2019年数学人教A必修三新一线同步课件：3．1.3　概率的基本性质 .pdf

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1、31.3 概率的基本性质概率的基本性质 第三章第三章概率概率 考点考点 学习目标学习目标 核心素养核心素养 事件间的相互关系事件间的相互关系 了解事件间的相互关系了解事件间的相互关系 数学抽象数学抽象 互斥事件、 对立事件互斥事件、 对立事件 理解互斥事件、对立事理解互斥事件、对立事 件的概念件的概念 数学抽象、数学抽象、 逻辑推理逻辑推理 概率的加法公式概率的加法公式 会用概率的加法公式求会用概率的加法公式求 某些事件的概率某些事件的概率 数学运算数学运算 第三章第三章概率概率 栏目栏目 导引导引 第三章第三章概率概率 问题导学问题导学 (1)两个集合之间存在着包含与相等的关系两个集合之间存

2、在着包含与相等的关系，集合可以进行交、集合可以进行交、 并、补运算并、补运算，你还记得你还记得子集、交集、并集和补集等的含义及其子集、交集、并集和补集等的含义及其 符号表示吗？符号表示吗？ (2)如何理解事件如何理解事件 A 包含事件包含事件 B？事件？事件 A 与事件与事件 B 相等？相等？ (3)什么叫做并事件？什么叫做交事件？什么叫做并事件？什么叫做交事件？ (4)什么叫做互斥事件？什么叫做对立事件？互斥事件与对立什么叫做互斥事件？什么叫做对立事件？互斥事件与对立 事件的联系与区别是什么？事件的联系与区别是什么？ (5)概率的基本性质有哪些？概率的基本性质有哪些？ 栏目栏目 导引导引 第

3、三章第三章概率概率 1事件的关系及运算事件的关系及运算 定义定义 表示法表示法 图示图示 事事 件件 的的 关关 系系 包含包含 关系关系 一般地一般地，对于事件对于事件 A 与事件与事件 B， 如果事件如果事件 A 发生发生， 则事件则事件 B_， 称事件称事件 B 包含事件包含事件 A(或事件或事件 A 包含于包含于 事件事件 B) _ (或或 _) 一定发生一定发生 B A A B 栏目栏目 导引导引 第三章第三章概率概率 定义定义 表示法表示法 图示图示 事事 件件 的的 关关 系系 互斥互斥 事件事件 若若 AB 为为 _， 则称则称 事件事件 A 与事件与事件 B 互斥互斥 若若

4、_， 则则 A 与与 B 互斥互斥 对立对立 事件事件 若若 AB 为为 _，A B 为为_， 那么称事件那么称事件A与事件与事件B 互为对立事件互为对立事件 若若_， 且且 ABU，则则 A 与与 B 对立对立， 即即 A B 或或 BA 不可能事件不可能事件 AB 不可能事件不可能事件 必然事件必然事件 AB 栏目栏目 导引导引 第三章第三章概率概率 定义定义 表示法表示法 图示图示 事事 件件 的的 运运 算算 并事件并事件 若某事件发生当且仅当若某事件发生当且仅当 _， 则称此事件为事件则称此事件为事件 A 与事与事 件件 B 的并事件的并事件(或或和事件和事件) _ (或或_) 事件

5、事件A发生或事件发生或事件B发生发生 AB AB 栏目栏目 导引导引 第三章第三章概率概率 定义定义 表示法表示法 图示图示 事事 件件 的的 运运 算算 交事件交事件 若某事件发生当且仅当若某事件发生当且仅当 _， 则称此事件为事件则称此事件为事件 A 与事件与事件 B 的交事件的交事件(或积事件或积事件) _ (或或 _) 事件事件A发生且事件发生且事件B发生发生 AB AB 栏目栏目 导引导引 第三章第三章概率概率 2.概率的几个性质概率的几个性质 (1)范围范围 任何事件的概率任何事件的概率 P(A)_ (2)必然事件的概率必然事件的概率 必然事件的概率必然事件的概率 P(A)_ (3

6、)不可能事件的概率不可能事件的概率 不可能事件的概率不可能事件的概率 P(A)_ 0，1 1 0 栏目栏目 导引导引 第三章第三章概率概率 (4)概率加概率加法公式法公式 如果事件如果事件 A 与事件与事件 B 互斥互斥，则有则有 P(AB)_ (5)对立事件的概率对立事件的概率 如果事件如果事件 A 与事件与事件 B 互为对立事件互为对立事件，那么那么 AB 为必然事件为必然事件，则则 有有 P(AB)P(A)P(B)_ P(A)P(B) 1 栏目栏目 导引导引 第三章第三章概率概率 名师点拨名师点拨 (1)互斥事件与对立事件的区别与联系互斥事件与对立事件的区别与联系 区别：两个事件区别：两

7、个事件 A 与与 B 是互斥事件是互斥事件，包括如下三种情况：包括如下三种情况：() 若事件若事件 A 发生发生，则事件则事件 B 就不发生；就不发生；()若事件若事件 B 发生发生，则事件则事件 A 不发生；不发生；()事件事件 A，B 都不发生都不发生 而两个事件而两个事件 A，B 是对立事件是对立事件，仅有前两种情况仅有前两种情况，因此事件因此事件 A 与与 B 是对立事件是对立事件， 则则AB是必然事件是必然事件， 但若但若A与与B是互斥事件是互斥事件， 则则AB 不一定是必然事件不一定是必然事件，亦即事件亦即事件 A 的对立事件只有一个的对立事件只有一个，而事件而事件 A 的互斥事件

8、可以有多个的互斥事件可以有多个 栏目栏目 导引导引 第三章第三章概率概率 联系：互斥事件和对立事件在一次试验中都不可能同时发生联系：互斥事件和对立事件在一次试验中都不可能同时发生，而而 事件对立是互斥的特殊情况事件对立是互斥的特殊情况，即对立必互斥即对立必互斥，但互斥不一定对立但互斥不一定对立 (2)从集合的角度理解互斥事件与对立事件从集合的角度理解互斥事件与对立事件 几个事件彼此互斥几个事件彼此互斥， 是指由各个事件所含的结果组成的集合的交是指由各个事件所含的结果组成的集合的交 集为空集集为空集 事件事件 A 的对立事件的对立事件 A 所含的结果组成的集合所含的结果组成的集合， 是全集中由事

9、件是全集中由事件 A 所含的结果组成的集合的补集所含的结果组成的集合的补集 栏目栏目 导引导引 第三章第三章概率概率 (3)对互斥事件的概率加法公式的三点认识对互斥事件的概率加法公式的三点认识 前提条件：当事件前提条件：当事件 A 与与 B 是互斥事件是互斥事件，如果没有这一条件如果没有这一条件，加加 法公式将不成立法公式将不成立 特殊情况：当事件特殊情况：当事件 A 与与 B 是对立事件时是对立事件时，P(B)1P(A) 应用方法：在求某些较复杂的事件的概率时应用方法：在求某些较复杂的事件的概率时，可将其分解成一些可将其分解成一些 概率较容易求的彼此互斥的事件概率较容易求的彼此互斥的事件，或

10、与其对立的事件或与其对立的事件，化整为零化整为零， 化难为易化难为易 注意注意 对立事件对立事件是针对两个事件来说的是针对两个事件来说的，而互斥事件则可以是多，而互斥事件则可以是多 个事件间的关系个事件间的关系 栏目栏目 导引导引 第三章第三章概率概率 判断正误判断正误(正确的打正确的打“”“”，错误的打错误的打“”“”) (1)互斥事件一定对立互斥事件一定对立( ) (2)对立事件对立事件一定互斥一定互斥( ) (3)事件事件 A 与与 B 的和事件的概率一定大于事件的和事件的概率一定大于事件 A 的概率的概率( ) (4)事件事件 A 与与 B 互斥互斥，则有则有 P(A)1P(B)( )

11、 栏目栏目 导引导引 第三章第三章概率概率 解析：对立必互斥解析：对立必互斥，互斥不一定对立互斥不一定对立 所以所以(2)正确正确，(1)错；错； 又当又当 ABA 时时，P(AB)P(A)，所以所以(3)错；错； 只有只有 A 与与 B 为对立事件为对立事件，才有才有 P(A)1P(B)， 所以所以(4)错错 答案：答案：(1) (2) (3) (4) 栏目栏目 导引导引 第三章第三章概率概率 一批产品共有一批产品共有 100 件件，其中其中 5 件是次品件是次品，95 件是合格品从这件是合格品从这 批产品中任意抽取批产品中任意抽取 5 件件，现给出以下四个事件：现给出以下四个事件： 事件事

12、件 A：“恰有一件次品恰有一件次品”； 事件事件 B：“至少有两件次品至少有两件次品”； 事件事件 C：“至少有一件次品至少有一件次品”； 事件事件 D：“至多有一件次品至多有一件次品” 并并给出以下结论：给出以下结论： ABC；DB 是必然事件；是必然事件； ABB；ADC. 其中正确的序号是其中正确的序号是( ) A B C D 栏目栏目 导引导引 第三章第三章概率概率 解析：选解析：选 A.AB 表示的事件：至少有一件次品表示的事件：至少有一件次品，即事件即事件 C，所以所以 正确正确，不正确；不正确； DB 表示的事件：至少有两件次品或至多有一件次品表示的事件：至少有两件次品或至多有一

13、件次品，包括了所包括了所 有情况有情况，所以所以正确；正确； AD 表示的事件：至多有一件次品表示的事件：至多有一件次品，即事件即事件 D，所以所以不正确不正确 栏目栏目 导引导引 第三章第三章概率概率 (2019 广西钦州市期末考试广西钦州市期末考试)抽查抽查 10 件产品件产品， 设设“至少抽到至少抽到 2 件件 次品次品”为事件为事件 A，则则 A 的对立事件是的对立事件是( ) A至多抽到至多抽到 2 件次品件次品 B至多抽到至多抽到 2 件正品件正品 C至少抽到至少抽到 2 件正品件正品 D至多抽到至多抽到 1 件次品件次品 解析：选解析：选 D.因为因为“至少抽到至少抽到 2 件次

14、品件次品”就是说抽查就是说抽查 10 件产品中次件产品中次 品的数目至少有品的数目至少有 2 个个，所以所以 A 的对立事件是抽查的对立事件是抽查 10 件产品中次品件产品中次品 的数目最多有的数目最多有 1 个故选个故选 D. 栏目栏目 导引导引 第三章第三章概率概率 (2019 广西钦州市期末考试广西钦州市期末考试)某产品分为优质品、合格品、次品某产品分为优质品、合格品、次品 三个等级三个等级，生产中出现合格品的概率为生产中出现合格品的概率为 0.25，出现次品的概率为出现次品的概率为 0.03，在该产品中任抽一件在该产品中任抽一件，则抽到优质品的概率为则抽到优质品的概率为_ 解析：由题意

15、解析：由题意，在该产品中任抽一件在该产品中任抽一件， “抽到优质品抽到优质品”与与“抽到合抽到合 格品或次品格品或次品”是对立事件是对立事件，所以在所以在该产品中任抽一件该产品中任抽一件，则抽到优质则抽到优质 品的概率为品的概率为 P10.250.030.72. 答案：答案：0.72 栏目栏目 导引导引 第三章第三章概率概率 某小组有某小组有 3 名男生和名男生和 2 名女生名女生，从中任选从中任选 2 名同学参加名同学参加 演讲比赛演讲比赛，判断下列每对事件是不是互斥事件判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是如果是，再判再判 别它们是不是对立事件别它们是不是对立事件 (1)恰有恰有 1 名男

16、生与恰有名男生与恰有 2 名男生；名男生； (2)至少有至少有 1 名男生与全是男生；名男生与全是男生； (3)至少有至少有 1 名男生与全是女生；名男生与全是女生； (4)至少有至少有 1 名男生与至少有名男生与至少有 1 名女名女生生 互斥事件与对立事件的判定互斥事件与对立事件的判定 栏目栏目 导引导引 第三章第三章概率概率 【解】【解】 判别两个事件是否互斥判别两个事件是否互斥，就要考察它们是否能同时发生；就要考察它们是否能同时发生； 判别两个互斥事件是否对立判别两个互斥事件是否对立，就要考察它们是否必有一个发生就要考察它们是否必有一个发生 (1)因为因为“恰有恰有 1 名男生名男生”与

17、与“恰有恰有 2 名男生名男生”不可能同时发生不可能同时发生， 所以它们是互斥事件；当恰有所以它们是互斥事件；当恰有 2 名女生时它们都不发生名女生时它们都不发生，所以它们所以它们 不是对立事件不是对立事件 栏目栏目 导引导引 第三章第三章概率概率 (2)因为恰有因为恰有 2 名男生时名男生时“至少有至少有 1 名男生名男生”与与“全是男生全是男生”同时同时 发生发生，所以它们不是互斥事件所以它们不是互斥事件 (3)因为因为“至少有至少有 1 名男生名男生”与与“全是女生全是女生”不可能同时发生不可能同时发生，所所 以它们互斥；由以它们互斥；由于它们必有一个发生于它们必有一个发生，所以它们是对

18、立事件，所以它们是对立事件 (4)由于选出的是由于选出的是 1 名男生名男生 1 名女生时名女生时“至少有至少有 1 名男名男生生”与与“至至 少有少有 1 名女生名女生”同时发生同时发生，所以它们不是互斥事件所以它们不是互斥事件 栏目栏目 导引导引 第三章第三章概率概率 (1)包含关系、相等关系的判定包含关系、相等关系的判定 事件的包含关系与集合的包含关系相似；事件的包含关系与集合的包含关系相似； 两事件相等的实质为相同事件两事件相等的实质为相同事件，即同时发生或同时不发生即同时发生或同时不发生 (2)判断事件是否互斥的两个步骤判断事件是否互斥的两个步骤 第一步第一步，确定每个事件包含的结果

19、确定每个事件包含的结果； 第二步， 确定是否有一个结果发生会意味着两个事件都发生， 若是，第二步， 确定是否有一个结果发生会意味着两个事件都发生， 若是， 则两个事件不互斥，否则就是互斥的则两个事件不互斥，否则就是互斥的 (3)判断事件是否对立的两个步骤判断事件是否对立的两个步骤 第一步第一步，判断是互斥事件；判断是互斥事件； 第二步第二步， 确定两个事件必然有一个发生确定两个事件必然有一个发生， 否则只有互斥否则只有互斥， 但不对立但不对立 栏目栏目 导引导引 第三章第三章概率概率 判断下列给出的每对事件判断下列给出的每对事件，是否为互斥事件，是否，是否为互斥事件，是否 为对立事件，并说明理

20、由为对立事件，并说明理由 从从 40 张扑克牌张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数从红桃、黑桃、方块、梅花点数从 110 各各 10 张张)中中， 任取任取 1 张张 (1)“抽出红桃抽出红桃”与与“抽出黑桃抽出黑桃”； (2)“抽出红色牌抽出红色牌”与与“抽出黑色牌抽出黑色牌”； (3)“抽出的牌点数为抽出的牌点数为 5 的倍数的倍数”与与“抽出的牌点数大于抽出的牌点数大于 9” 栏目栏目 导引导引 第三章第三章概率概率 解：解：(1)是互斥事件是互斥事件，不是对立事件不是对立事件 理由是：从理由是：从 40 张扑克牌中任意抽取张扑克牌中任意抽取 1 张张， “抽出红桃抽出红桃”和和“抽出黑

21、抽出黑 桃桃”是不可能同时发生的是不可能同时发生的，所以是互斥事件同时所以是互斥事件同时，不能保证其中不能保证其中 必有一个发生必有一个发生，这是由于还可能抽出这是由于还可能抽出“方块方块”或者或者“梅花梅花” ，因此，因此， 二者不是对立事件二者不是对立事件 栏目栏目 导引导引 第三章第三章概率概率 (2)既是互斥事件既是互斥事件，又是对立事件又是对立事件 理由是：从理由是：从 40 张扑克牌中张扑克牌中，任意抽取任意抽取 1 张张， “抽出红色牌抽出红色牌”与与 “抽出黑色牌抽出黑色牌”两个事件不可能同时发生两个事件不可能同时发生，且其中必有一个发且其中必有一个发 生生，所以它们既是互斥事

22、件所以它们既是互斥事件，又是对立事件又是对立事件 (3)不是互斥事件不是互斥事件，也不是对立事件也不是对立事件 理由是：从理由是：从 40 张扑克牌中任意抽取张扑克牌中任意抽取 1 张张， “抽出的牌点数为抽出的牌点数为 5 的倍数的倍数”与与“抽出的牌点数大于抽出的牌点数大于9”这两个事件可能同时发生这两个事件可能同时发生， 如抽得点数为如抽得点数为 10，因此因此，二者不是互斥事件二者不是互斥事件，当然也不可能是当然也不可能是 对立事件对立事件 栏目栏目 导引导引 第三章第三章概率概率 盒子里有盒子里有 6 个红球个红球，4 个白球个白球，现从中任取现从中任取 3 个球个球，设设 事件事件

23、 A3 个球中有个球中有 1 个红球个红球 2 个白球个白球， 事件事件 B3 个球中有个球中有 2 个红球个红球 1 个白球个白球， 事件事件 C3 个球中至少有个球中至少有 1 个红球个红球， 事件事件 D3 个球中既有红球又有白球个球中既有红球又有白球 求：求：(1)事件事件 D 与与 A、B 是什么样的运算关系？是什么样的运算关系？ (2)事件事件 C 与与 A 的交事件是什么事件？的交事件是什么事件？ 事件的运算事件的运算 栏目栏目 导引导引 第三章第三章概率概率 【解】【解】 (1)对于事件对于事件 D，可能的结果为可能的结果为 1 个红球个红球，2 个白球或个白球或 2 个红球个

24、红球，1 个白球个白球，故故 DAB. (2)对于事件对于事件 C，可能的结果为可能的结果为 1 个红球个红球，2 个白球或个白球或 2 个红球个红球， 1 个白球或个白球或 3 个均为红球个均为红球，故故 CAA. 栏目栏目 导引导引 第三章第三章概率概率 在本例中在本例中，设事件设事件 E3 个红球个红球，事件事件 F3 个球中至少有一个球中至少有一 个白球个白球，那么事件那么事件 C 与与 A、B、E 是什么运算关系？是什么运算关系？C 与与 F 的的 交事件是什么？交事件是什么？ 解：由事件解：由事件 C 包括的可能结果有包括的可能结果有 1 个红球个红球 2 个白球个白球，2 个红球

25、个红球 1 个白球个白球，3 个红球三种情况个红球三种情况，故故 A C，B C，E C，所以所以 C ABC，而事件而事件 F 包括的可能结果有包括的可能结果有 1 个白球个白球 2 个红球个红球， 2 个白球个白球 1 个红球个红球， 3 个白球个白球， 所以所以 CF1 个红球个红球 2 个白球个白球， 2 个红球个红球 1 个白球个白球D. 栏目栏目 导引导引 第三章第三章概率概率 (1)利用事件间运算的定义列出同一条件下的试验所有可能出利用事件间运算的定义列出同一条件下的试验所有可能出 现的结果现的结果，分析并利用这些结果进行事件间的运算分析并利用这些结果进行事件间的运算 (2)利用

26、利用 Venn 图借助集合间运算的思想图借助集合间运算的思想，分析同一条件下的分析同一条件下的 试验所有可能出现的结果试验所有可能出现的结果，把这些结果在图中列出把这些结果在图中列出，进行运算进行运算 栏目栏目 导引导引 第三章第三章概率概率 掷一枚骰子掷一枚骰子，下列事件：下列事件： A出现奇数点出现奇数点， B出现偶数点出现偶数点， C点数小于点数小于 3， D点点 数大于数大于 2，E点数是点数是 3 的倍数的倍数 求：求：(1)AB，BC； (2)AB，BC； (3) D ， ，AC，D E . 栏目栏目 导引导引 第三章第三章概率概率 解：解：(1)AB ，BC出现出现 2 点点 (

27、2)AB出现出现 1，2，3，4，5 或或 6 点点， BC出现出现 1，2，4 或或 6 点点 (3) D 点数小于或等于点数小于或等于 2出现出现 1 或或 2 点点； AC出现出现 1 点点； D E 出现出现 1，2，4 或或 5 点点 栏目栏目 导引导引 第三章第三章概率概率 一名射击运动员在一一名射击运动员在一次射击中射中次射击中射中 10 环、环、9 环、环、8 环环， 7 环环，7 环以下的概率分别为环以下的概率分别为 0.24，0.28，0.19，0.16，0.13.计计 算这名射击运动员在一次射击中：算这名射击运动员在一次射击中： (1)射中射中 10 环或环或 9 环的概

28、率；环的概率； (2)至少射中至少射中 7 环的概率环的概率 利用互斥、对立事件求概率利用互斥、对立事件求概率 栏目栏目 导引导引 第三章第三章概率概率 【解】【解】 设设“射中射中 10 环环”“”“射中射中 9 环环”“”“射中射中 8 环环”“”“射中射中 7 环环”“”“射中射中 7 环以下环以下”的事件分别为的事件分别为 A，B，C，D，E，可知它可知它 们彼此之间互斥们彼此之间互斥， 且且 P(A)0.24， P(B)0.28， P(C)0.19， P(D) 0.16，P(E)0.13. (1)P(射中射中 10 环或环或 9 环环)P(AB)P(A)P(B)0.240.28 0.

29、52，所以射中所以射中 10 环或环或 9 环的概率为环的概率为 0.52. (2)事件事件“至少射中至少射中 7 环环”与事件与事件 E“射中射中 7 环以下环以下”是对立事是对立事 件件，则则 P(至少射中至少射中 7 环环)1P(E)10.130.87. 所以至少射中所以至少射中 7 环的概率为环的概率为 0.87. 栏目栏目 导引导引 第三章第三章概率概率 在本例条件下在本例条件下，求射中环数小于求射中环数小于 8 环的概率环的概率 解：事件解：事件“射中环数小于射中环数小于 8 环环”包含事件包含事件 D“射中射中 7 环环”与事与事 件件 E“射中射中 7 环以下环以下”两个事件两

30、个事件，则则 P(射中环数小于射中环数小于 8 环环) P(DE)P(D)P(E)0.160.130.29. 栏目栏目 导引导引 第三章第三章概率概率 互斥事件、对立事件概率的求解方法互斥事件、对立事件概率的求解方法 (1)互斥互斥事件的概率的加法公式事件的概率的加法公式 P(AB)P(A)P(B) (2)对于一个较复杂的事件对于一个较复杂的事件，一般将其分解成几个简单的事件一般将其分解成几个简单的事件， 当这些事件彼此互斥时当这些事件彼此互斥时，原事件的概率就是这些简单事件的概原事件的概率就是这些简单事件的概 率的和率的和 (3)当求解的问题中有当求解的问题中有“至多至多”“”“至少至少”“

31、”“最少最少”等等关键词语关键词语 时时，常常考虑其反面，通过求其反面，然后转化为所求问题，常常考虑其反面，通过求其反面，然后转化为所求问题 注意注意 有限个彼此互斥事件的和的概率有限个彼此互斥事件的和的概率，等于这些事件的等于这些事件的 概率的和概率的和，即即 P( n i 1Ai) n i 1P(Ai) 栏目栏目 导引导引 第三章第三章概率概率 某医院要派某医院要派医生下乡义诊医生下乡义诊， 派出医生派出医生的人数及的人数及 其概率如下表所示：其概率如下表所示： 人数人数 0 1 2 3 4 大于等于大于等于 5 概率概率 0.1 0.16 0.3 0.2 0.2 0.04 (1)求派出医

32、生至多求派出医生至多 2 人的概率；人的概率； (2)求派出医生至少求派出医生至少 2 人的概率人的概率 栏目栏目 导引导引 第三章第三章概率概率 解：设解：设“不派出医生不派出医生”为事件为事件 A， “派出派出 1 名医生名医生”为事件为事件 B， “派出派出 2 名医生名医生”为事件为事件 C， “派出派出 3 名医生名医生”为事件为事件 D， “派派 出出 4 名医生名医生”为事件为事件 E，“派出派出 5 名及名及 5 名以上医生名以上医生”为事件为事件 F， 事件事件 A，B，C，D，E，F 彼此互斥彼此互斥，且且 P(A)0.1，P(B)0.16， P(C)0.3，P(D)0.2

33、，P(E)0.2，P(F)0.04. 栏目栏目 导引导引 第三章第三章概率概率 (1)“派出医生至多派出医生至多 2 人人”的概率为的概率为 P(ABC)P(A)P(B) P(C)0.10.160.30.56. (2)法一：法一： “派出医生至少派出医生至少2人人”的概率为的概率为P(CDEF)P(C) P(D)P(E)P(F)0.30.20.20.040.74. 法二：法二：“派出医生至少派出医生至少 2 人人”的概率为的概率为 1P(AB)10.1 0.160.74. 栏目栏目 导引导引 第三章第三章概率概率 1掷一枚质地均匀的骰子掷一枚质地均匀的骰子，记事件记事件 M出现的点数是出现的点

34、数是 1 或或 2， 事件事件 N出现的点数是出现的点数是 2 或或 3 或或 4，则下列关系成立的是则下列关系成立的是( ) AMN出现的点数是出现的点数是 2 BMN出现的点数是出现的点数是 2 CM N DMN 解析： 选解析： 选 B.MN出现的点数是出现的点数是 1 或或 2 或或 3 或或 4， MN出出 现的点数是现的点数是 2，A 不正确不正确，B 正确；正确； 当出现的点数是当出现的点数是 1 时时，M 发生发生，N 不发生不发生，故故 C，D 都不正确都不正确 栏目栏目 导引导引 第三章第三章概率概率 2(2019 黑龙江省大庆实验中学期中考试黑龙江省大庆实验中学期中考试)

35、若若 A 与与 B 为互斥事件为互斥事件， 则则( ) AP(A)P(B)1 CP(A)P(B)1 DP(A)P(B)1 解析：选解析：选 D.若若 A 与与 B 为互斥事件为互斥事件，则则 P(A)P(B)1.故选故选 D. 栏目栏目 导引导引 第三章第三章概率概率 3(2019 四川省绵阳市教学质量测试四川省绵阳市教学质量测试)从装有从装有 3 个红球和个红球和 2 个白球个白球 的口袋中随机取出的口袋中随机取出 3 个球个球，则事件则事件“取出取出 1 个红球和个红球和 2 个白球个白球” 的对立事件是的对立事件是( ) A取出取出 2 个红球和个红球和 1 个白球个白球 B取出的取出的

36、 3 个球全是红球个球全是红球 C取出的取出的 3 个球中既有红球也有白球个球中既有红球也有白球 D取出的取出的 3 个球中不止一个红球个球中不止一个红球 栏目栏目 导引导引 第三章第三章概率概率 解析：选解析：选 D.从装有从装有 3 个红球和个红球和 2 个白球的口袋中随机取出个白球的口袋中随机取出 3 个球个球 可能的情况有：可能的情况有：“3 个红球个红球”“”“1 红红 2 白白”“”“2 红红 1 白白”，所以事所以事 件件“取出取出 1 个红个红球和球和 2 个白球个白球”的对立事件是的对立事件是“3 红或是红或是 2 红红 1 白白”即即“3 个球不止一个红球个球不止一个红球”

37、故选故选 D. 栏目栏目 导引导引 第三章第三章概率概率 4(2019 黑龙江省齐齐哈尔市第八中学月考黑龙江省齐齐哈尔市第八中学月考)从一箱苹果中任取一从一箱苹果中任取一 个个，如果其重量小于如果其重量小于 200 克的概率为克的概率为 0.2，重量在重量在200，300内内的的 概率为概率为 0.5，那么重量超过那么重量超过 300 克的概率为克的概率为_ 解析：设重量超过解析：设重量超过 300 克的概率为克的概率为 P，因为重量小于因为重量小于 200 克的概率克的概率 为为 0.2, 重量在重量在200，300内的概率为内的概率为 0.5，所以所以 0.20.5P1， 所以所以 P10.20.50.3. 答案：答案：0.3 栏目栏目 导引导引 第三章第三章概率概率 栏目栏目 导引导引 第三章第三章概率概率 本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束 按按ESC键退出全屏播放键退出全屏播放