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1、第1讲等差数列、等比数列A组基础达标1. (2019南昌一模) 已知an为等差数列，若a22a31，a42a37，则a5_2. (2019厦门一模)在等比数列an中，已知a21，a3a52a7，则an_3. (2019潍坊二模)在等比数列an中，已知a11，a58a2，Sn为an的前n项和若Sn1 023，则n_.4. (2019郑州三模)设等比数列an的前n项和为Sn，若S2n4(a1a3a2n1)(nN*)，a1a2a327，则a5_5. (2019泰州期末)已知数列an满足log2an1log2an1，那么_6. (2019苏锡常镇调研(一)中国古代著作张丘建算经有这样一个问题：“今有马
2、行转迟，次日减半疾，七日行七百里”，意思是说有一匹马行走的速度逐渐减慢，每天行走的里程是前一天的一半，七天一共行走了700里，那么这匹马在最后一天行走的里程数为_7. (2019镇江期末)已知等差数列an的公差为d(d0)，前n项和为Sn，且数列也是公差为d的等差数列，那么d_8. (2019深圳二调)设Sn是数列an的前n项和，且a13，当n2时，有SnSn12SnSn12nan，则使得S1S2Sm2 019成立的正整数m的最小值为_9. (2019唐山摸底)已知数列an的前n项和为Sn，且Sn.(1) 求数列an的通项公式；(2) 若bn(n1)an，且数列bn的前n项和为Tn，求Tn.B
3、组能力提升1. (2019海门中学)已知数列an与均为等差数列，且a12，那么a1_2. 已知数列an的前n项和为Sn，若S1，Sm，Sn成等比数列(m1)，则正整数n的值为_.3. (2019海安中学)已知an是公差不为0的等差数列，bn是等比数列，且a13，b11，a2b2，3a5b3，若存在常数u，v对任意的正整数n都有an3logubnv，则uv_4. 已知函数f(x)x，数列an是公比大于0的等比数列，且a61，f(a1)f(a2)f(a3)f(a9)f(a10)a1，那么a1_5. 已知数列an的前n项和为Sn，且满足a1m(m3)，an1Sn3n，nN*，数列bn满足bnSn3n，nN*.(1) 求证：数列bn是等比数列；(2) 若an1an，nN*，求实数m的最小值6. (2019南方凤凰台密题)已知数列an的前n项和为Sn，且SnAaBanC.(1) 若数列an为等差数列，且满足a23，S525，求实数A，B，C的值(2) 若A0，B2，C2.求数列an的通项公式；若数列cn满足cnan，试问：数列cn中是否存在三项成等差数列？若存在，求出所有满足条件的项；若不存在，请说明理由