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1、八年 级 数学试题 （满分： 150 分 测试时间： 120 分钟） 题 号 一二三总分合分人 1-8 9-18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 得 分 一、选择题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分，每小题仅有一个答案正 确，请把你认为正确的答案前的字母填 入下表相应的空格） 1在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是 轴对称图形的是 2如图，小手盖住的点的坐标可能为 A (46)， B (6 3)， C (5 2)， D (34)， 3下列各式中正确的是 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案 得分评卷
2、人 2011.01 晴 C 冰雹 A 雷阵雨 B 大雪 D 第 2 题 x y A 416 B 927 3 C 3)3( 2 D 2 1 1 4 1 2 4 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A 正三角形 B正方形 C 正五边形D 正六边形 5顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形D 正方形 6若点),( 1 ya、), 1( 2 ya在直线1kxy上，且 21 yy，则该直线所经过的象限是 A第一、二、三象限B第一、二、四象限 C第二、三、四象限D第一、三、四象限 7如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图
3、形是 8 如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6 个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个 正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为 A 142 B 143 C 144 D 145 二、填空题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分，把答案填在题目中的横 线上） 9平方根等于本身的数是 10把1.952取近似数并保留两个有效数字是 11已知：如图，E（ 4，2） ，F（ 1，1） ，以O为中心，把 EFO旋转 180，则点E的对应点E的 坐标为 12梯形的中位线长为3，高为 2，则该梯形的面积为 13已知点),( 11 yx、),( 22 yx、, 、),( nn yx都
4、在直线53xy上，若这n 个点的横坐标的平均数为 a，则这 n 个点的纵坐标的平均数为 14. 等腰梯形的上底是4cm，下底是10cm ，一个底角是60，则等腰梯形的腰长 是 cm 得分评卷人 第 8 题 AB C D 15 如 图 ， 已 知 函 数ya xb和ykx的 图 象 交 于 点P， 则 二 元 一 次 方 程 组 ,ya xb yk x 的 解 是 16在 Rt ABC中，C90，AD平分BAC交BC于D，若BC=15，且BDDC=32，则D到边AB的距 离是 17在 ABC中， A=40，当 B= 时， ABC是等腰三角形 18如图，有一种动画程序，屏幕上正方形区域ABCD表示
5、黑色物体甲已知A (1 ，1)，B (2 ，1)，C (2 ，2) ， D (1 ，2) ，用信号枪沿直线y= 2x+ b发射信号， 当信号遇到区域甲（正方形ABCD）时，甲由黑变白 则 b的取值范围为时，甲能由黑变白 三、解答题（本大题共10 小题，共96 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19 （本题满分8 分） （1）计算：4)21(8 0 3 （2）已知：9)1( 2 x，求 x 的值 得分评卷人 第 11题 y x E O F A C B D 第 16题 y 第 18题 D C B A 1 2 1 2 x O 第 15 题 P x y O 2 4 y=kx y=ax
6、+b 20 （本题满分8 分） 一架竹梯长13m ，如图（ AB位置）斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5m ， （ 1）求这个梯子顶端距地面有多高； （2）如果梯子的顶端下滑4 m（CD位置） ，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4 m 吗？为什么？ 21 （本题满分8 分）如图所示，每个小方格都是边长为1 的正方形，以O点 为坐标原点建立平面直角坐标系. （1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA 1B1C1，并写出 点B1的坐标是； （2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90后得到的四 边形OA2B2C2；连结 OB ，求出 OB旋转到 OB2所扫过部分图形的面 积 得分评卷人 得分
7、评卷人 _ O _ C _ B _ D _ A 第 20题 22 （本题满分8 分）如图，点B、E、 C、F 在同一直线上，AB DE，BDEF ， BE CF 请说明：（1）ABC DEF ；（ 2）四边形ACFD是平行四边形 23 （本题满分10 分） 已知一次函数ykxb 的图像经过点（1， 5） ，且与正比例函数 1 y=x 2 的图 像相交于点（ 2， m ）. 求 : （1）m的值；（2）一次函数ykx b 的解析式； （3）这两个函数图像与x 轴所围成的三角形面积. 24 （本题满分10 分）甲、乙两人在相同条件下各射靶10 次，每次射靶的成绩 情况如左图所示： （1）请填写右表
8、； 平均 数 中位 数 命中 9 环以上 （含 9 环）的次 数 甲7 乙7 得分评卷人 得分评卷人 得分评卷人 FE D CB A 第 22题 乙 甲 次数 环数 十九八 七六五四 三 二一 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 环数 一二三四五六 七八九 十 次数 甲, 乙 （2）请从下列三个不同的角度对测试结果进行分析： 从平均数和中位数看（谁的成绩好些）； 从平均数和9 环以上的次数看（谁的成绩好些）； 从折线图上两人射击环数的走势看（分析谁更有潜力） 25 （本题满分10 分）已知有两张全等的矩形纸片。 （1）将两张纸片叠合成如图甲，请判断四边形ABC D的形状，并说明理由； 得
9、分评卷人 N L K H G F ED CB A 图甲 （2）设矩形的长是6，宽是3当这两张纸片叠合成如图乙时，菱形的面积最大，求此时菱形ABC D的 面积 26 （本题满分10 分） 小明平时喜欢玩“QQ农场”游戏，本学期八年级数学备课组组织了几次数学反馈性测试，小明的数学 成绩如下表： 月份x（月）9 10 11 12 , 成绩y（分）90 80 70 60 , （1）以月份为x轴，成绩为y轴，根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点； （2）观察中所描点的位置关系，照这样的发展趋势 ，猜想y与x之间的函数关系，并求出所猜想 的函数表达式； （3）若小明继续沉溺于“QQ农场”游戏，照这样的
10、发展趋势，请你估计元月份的期末考试中小明的 数学成绩，并用一句话对小明提出一些建议 27 （本题满分12 分） 得分评卷人 得分评卷人 40 50 60 70 80 90 100 2 1 12 11 10 9 y x O H G F E D C B A 图乙 如图（ 1） ，BD、CE分别是 ABC的外角平分线，过点A 作 AF BD ，AG CE ，垂足分别为F、G ，连结 FG ， 延长 AF、AG ，与直线BC相交于 M 、N （1）试说明： FG= 2 1 （AB+BC+AC） ； （2）如图（ 2） ，BD 、CE 分别是 ABC 的内角平分线；如图（3） ，BD为 ABC的内角平分
11、线，CE 为 ABC的外角平分线 则在图（ 2） 、图（ 3）两种情况下，线段FG与 ABC三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并 对其中的一种情况说明理由 28 （本题满分12 分）已知直角梯形OABC在如图所示的平面直角坐标系中， AB OC ， AB=10 ，OC=22 ，BC=15 ，动点M从 A 点出发，以每秒个单位长度的速 得分评卷人 （ 1）（2）（ 3） M N （第 27 题） 度沿 AB向 点 B运动，同时动点N从 C点出发，以每秒2 个单位长度的速度沿CO向 O 点运动当其中一个动点运动到终点时，两个动点都停止运动 （1）求 B 点坐标； （2）设运动时间为t 秒 当
12、 t 为何值时，四边形OAMN 的面积是梯形OABC 面积的一半； 当 t 为何值时，四边形OAMN 的面积最小，并求出最小面积； 若另有一动点P，在点 M 、N运动的同时，也从点A出发沿 AO运动在 的条件下， PM PN的长度也刚好最小，求动点P的速度 M N O A B C x y O A B C x y （备用图） （第 28 题） 八年级数学参考答案 一、选择题 （本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分） 二、填空题 （本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分） 9 、0 10 、2.0 11、 （4， 2）12、6 13、3a5 14、 6 15 、 2 4 y x 1
13、6、6 17、40、 70或 10018、 3 b0 三、解答题 （本大题共10 小题，共96 分. ） 19、 （1）解：原式 =212 ,3 分（ 2）解：由9)1( 2 x得， =1 ,4 分 x 1=3 或 x1=-3 ,6 分 x=4 或 x= 2 ,8 分 20、解： （1） AO DO （2）滑动不等于4 m AC=4m AO= 22 BOAB,2 分OC=AO AC=8m ,5 分 = 22 513=12m ,4 分 OD= 22 OCCD 梯子顶端距地面12m高。 =m105813 22 ,7 分 BD=OD OB=45105 滑动不等于4 m。,8 分。 21、 （1）画出
14、四边形OA1B1C1,1 分 B1（ 6， 2）,2 分 （2）画出四边形OA2B2C2,4 分。 4062 222 OB,5 分 且 OB OB2 ,6 分 10 4 1 2 OBS,8 分 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案C A D C D B C B B1 A1 C1 A2 B2 C2 22、解： （1） BE CF BEEC CFEC 即 BC=EF ,2 分 在 ABC与 DEF中 EFBC DEFB DEAB ABC DEF,5 分 （2） ABC DEF AC=DF ACB F,7 分 AC DF ,9 分 四边形 ACFD是平行四边形 ,10 分 23、解： （1）把点
15、（ 2，m ）代入xy 2 1 得， m=1 ,2 分 （2）把点（ 1， 5） 、 （2， 1）代入 ykxb 得， 12 5 bk bk 解得， 3 2 b k 一次函数的解析式为：32 xy,6 分 （3）如图，直线32xy与 x 轴交于点B（ 2 3 ，0）,7 分 与直线xy 2 1 相交于点A （2，1） OB= 2 3 ,8 分 S OAB= 4 3 1 2 3 2 1 2 1 A yOB,10 分 24、解： （1） 平均数、中位数各 2 分；其余各1 分。 （2）乙, 7分乙,8 分 平均 数 中位 数 命中 9 环以 上的次数 甲7 7 1 乙7 7.5 3 FE D CB
16、 A 第 22题 x y O A B 从折线图的走势看，乙呈上升趋势，所以乙更有潜力。,10 分。 25、解（ 1）四边形ABC D是菱形。 理由：作AP BC于 P，AQ CD于 Q 由题意知： ADBC ，AB CD 四边形ABCD 是平行四边形,2 分 两个矩形全等 AP=AQ ,3 分 AP BC=AQ CD BC=CD ,4 分 平行四边形ABCD是菱形,5 分 （2）设 BC=x ，则 CG=6 x ，CD=BC=x ,7 分 在 RtCDG中， 222 CDDGCG 222 3)6(xx解得 x= 4 15 ,9 分 S=BCDG= 4 45 ,10 分 26、 （1）如图,2
17、分 （ 2）猜想：y是x的一次函数,3 分 设bkxy，把点（ 9，90） 、 （ 10，80）代入得 8010 909 bk bk 解得 180 10 b k 18010 xy,5 分 经验证：点（ 11，70） 、 （ 12，60）均在直线18010 xy上 H G F E D C B A N L K H G F ED CB A 图甲图乙 P Q 40 50 60 70 80 90 100 2 1 12 11 10 9 y x O y与x之间的函数关系式为：18010 xy,6 分 （3）当 x=13 时， y=50 估计元月份期末考试中小明的数学成绩是50 分。,8 分 建议：略,10
18、分 27、解： （1）AF BDABF= MBF BAF= BMF MB=AB AF=MF ,3 分同理可说明：CN=AC ， AG=NG ,4 分 FG 是 AMN 的中位线 FG= 2 1 MN= 2 1 （ MB BC CN ） = 2 1 （ AB BC AC ）,6 分 （2）图（ 2）中， FG= 2 1 （AB ACBC ）,8 分 图（ 3）中， FG= 2 1 （AC BCAB ）,10 分 如图（ 2） ，延长 AF、AG ，与直线BC相交于 M 、N，由（ 1）中可知， MB=AB ，AF=MF ，CN=AC ，AG=NG FG= 2 1 MN= 2 1 （BM+CN-B
19、C ） = 2 1 （AB AC BC ） 如图 （3）延长 AF、AG ，与直线 BC相交于 M 、N，同样由 （1）中可知， MB=AB ，AF=MF ，CN=AC ，AG=NG FG= 2 1 MN= 2 1 （CN BC BM ）= 2 1 （AC BC AB ）解答正确一种即可,12 分 28、解（ 1）作 BD OC于 D，则四边形OABD 是矩形， OD=AB=10 CD=OC OD=12 OA=BD= 22 CDBC=9 B（10，9） ,2 分 （ 2）由题意知：AM=t， ON=OC CN=22 2t 四边形OAMN 的面积是梯形OABC面积的一半 9)2210( 2 1
20、2 1 9)222( 2 1 ttt=6 ,5 分 设四边形OAMN 的面积为S，则99 2 9 9)222( 2 1 ttts,6 分 0t 10，且 s 随 t 的增大面减小当 t=10 时， s 最小，最小面积为54。, 8 分 如备用图，取N 点关于y 轴的对称点N / ，连结MN / 交 AO 于点P，此时PM PN=PM PN / =MN长度最 小。,9 分 M （ 1）（2）（ 3） M N M N M N 当 t=10 时， AM=t=10=AB ，ON=22 2t=2 M （10，9） ，N（2，0） N / （ 2，0）,10 分 设直线 MN / 的函数关系式为bkxy，则 02 910 bk bk 解得 2 3 4 3 b k ,11 分 P（0， 2 3 ）AP=OA OP= 2 15 动点 P 的速度为 4 3 10 2 15 个单位长度 / 秒,12 分。 M N O A B C x y D O A B （ M） C x y （备用图） N P N /