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1、8 （8 分） （2014?德州）目前节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推 广，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200 只，这两种节能灯的进价、售 价如下表： 进价（元 /只）售价（元 /只） 甲型25 30 乙型45 60 （1）如何进货，进货款恰好为46000 元？ （2） 如何进货， 商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%， 此时利润为多少元？ 考点：一 次函数的应用；一元一次方程的应用 分析：（ 1）设商场购进甲型节能灯x 只，则购进乙型节能灯（1200x）只，根据两种节能 灯的总价为46000 元建立方程求出其解即可； （ 2）设商场购进甲型
2、节能灯a 只，则购进乙型节能灯（1200a）只，商场的获利为 y 元，由销售问题的数量关系建立y 与 a 的解析式就可以求出结论 解答：解 ： （1）设商场购进甲型节能灯x 只，则购进乙型节能灯（1200x）只，由题意， 得 25x+45 （1200 x）=46000， 解得： x=400 购进乙型节能灯1200400=800 只 答：购进甲型节能灯400 只，购进乙型节能灯800 只进货款恰好为46000 元； （ 2）设商场购进甲型节能灯a 只，则购进乙型节能灯（1200a）只，商场的获利为 y 元，由题意，得 y=（3025）a+（6045） （1200a） ， y=10a+18000
3、商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%， 10a+18000 25a+45（1200a） 30%， a 450 y=10a+18000， k=100， y 随 a 的增大而减小， a=450 时， y 最大 =13500 元 商场购进甲型节能灯450 只，购进乙型节能灯750 只时的最大利润为13500 元 点评：本 题考查了单价 数量 =总价的运用， 列了一元一次方程解实际问题的运用，一次函数 的解析式的运用，解答时求出求出一次函数的解析式是关键 11 （8 分） （2014?十堰）某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇 居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居民的大病
4、住院医疗费用的报销比例标准如下表： 医疗费用范围报销比例标准 不超过 8000 元不予报销 超过 8000 元且不超过30000 元的部分50% 超过 30000 元且不超过50000 元的部分60% 超过 50000 元的部分70% 设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x 元，按上述标准报销的金额为y 元 （1）直接写出x 50000 时， y 关于 x 的函数关系式，并注明自变量x 的取值范围； （2）若某居民大病住院医疗费用按标准报销了20000 元，问他住院医疗费用是多少元？ 考点：一 次函数的应用；分段函数 菁优网版权所有 分析：（ 1）首先把握x、y 的意义， 报销金额y 分
5、 3 段当 x 8000 时， 当 8000x 30000 时，当30000x 50000 时分别表示； （ 2）利用代入法，把y=20000 代入第三个函数关系式即可得到x 的值 解答：解 ： （1）由题意得： 当 x 8000 时， y=0； 当 8000 x 30000 时， y=（x8000） 50%=0.5x4000； 当 30000x 50000 时， y=（300008000） 50%+（x30000） 60%=0.6x 7000； （ 2）当花费30000 元时，报销钱数为：y=0.5 300004000=11000， 20000 11000， 他的住院医疗费用超过30000
6、元， 把 y=20000 代入 y=0.6x7000 中得： 20000=0.6x 7000， 解得： x=45000 答：他住院医疗费用是45000 元 点评：此 题主要考查了一次函数的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列 出函数关系式 12 （10 分） （2014?遵义）为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“ 远 游骑行 ” 活动自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙 地，自行车队出发1 小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地， 在丙地完成2 小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，
7、并 且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5 倍，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程 y（km）与自行车队离开甲地时间x（h）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列 各题： （1）自行车队行驶的速度是24km/h； （2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？ （3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？ 考点：一 次函数的应用 分析：（ 1）由速度 =路程 时间就可以求出结论； （ 2）由自行车的速度就可以求出邮政车的速度，再由追击问题设邮政车出发a 小时 两车相遇建立方程求出其解即可； （ 3）由邮政车的速度可以求出B 的坐标和C 的坐标， 由自行车的速度就可以
8、D 的坐 标，由待定系数法就可以求出BC，ED 的解析式就可以求出结论 解答：解 ： （1）由题意得 自行车队行驶的速度是：72 3=24km/h 故答案为： 24； （ 2）由题意得 邮政车的速度为：24 2.5=60km/h 设邮政车出发a小时两车相遇，由题意得 24（a+1）=60a， 解得： a= 答：邮政车出发小时与自行车队首次相遇； （ 3）由题意，得 邮政车到达丙地的时间为：135 60=， 邮政车从丙地出发的时间为：135=， B（，135） ，C（7.5，0） 自行车队到达丙地的时间为：135 24+0.5=+0.5=， D（，135） 设 BC 的解析式为y1=k1+b1，
9、由题意得 ， ， y1=60x+450 ， 设 ED 的解析式为y2=k2x+b2，由题意得 ， 解得：， y2=24x12 当 y1=y2时， 60x+450=24x 12， 解得： x=5.5 y1=60 5.5+450=120 答：邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地120km 点评：本 题考查了行程问题的数量关系的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，一 次函数与一元一次方程的运用，解答时求出函数的解析式是关键 15 （10 分） （2014?上海）已知水银体温计的读数y（）与水银柱的长度x（ cm）之间是 一次函数关系现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），
10、表中记录的是该体温 计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度 水银柱的长度x（cm） 4.2 8.2 9.8 体温计的读数y（）35.0 40.0 42.0 （1）求 y 关于 x 的函数关系式（不需要写出函数的定义域）； （2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数 考点：一 次函数的应用 分析：（ 1） 设 y 关于 x 的函数关系式为y=kx+b ， 由统计表的数据建立方程组求出其解即可； （ 2）当 x=6.2 时，代入（ 1）的解析式就可以求出y 的值 解答：解 ： （1）设 y 关于 x 的函数关系式为y=kx+b ，由题意，得 ， 解得：， y=x+29.7
11、5 y 关于 x 的函数关系式为：y=+29.75； （ 2）当 x=6.2 时， y= 6.2+29.75=37.5 答：此时体温计的读数为37.5 点评：本 题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，由解析式根据自变量的值求函数 值的运用，解答时求出函数的解析式是关键 16 （10 分） （2014?盐城）一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发， 匀速相向而行， 两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车设慢车行驶的时 间为 x 小时， 两车之间的距离为y 千米， 图中折线表示y 与 x 之间的函数图象，请根据图象 解决下列问题： （1）甲乙两地之间的距离为56
12、0千米； （2）求快车和慢车的速度； （3）求线段DE 所表示的y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围 考点：一次函数的应用 分析：（1）根据函数图象直接得出甲乙两地之间的距离； （2）根据题意得出慢车往返分别用了4 小时，慢车行驶4 小时的距离，快车3 小时即可行 驶完，进而求出快车速度以及利用两车速度之比得出慢车速度； （3）利用（ 2）所求得出D，E 点坐标，进而得出函数解析式 解： （1）由题意可得出：甲乙两地之间的距离为560 千米； 故答案为： 560； （2）由题意可得出：慢车往返分别用了4 小时，慢车行驶4 小时的距离，快车3 小时即可 行驶完， 设慢车速度为3xkm/h，快车速度为4xkm/h ， 由题意可得出：快车行驶全程用了7 小时， 快车速度为：=80（ km/h） ， 慢车速度为：80 =60（km/h） ， （3）由题意可得出：当行驶7 小时后，慢车距离甲地60km， D（8，60） ， 慢车往返各需4 小时， E（9，0） ， 设 DE 的解析式为： y=kx+b ， ， 解得： 线段 DE 所表示的y 与 x 之间的函数关系式为：y=60x+540（8 x 9） 点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数的应用，根据题意得出 D，E 点坐标是解题关键