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1、河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高二上期理科数学周练（三）一.选择题：1、中，若c.cosC=b.cosB，则的形状为（）A等腰三角形 B锐角三角形 C等腰三角形或直角三角形 D等边三角形2、 在中，则的面积为（）A B C或 D或 3.在中，则等于（ ）A60 B45 C120 D1504、不等式的解集为A，的解集为B，则是的_条件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要5、设等比数列的公比，前n项和为，则=（ ）A2 B C D6. 若，且，则xy的最大值为 A B C 2 D.17.下列命题正确的是（ ）A已知实数、，则“”是“”的必要不充分条件B“存
2、在，使得”的否定是“对任意，均有”CA为的一个内角，则的最小值为5 D设，n是两条直线，是空间中两个平面若，则8、已知等差数列an中，若a3+3a6+a9=120，则2a7a8的值为（）A24B24C20D209、命题“若a2b，则a”的逆否命题为（）A若a2b，则a或aB若a2b，则a或aC若a或a，则a2bD若a或a，则a2b10、已知正数满足，则的最小值为（）A1 B C D11、若不等式组，表示的平面区域为D，则将D绕原点旋转一周所得区域的面积为（）A30 B28 C26 D2512、已知x，满足，则的取值范围为 A.2,6 B.1,3 C.1,2 D.3,6二.填空题（20分）：13
3、等差数列an的前n项和为Sn，若S8=8，a3=4则的最小值为_14、若满足约束条件则的最小值为 15、已知正数的等比中项是2，且，则的最小值是 16、已知集合表示的平面区域为，若在区域内任取一点P(x,y)，则点P的坐标满足不等式的概率为 三.解答题：17、（10分）在锐角中，角的对边分别为， .（）求角的大小； （）求的取值范围.18、（12分）在中，角所对的边分别是，已知.（1）求；（2）若，且sinC+sin(B-A)=3sin2A，求的面积.19、（12分）已知各项都不相等的等差数列an的前7项和为70，且a3为a1和a7的等比中项（）求数列an的通项公式；（）若数列bn满足bn+1
4、bn=an，nN*且b1=2，求数列的前n项和Tn20. 已知命题，；命题关于的方程有两个相异实数根.（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.21.某公司生产甲、乙两种桶装产品已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克公司如何合理安排生产计划，可使每天生产的甲、乙两种产品，共获得最大利润？22.在正项等比数列中，, .(1) 求数列的通项公式;(2) 记,求数列的前n项和;(3)
5、记对于（2）中的，不等式对一切正整数n及任意实数恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：1-6 CBBBBB 7-12 CACCAA13.-4 14.0 15. 16.17. (第一问5分，第二问5分)解：（1）由正弦定理知把他们带入到已知条件中并移项化简得，故B=60（2）依题意，=由及是锐角三角形知，故18.(第一问4分，第二问8分)（1）用正弦定理可以求出C=60（2）A=90或b=3a,故或19.（第一问6分，第二问6分）（1）（2）易求，因此用裂项求和可以得到20.（第一问6分，第二问6分）（1）；（2）.21.（列出不等式组给6分，正确化成斜截式并求出最优解再给6分）设生产x桶甲产品，乙种y产品，可以获得z元利润，依题意可得不等式组，其中目标函数z=300x+400y，画出可行域根据直线斜率的几何意义值最优解为（4,4），因此生产4桶甲产品，4桶乙产品可获得最大利润2800元22.（第一问2分，第二问4分，第三问6分）（1）（2）（3）