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1、微专题二三角函数的图象与性质三角函数的图象和性质在近几年的高考题中考察难度较低，主要以填空题为主，如2016年T9,2018年T7，前两个解答题中三角函数的性质也有考察，如2017年T15，在图形应用题中会出现三角函数性质的研究，如2018年T18难度为中档题 目标1三角函数的周期性和对称性例1(1) 若将函数f(x)sin(2x)(00，0，若f(x)在区间上具有单调性，且fff，则f(x)的最小正周期为_点评：【思维变式题组训练】1. 若将函数f(x)cosxsinx的图象向右平移个单位长度后得到的图象关于直线x对称，则的最小正值为_2. 设函数f(x)2sin(x)，若f2，f0，且f(
2、x)的最小正周期大于2，则_.3. 已知函数f(x)3sin(0)和g(x)2cos(2x)(00)图象上的任意两点，当|f(x1)f(x2)|2时，|x1x2|的最小值为，求f的值 目标2三角函数的单调性和值域例2(1) 若函数ysinx在区间0,2上单调递增，则实数的取值范围是_(2) 已知函数f(x)在区间内是增函数，则实数a的取值范围是_例3(1) 已知函数f(x)2sinsin，x，则函数f(x)的值域为_(2) 函数y(0x0，函数f(x)cos在上单调递增，则的取值范围是_3. 已知函数f(x)(cosxsinx)22sin2x.(1) 求函数f(x)的最小值，并写出f(x)取得
3、最小值时自变量x的取值集合；(2) 若x，求函数f(x)的单调递增区间 目标3三角方程及三角函数零点例4(1) 函数f(x)(x1)sinx1(8x10)的所有零点之和为_(2) 设函数f(x)sin，其中0.若函数f(x)在0,2上恰有2个零点，则的取值范围是_(3) 设定义在区间上的函数y3sinx的图象与y3cos2x2的图象交于点P，则点P到x轴的距离为_点评：【思维变式题组训练】1. 设是函数f(x)sin(2x)的一个零点，则函数f(x)在区间(0,2)内所有极值点之和为_2. 在平面直角坐标系xOy中，直线y1与函数y3sinx(0x10)的图象所有交点的横坐标之和为_3. 在平面直角坐标系xOy中，若曲线ysin2x与ytanx在上交点的横坐标为，则sin2的值为_