人教版九年级数学上册圆单元测试题及答案ABC卷.pdf

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1、九年级数学第二十四章圆测试题（A） 时间： 45分钟分数：100 分 一、选择题（每小题3 分，共 33 分） 1若 O 所在平面内一点P 到 O 上的点的最大距离为10，最小距离为4 则此圆 的半径为（） A14 B6 C14 或 6 D7 或 3 2如图 24A1， O 的直径为10，圆心 O 到弦 AB 的距 离 OM 的长为 3，则弦 AB 的长是（） A4 B6 C7 D8 3已知点 O 为 ABC 的外心，若 A=80，则 BOC 的度 数为（） A40B80C160D120 4如图 24A2， ABC 内接于 O，若 A=40 ，则 OBC 的度数为（） A20B40C50D70

2、 5如图 24A3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA 、 OB 在 O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得 刻度 OE=8 个单位， OF=6 个单位，则圆的直径为（） A12 个单位B10 个单位 C1 个单位D15 个单位 6如图 24A4， AB 为 O 的直径，点C 在 O 上，若 B=60 ，则 A 等于 （） A80B50C40D30 7如图 24A5，P 为 O 外一点， PA、PB 分别切 O 于 A、B，CD 切 O 于点 E，分别交 PA、PB 于点 C、D，若 PA=5，则 PCD 的周长为（） A5 B7 C8 D1

3、0 8若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m，母线长为3m，为防雨需在 粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（） A 2 6mB 2 6 mC 2 12mD 2 12 m 图 24A 5 图 24A1 图 24A2 图 24 A 3 图 24A 4 9 如图 24A6， 两个同心圆， 大圆的弦AB 与小圆相切于点P， 大圆的弦CD 经过点 P，且 CD=13， PC=4，则两圆组成的圆环的 面积是（） A16B36C52D81 10已知在 ABC 中， AB=AC=13 ，BC=10，那么 ABC 的内切 圆的半径为（） A 3 10 B 5 12 C2 D3 11如图 24A7，两个

4、半径都是4cm的圆外切于点C ，一只蚂 蚁由点 A 开始依A 、B、C、D、 E、F、C、G 、 A的顺序沿着圆周上 的 8 段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8 段路径上不断爬行，直 到行走 2006cm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（） AD点 BE点 CF 点 DG点 二、填空题（每小题3 分，共 30 分） 12如图24A 8，在 O 中，弦AB 等于 O 的半径， OC AB 交 O 于点 C，则 AOC= 。 13如图 24A9，AB 、AC 与 O 相切于点B、C， A=50 ， P 为 O 上异于 B、C 的一个动点，则BPC 的度数为。 14已知 O 的半径为2，点 P 为 O

5、 外一点， OP 长为 3，那么以P 为圆心且与 O 相切的圆的半径为。 15一个圆锥的底面半径为3，高为 4，则圆锥的侧面积是。 16扇形的弧长为20cm ，面积为240cm 2，则扇形的半径为 cm。 17如图 24A10，半径为2 的圆形纸片，沿半径OA 、OB 裁成 1：3 两部分， 用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为。 18在 RtABC 中， C=90， AC=5 ，BC=12，以 C 为圆心， R 为半径作圆与斜 边 AB 相切，则R 的值为。 19已知等腰 ABC 的三个顶点都在半径为5 的 O 上，如果底边BC 的长为 8， 那么 BC 边上的高为。 20已知

6、扇形的周长为20cm，面积为16cm 2，那么扇形的半径为 。 21如图 24A11，AB 为半圆直径， O 为圆心， C 为 半圆上一点， E 是弧 AC 的中点， OE 交弦 AC 于点 D。若 图 24A6 图 24A7 图 24A8 图 24 A 9 图 24A 10 图 24A11 AC=8cm ， DE=2cm ，则 OD 的长为cm。 三、作图题（7 分） 22如图 24A12，扇形 OAB 的圆心角为120，半径为6cm. 请用尺规作出扇形的对称轴( 不写做法 , 保留作图痕迹 ). 若将此扇形围成一个圆锥的侧面( 不计接缝 ), 求圆锥的底面 积. 四解答题（23 小题 8

7、分、 24 小题 10 分，25 小题 12 分，共 30 分） 23如图 24A13， AD 、BC 是 O 的两条弦，且AD=BC ， 求证： AB=CD 。 24如图24A14，已知 O的半径为8cm，点 A 为半径 OB 的延长线上一点，射线AC切 O于点 C，BC的长为cm 3 8 ，求 图 24A13 图 24A12 图 24A14 线段 AB的长。 25已知： ABC 内接于 O，过点 A 作直线 EF。 （1）如图 24A15，AB 为直径，要使EF 为 O 的切线， 还需添加的条件是（只 需写出三种情况） ： ；。 （2）如图 24A16，AB是非直径的弦，CAE= B，求证

8、： EF是 O的切线。 图 24A15 图 24A16 第二十四章圆（A） 一、选择题 1D 2D 3C 4C 5B 6D 7D 8B 9B 10A 11 A 二、填空题 12 30 13 65或 115 141 或 5 1515 1624 17 2 3 2 1 或 18 13 60 198 20 2 或 8 213 三、作图题 22 （1）提示：作AOB的角平分线，延长成为直线即可； （ 2）扇形的弧长为)(4 180 6120 cm ，底面的半径为cm2 2 4 ，圆 锥的底面积为4 2 cm。 23证明： AD=BC ， AD=BC ， AD+BD=BC+BD，即 AB=CD ， AB=

9、CD 。 24解：设 AOC=n， BC的长为cm 3 8 ， 180 8 3 8n ，解得60n。 AC为 O的切线， AOC为直角三角形，OA=2OC=16cm， AB=OA-OB=8cm。 25 （1） BA EF； CAE= B； BAF=90 。 （2）连接 AO并延长交 O于点 D，连接 CD ， 则 AD为 O的直径，D+ DAC=90 。 D与 B同对弧 AC ， D= B， 又 CAE= B， D=CAE ， DAC+ EAC=90 ， EF是 O的切线。 九年级数学第二十四章圆测试题（B） 时间： 45分钟分数：100 分 一、选择题（每小题3 分，共 30 分） 1已知

10、O 的半径为4cm，A 为线段 OP 的中点，当OP=7cm 时，点 A 与 O 的位 置关系是（） A点 A 在 O 内B点 A 在 O 上 C点 A 在 O 外D不能确定 2过 O 内一点 M 的最长弦为10 cm，最短弦长为8cm，则 OM 的长为（） A9cm B6cm C3cm Dcm41 3 在 ABC 中，I 是内心， BIC=130 ，则 A 的度数为（） A40B50C65D80 4如图 24 B1，O 的直径 AB 与 AC 的夹角为30，切线 CD 与 AB 的延长线交于点D，若 O 的半径为3，则 CD 的长 为（） A6 B3C3 D33 5如图 24B2，若等边 A

11、1B1C1内接于等边 ABC 的内切 圆，则 AB BA 11 的值为（） A 2 1 B 2 2 C 3 1 D 3 3 6如图 24B3， M 与 x 轴相切于原点，平行于y 轴的直 线交圆于P、Q 两点， P点在 Q 点的下方，若P 点的坐标是（ 2， 1） ，则圆心M 的坐标是（） A （0， 3）B （0， 2 5 ）C （0， 2）D （0， 2 3 ） 7已知圆锥的侧面展开图的面积是15cm 2，母线长是 5cm， 则圆锥的底面半径为（） Acm 2 3 B3cm C4cm D6cm 8如图 24 B4，O1和 O2内切， 它们的半径分别为 3 和 1， 过 O1作 O2的切线，

12、切点为A，则 O1A 的长是（ ） 图 24B1 图 24B2 图 24B3 图 24B4 A2 B4 C3D5 9如图 24B5， O 的直径为AB，周长为P1，在 O 内 的 n 个圆心在 AB 上且依次相外切的等圆，且其中左、 右两侧 的等圆分别与O 内切于 A、B，若这 n 个等圆的周长之和为 P2，则 P1和 P2的大小关系是（ ） AP1 P2 D不能确定 10若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积 分别是 S1、S2、S3，则下列关系成立的是（） AS1=S2=S3 BS1S2S3 CS1S3S1 二、填空题（每小题3 分，共 30 分） 11如图 24B6，AB 是

13、 O 的直径，BC=BD ， A=25 ，则 BOD= 。 12 如图 24B7， AB 是 O 的直径，ODAC 于点 D， BC=6cm ， 则 OD= cm. 13如图24B8，D、E 分别是 O 的半径OA 、OB 上的点， CDOA ，CE OB，CD=CE，则 AC 与 BC 弧长的大小关系是。 14如图 24B9，OB、OC 是 O 的 半径， A 是 O 上一点，若已知B=20, C=30, 则 BOC= . 15 （2005江苏南通） 如图 24B10，正方形 ABCD 内接于 O，点 P 在 AD 上， 则 BPC= . 16 （2005山西）如图24B11，已知 AOB=

14、30 ， M 为 OB 边上一点，以M 为圆心， 2cm 长为半径作M，若点 M 在 OB 边上运动，则当OM= cm 时， M 与 OA 相切。 17如图 24B12，在 O 中，弦 AB=3cm ，圆周角 ACB=60 ，则 O 的直径 等于cm。 图 24B5 图 24B 6 图 24B7 图 24B8 图 24B9 图 24 B 10 图 24B 11 图 24 B12 图 24B13 图 24B14 18如图 24B13，A、B、C 是 O 上三点，当BC 平分 ABO 时，能得出结论： （任写一个） 。 19如图 24B14，在 O 中，直径CD 与弦 AB 相交于点E，若 BE=

15、3，AE=4， DE=2 ，则 O 的半径是。 20 （2005潍坊） 如图 24B15，正方形 ABCD 的边长为 1，点 E 为 AB 的中点， 以 E 为圆心， 1 为半径作圆，分别交AD 、 BC 于 M、N 两点，与DC 切于点 P，则 图中阴影部分的面积是。 三、作图题（8 分） 21如图24 B16，已知在 ABC中， A=90，请用圆 规和直尺作P，使圆心P在 AC上，且与AB 、BC两边都相切。 （要求保留作图痕迹，不必写出作法和证明） 四、解答题（第22、23 小题每题各10 分，第 23 小题 12 分，共 32 分） 22 如图 24B17， AB 是 O 的弦 （非直

16、径）， C、 D 是 AB 上的两点， 并且 AC=BD 。 求证： OC=OD 。 图 24B15 图 24B16 图 24B17 23如图 24B18，在 O 中， AB 是直径， CD 是弦， AB CD。 （1）P 是优弧 CAD 上一点（不与C、 D 重合），求证： CPD=COB； （2）点 P在劣弧CD 上（不与 C、D 重合）时， CPD 与 COB 有什么数量关 系？请证明你的结论。 五、综合题 24如图 24A19，在平面直角坐标系中，C 与 y 轴相切，且C 点坐标为（ 1， 0） ，直线l过点 A（ 1，0） ，与 C 相切于点D，求直线l的解析式。 图 24B19 图

17、 24B18 第二十四章圆（B） 一、选择题 1A 2C 3D 4D 5A 6B 7B 8C 9B 10 C 二、填空题 11 50 12 3 13 相等 14 100 15 45 16 4 1732 18 AB/OC 19 4 20 64 3 1 三、作图题 21如图所示 四、解答题 22证法一：分别连接OA 、OB 。 OB=OA ， A=B。又 AC=BD ， AOC BOD ， OC=OD ， 证法二：过点O作 OE AB于 E， AE=BE 。 AC=BD ， CE=ED ， OCE ODE ， OC=OD 。 23 （1）证明：连接OD ， AB是直径， AB CD ， COB=

18、DOB= COD 2 1 。 又 CPD= COD 2 1 ， CPD= COB 。 （2） CPD 与 COB 的数量关系是：CPD+COB=180 。 证明： CPD+CP D=180， CPD= COB ， CPD+ COB=180 。 A B C 第 2 题 O D E 五、综合题 24解：如图所示， 连接 CD ，直线l为 C 的切线， CDAD 。 C点坐标为（ 1，0） ， OC=1 ，即 C的半径为1， CD=OC=1 。 又点 A的坐标为（1，0） ， AC=2 ， CAD=30 。 作 DE AC于 E点，则 CDE= CAD=30 ， CE= 2 1 2 1 CD， 2

19、3 DE， OE=OC-CE= 2 1 ，点 D的坐标为（ 2 1 ， 2 3 ） 。 设直线l的函数解析式为bkxy，则解得k= 3 3 ，b= 3 3 ， 直线l的函数解析式为y= 3 3 x+ 3 3 . 圆测试题C 2010-10-21 1已知 O1的半径是 4cm， O2的半径是2cm，O1O25cm，则两圆的位置关系 是（） A外离B外切C相交D内含 2如图，已知 O 的直径 AB弦 CD 于点 E下列结论中一 定 正确的是（） AAEOE BCEDE C OE1 2 CEDAOC60 3如图， O 的直径 CDAB， AOC=50，则 CDB 大小为( ) A 25B 30C 4

20、0 D50 4如图， 两个同心圆的半径分别为3cm 和 5cm，弦 AB 与 小圆相切于点C，则 AB（） A4cm B 5cm 0= k+b， 2 3 = 2 1 k+b. 第 24 题 （第 3 题） A B O C D A B O C C6cm D 8cm 5 （2009 湖北十堰） 如图， ABC内接于 O，连结 OA 、OB ， 若ABO 25，则C的度数为（） A55 B 60 C 65 D 70 6.如图， PA、PB 是 O 的切线，切点分别是A、B，如果 P60，那么 AOB 等于（） A.60B.90C.120 D.150 7已知两圆的半径分别为R 和 r（Rr） ， 圆心

21、距为d 如 图，若数轴上的点A 表示 Rr，点 B 表示 Rr，当 两圆外离时，表示圆心距d 的点 D 所在的位置是 （） A在点 B 右侧B与点 B 重合 C在点 A 和点 B 之间D在点 A 左侧 8如图， D 是半径为R 的 O 上一点，过点 D 作 O 的切线交直径AB 的延长线于 点 C， 下列四个条件： ADCD； A30 ； ADC 120 ； DC3R 其 中 ,使得 BCR 的有（） ABCD 9已知三角形的三边长分别为3,4,5，则它的边与半径为1 的圆的公共点个数所有 可能的情况是 (A)0 ，1，2，3(B)0 ，1， 2，4(C)0，1，2，3，4(D)0 ，1，2，

22、 4，5 10 （2009 年湖南怀化） 如图，PA、PB分别切O于点A、 B，点E是O上一点，且60AEB，则P_ _度 BA (第 7 题) A B P O O D C B A (8 题) CB A O 11如图， A 是 O 的圆周角， A=40 ，则 OBC 的度数 为_ 12如图在68的网格图 （每个小正方形的边长均为1 个 单位长度）中，A 的半径为2 个单位长度，B 的半径 为 1 个单位长度，要使运动的B 与静止的 A 内切，应 将 B 由图示位置向左平移个单位长度 13如图 AB 是 O 的直径， 点 D 在 O 上 AOD=130， BCOD 交O 于 C，则 A= 14

23、（2010 湖北省咸宁市）平面直角坐标系中，点A 的坐标 为（ 4，3） ，将线段OA 绕原点 O 顺时针旋转90得到OA， 则点A的坐标是 15两圆的圆心距5d，它们的半径分别是一元二次方 程 2 540xx的两个根，这两圆的位置关系是 16 如图 ,已知 A、 B 两点的坐标分别为2 3 0，、(0， 2)， P 是 AOB 外接圆上的一点，且AOP=45，则点 P 的坐标为 17 （ 本 题 满 分6分 ） 先 化 简 ， 再 求 值 ： 2 22 11 () x y xyxyxy ，其中31,31xy 18已知关于x 的一元二次方程x 2 = 2（1m）xm2 的两实数根为x1，x2

24、（1）求 m 的取值范围； （2）设 y = x1 + x2，当 y 取得最小值时，求相应m 的值，并求出最小值 B AO E P x y 第 16 题图 （第 13 题） O C B D A A B A EO F B D C 9。如图， AB 、AC 为 O 的弦，连接CO、BO 并延长分别交弦AB 、AC 于点 E、 F， B C求证： CEBF 20( 8 分) 如图， AB 是 O 的直径，点C 在 AB 的延长线上， CD 切 O 于点 D，过 点 D 作 DF AB 于点 E，交 O 于点 F，已知 OE1cm， DF4cm ( 1) 求 O 的半径； ( 2) 求切线 CD 的长 21 (本题满分10 分) 如图，在 ABC 中， AB=AC，D 是 BC 中点， AE 平分 BAD 交 BC 于点 E，点 O 是 AB 上一点， O 过 A、 E 两点 , 交 AD于点G，交AB于点F （1）求证： BC 与 O 相切； （2）当 BAC=120 时，求 EFG 的度数 B A C D E G O F 第21