b),|a-b|=|a
3、|,则a,b的夹角为()(A)30(B)60(C)120(D)1509.(2018咸阳二模)已知甲、乙、丙三人中,一人是军人,一人是工人,一人是农民.若乙的年龄比农民的年龄大;丙的年龄和工人的年龄不同;工人的年龄比甲的年龄小,则下列判断正确的是()(A)甲是军人,乙是工人,丙是农民(B)甲是农民,乙是军人,丙是工人(C)甲是农民,乙是工人,丙是军人(D)甲是工人,乙是农民,丙是军人10.(2018聊城模拟)某几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积是()(A)(B)6(C)(D)11.(2018绵阳模拟)如表是某厂节能降耗技术改造后生产某产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤
4、)的几组对照数据,用最小二乘法得到y关于x的线性回归方程=0.7x+,则等于()x3456y2.5344.5(A)0.25(B)0.35(C)0.45(D)0.5512.(2018祁阳县二模)已知偶函数f(x+),当x(-,)时,f(x)=+sin x,设a=f(1),b=f(2),c=f(3),则()(A)abc(B)bca(C)cba(D)cab0)与双曲线x2m2-y2n2=1(m0,n0)具有相同的焦点F1,F2,且在第一象限交于点P,设椭圆和双曲线的离心率分别为e1,e2,若F1PF2=,则e12+e22的最小值为.1.DA=x|x1,B=x|x2-2x-30=x|-1x-1.故选D
5、.2.D因为21+i=2(1-i)(1+i)(1-i)=1-i,所以复数21+i在复平面内所对应的点的坐标为(1,-1),在第四象限.故选D.3.B圆x2+y2-2y=0化为x2+(y-1)2=1,圆心坐标为(0,1),因为直线x+y+a=0是圆x2+y2-2y=0的一条对称轴,所以圆心在直线上,即0+1+a=0,得a=-1.故选B.4.D由lg 2,lg(2x+1),lg(2x+5)成等差数列,得2lg(2x+1)=lg 2+lg(2x+5),所以lg(2x+1)2=lg 2(2x+5),即(2x+1)2=22x+10,整理得(2x)2=9,即2x=3,所以x=log23.故选D.5.A由算
6、法流程图可知,输出结果是首项为12,公比也为12的等比数列的前9项和,即为29-129.故选A.6.B函数y=1-2sin2(x-)=cos(2x-)=sin 2x,所以函数是最小正周期为的奇函数.故选B.7.D连接BC1,A1C1,则BC1AD1,所以A1BC1是两条异面直线所成的角,在直角A1AB中,由AA1=2AB得到A1B=5AB,在直角BCC1中,CC1=AA1,BC=AB,则C1B=5AB,在直角A1B1C1中A1C1=2AB,则cosA1BC1=5AB2+5AB2-2AB2255AB2=45.故选D.8.Ca(2a+b)a(2a+b)=0ab=-2a2,|a-b|=|a|a2-2
7、ab+b2=21a2,综上得b2=16a2,即|b|=4|a|,所以cos =ab|a|b|=-12=120,故选C.9.A由乙的年龄比农民的年龄大,得乙不是农民;由丙的年龄和工人的年龄不同,得到丙不是工人;由工人的年龄比甲的年龄小,得到甲不是工人.从而得到乙是工人,由乙的年龄比甲的年龄小,比农民的年龄大,得到甲不是农民,从而甲是军人,乙是工人,丙是农民.故选A.10.C由三视图知几何体是由上半部分为半圆锥,下半部分为半圆柱组成的几何体,根据题图中数据可知圆柱与圆锥的底面圆半径为2,圆锥的高为2,圆柱的高为1,所以几何体的体积V=V半圆锥+V半圆柱=1213222+12221=.故选C.11.
8、B由题意,=3+4+5+64=4.5,=2.5+3+4+4.54=3.5,y关于x的线性回归方程为=0.7x+,所以根据线性回归方程必过样本的中心,3.5=0.74.5+,所以=0.35,故选B.12.D因为当x(-,)时,y=sin x单调递增,y=也为增函数,所以函数f(x)=+sin x也为增函数.因为函数f(x+)为偶函数,所以f(-x+)=f(x+),所以f(x)=f(-x),所以f(2)=f(-2),f(3)=f(-3),因为0-31-2,所以f(-3)f(1)f(-2),即ca0,得x1,令f(x)0得-1x1,所以函数f(x)的单调递增区间为(-,-1)和(1,+),减区间为(
9、-1,1).所以要使函数f(x)=13x3-x在(a,10-a2)上有最小值,只需a110-a2,f(a)f(1),即-2a1.答案:-2,1)16.解析:由题意设焦距为2c,椭圆长轴长为2a,双曲线实轴为2m,令P在双曲线的右支上,由双曲线的定义|PF1|-|PF2|=2m,由椭圆定义|PF1|+|PF2|=2a,可得|PF1|=m+a,|PF2|=a-m,又F1PF2=,|PF1|2+|PF2|2-|PF1|PF2|=4c2,可得(m+a)2+(a-m)2-(m+a)(a-m)=4c2,得a2+3m2=4c2,即a2c2+=4,由e1=ca,e2=cm,可得+=4,则e12+e22=14(e12+e22)(+)=14(1+3+e22e12+)14(4+23)=,当且仅当e2=e1,上式取得等号,可得e12+e22的最小值为.答案: