《（通用版）2019版高考数学二轮复习课件+训练：第二部分第一板块学通考场解题常用12术第1术抛砖引玉活用特例课件理.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（通用版）2019版高考数学二轮复习课件+训练：第二部分第一板块学通考场解题常用12术第1术抛砖引玉活用特例课件理.pdf（31页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 第一板块第一板块 学通考场解题常学通考场解题常 用用12术术解得快解得快 抛砖引玉抛砖引玉 活用特例活用特例 1 1术第 (1)选择题或填空题；选择题或填空题；(2)在解答题中，当求解目标尚在解答题中，当求解目标尚 未明确时，往往需要考查题设条件中所含参变因素的未明确时，往往需要考查题设条件中所含参变因素的 某些特殊情况或极端情况某些特殊情况或极端情况 应用应用 题型题型 所谓特例法，又叫特殊化法，就是当我们面临一道难所谓特例法，又叫特殊化法，就是当我们面临一道难 以入手的一般性题目时，可以从一般退到特殊，先考以入手的一般性题目时，可以从一般退到特殊，先考 查包含在一般情形里的某些比较简单的
2、特殊问题，以查包含在一般情形里的某些比较简单的特殊问题，以 便从特殊问题的研究中，拓宽解题思路，发现解答原便从特殊问题的研究中，拓宽解题思路，发现解答原 题的方向或途径题的方向或途径 方法方法 概述概述 方法一：取特殊数值方法一：取特殊数值 例例1 设设 f(x) log24 x1 ，x2， 1 2 x 1，x3，则，则 x0 的取值范围为的取值范围为 ( ) A(，0)(2，) B(0,2) C(，1)(3，) D(1,3) 常规解法常规解法 当当 x02 时，时，log24(x01)3， 即即 log24log2(x01)3， log2(x01)1， x012， 即， 即 x03. 当当
3、x03，即，即 1 2 x02， ，x03 或或 x01 时，时，f(x)x1； 当当 x0)，g(x)1 x(x0)都是 都是“影子函影子函 数数”， 但， 但 F(x)f(x)g(x)1(x0)不是不是“影子函数影子函数”(因为对任意因为对任意 的的 x1(0， ， )， 存在无数多个， 存在无数多个 x2(0， ， )， 使得， 使得 F(x1) F(x2) 1)，所以，所以错误错误 答案答案 B 方法四：取特殊位置方法四：取特殊位置 例例6 已知已知 E 为为ABC 的重心，的重心，AD 为为 BC 边上的中线，边上的中线， 过点过点 E 的直线分别交的直线分别交 AB，AC 于于 P
4、，Q 两点，且两点，且 AP m AB ， ， AQ n AC ，则 ，则 1 m 1 n ( ) A3 B4 C5 D1 3 常规解法常规解法 分别过点分别过点 B，C 作作 BMAD，CNAD， 分别交分别交 PQ 于点于点 M，N. D 是是 BC 的中点，的中点， DE 是梯形是梯形 CNMB 的中位线的中位线 又又 AP m AB ， ， AQ n AC ， ， m| AP | | AB |， ，n| AQ | | AC |， ， 1 m 1 n | AB | | AP | | AC | | AQ | |AP| |BP| |AP| |AQ | |Q C| |AQ | 1|BP| |A
5、P| 1|Q C| |AQ | 2|BP| |AP| |Q C| |AQ | 2|BM| |AE| |CN| |AE| 2|BM| |CN| |AE| 22|DE| |AE| 2|AE| |AE| 213. 提速解法提速解法 由于直线由于直线 PQ 是过点是过点 E 的一条的一条“动动”直线，所以结果必然直线，所以结果必然 是一个定值故可利用特殊直线确定所求值是一个定值故可利用特殊直线确定所求值 法二：法二： 如图如图(2)， 直线， 直线 BE 与直线与直线 PQ 重合， 此时，重合， 此时，AP AB ， ， AQ 1 2 AC ，故 ，故 m1，n1 2，所以 ，所以 1 m 1 n 3
6、. 法一：法一：如图如图(1)，令，令 PQ BC， 则则 AP 2 3 AB ， ， AQ 2 3 AC ，此时， ，此时，mn2 3， ， 故故 1 m 1 n 3. 答案答案 A 例例7 如图，在三棱柱如图，在三棱柱 ABC- A1B1C1中，侧棱中，侧棱 A1A 和和 B1B 上各有一动点上各有一动点 P，Q 满足满足 A1PBQ ，过，过 P，Q ，C 三点的截面三点的截面 把棱柱分成两部分，则其体积之比为把棱柱分成两部分，则其体积之比为 ( ) A31 B21 C41 D 31 常规解法常规解法 设三棱柱设三棱柱 ABC- A1B1C1的体积为的体积为 V， 侧棱侧棱 AA1和和
7、BB1上各有一动点上各有一动点 P，Q 满足满足 A1PBQ ， 四边形四边形 PQ BA 与四边形与四边形 PQ B1A1的面积相等，的面积相等， 故四棱锥故四棱锥 C- PQ BA 的体积等于三棱锥的体积等于三棱锥 C- ABA1的体积，的体积， 等于等于1 3V， ， 则几何体则几何体 CPQ - C1B1A1的体积等于的体积等于2 3V， ， 故过故过 P，Q ，C 三点的截面把棱柱分成的两部分体积之比三点的截面把棱柱分成的两部分体积之比 为为 21. 提速解法提速解法 将将 P，Q 置于特殊位置：置于特殊位置：PA1，Q B， 此时仍满足条件此时仍满足条件 A1PBQ (0)， 则有
8、则有 VC- AA1BVA1- ABC1 3V ABC- A1B1C1. 因此过因此过 P，Q ，C 三点的截面把棱柱分成的两部分体积之三点的截面把棱柱分成的两部分体积之 比为比为 21. 答案答案 B 方法五：取特殊图形方法五：取特殊图形 例例8 AD，BE 分别是分别是ABC 的中线，若的中线，若| AD | | BE | 1， 且且 AD 与 与 BE 的夹角为 的夹角为 120 ，则，则 AB AC _. 常规解法常规解法 由已知得由已知得 BA BC 2 BE ， ， AB AC 2 AD ， ， BC AC AB ， ， 解得解得 AB 2 3 AD 2 3 BE ， ， AC 4
9、 3 AD 2 3 BE ， ， 所以所以 AB AC 8 9| AD |2 4 9| BE |2 4 9 AD BE 2 3. 提速解法提速解法 若若ABC 为等边三角形，则为等边三角形，则| AB | 2 3 3 ， AB AC | AB | AC|cos 60 2 3. 答案答案 2 3 即时应用体验即时应用体验 1动点动点 A 在双曲线在双曲线 x2 m2 y2 n2 1 上，上，B，C 为其左、右焦点在为其左、右焦点在 ABC 中，角中，角 A，B，C 的对边分别是的对边分别是 a，b，c，且，且 a10， cb6，则，则 tanB 2 tanC 2 ( ) A1 4 B 1 2 C
10、 3 4 D 1 解析：解析：由题意得双曲线的方程为由题意得双曲线的方程为x 2 9 y2 16 1，取特殊位置，取特殊位置 ACBC，可得，可得 C 2，则 ，则 a2b2(6b)2，解得，解得 b16 3 ， 故故 tan B 8 15，则 ，则 tanB 2 1 4， ， 所以所以 tanB 2 tanC 2 1 4. 答案答案： A 2 若若f(x)和和g(x)都是定义在实数集都是定义在实数集R R 上的函数， 且方程上的函数， 且方程xfg(x) 0 有实数解，则有实数解，则 gf(x)的解析式不可能是的解析式不可能是 ( ) Ayx2x1 5 Byx2x1 5 Cyx21 5 Dy
11、x21 5 解析：解析： 法一：法一： 设设x0为方程为方程xf g(x)0的一个实根， 则的一个实根， 则fg(x0) x0.设设 g(x0)t0，则，则 f(t0)x0.所以所以 g(x0)gf(t0)t0，即，即 gf(t0)t00， 这说明方程， 这说明方程gf(x)x0至少有一个实根至少有一个实根t0， 而对于选项而对于选项 B，当，当 gf(x)x2x1 5时，方程 时，方程 x2x1 5 x 无实根，故选无实根，故选 B. 法二：法二： 取特殊函数法 令取特殊函数法 令 f(x)x， 即可把原题改写为， 即可把原题改写为 xg(x) 0 有实数解，有实数解，g(x)不可能是哪个代
12、数式不可能是哪个代数式A、C、D 均可使均可使 xg(x)0 有实数解，只有有实数解，只有 B 不能使不能使 xg(x)0 有实数解，有实数解， 故选故选 B. 答案答案： B 3 设 设f(x) 1，x为有理数，为有理数， 0，x为无理数，为无理数， 则使所有则使所有x均满足不等式均满足不等式xf(x)g(x) 的函数的函数 g(x)为为 ( ) Asin x Bx Cx2 D|x| 解析：解析：若若 g(x)sin x，应有，应有 xf(x)sin x，取，取 x2，则，则 f(x)1， 于是于是 2sin 2，矛盾，排除，矛盾，排除 A；若；若 g(x)x，应有，应有 xf(x)x，取，
13、取 x 2，则，则 f(x)0，于是，于是 0 2，矛盾，排除，矛盾，排除 B；若；若 g(x) x2，取，取 x0.2，则，则 0.20.22，矛盾，排除，矛盾，排除 C.故选故选 D. 答案答案：D 4cos2cos2(120 )cos2(240 )_. 解析：解析：令令 0 ，则原式，则原式3 2. 答案：答案：3 2 5在在ABC中，中，M是是BC的中点，的中点，AM3，BC10， AB AC _. 解析：解析：将将ABC视作特殊的三角形：边视作特殊的三角形：边ABAC的等腰三角的等腰三角 形，如图，形，如图， 则则AM3，BC10， ABAC 34. 由余弦定理得由余弦定理得cosB
14、AC34 34100 234 8 17， ， 所以所以 AB AC 34 34 8 17 16. 答案：答案：16 6 椭圆 椭圆x 2 9 y 2 4 1 的焦点为的焦点为 F1， F2， 点， 点 P 为其上动点， 当为其上动点， 当F1PF2 为钝角时，点为钝角时，点 P 横坐标的取值范围是横坐标的取值范围是_ 解析：解析：设设 P(x，y)，则当，则当F1PF290 时，点时，点 P 的轨迹方程为的轨迹方程为 x2y25，由此可得点，由此可得点 P 的横坐标的横坐标 x 3 5 5 .又当点又当点 P 在在 x 轴上时，轴上时，F1PF20；点；点 P 在在 y 轴上时，轴上时，F1PF2为钝角，为钝角， 由此可得点由此可得点 P 横坐标的取值范围是横坐标的取值范围是 3 5 5 ，3 5 5 . 答案：答案： 3 5 5 ，3 5 5