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1、考点专训卷（4）三角函数1、已知,且,则 ()A. B. C. D. 2、下列命题中正确的是（ ）A. 终边在x轴负半轴上的角是零角B. 三角形的内角必是第一、二象限内的角C. 不相等的角的终边一定不相同D. 若，则与终边相同3、下列说法中正确的是( )A.角与角的终边相同B.若是锐角,则是第二象限的角C.角与角都是第三象限的角D.角与角的终边关于x轴对称4、在平面直角坐标系中，角的终边经过点，则（ ）A. B. C. D. 5、已知扇形的弧长为l,半径为r,类比三角形的面积公式,可推出扇形的面积公式 ( )A B C D不可类比6、已知角的终边与单位圆交于点，则的值为( )A. B.C.D.
2、 7、已知，则（ ）A.B.C.D.8、已知,则 ( )A. B. C. D. 9、下列函数中,以为周期且在区间单调递增的是( )A.B.C.D.10、已知函数为的一个零点,为图象的对称轴,且在上单调,则的最大值为( )A.11B.9C.7D.511、已知,函数在上单调递减,则的取值范围是( )A.B.C.D.12、设函数(其中为非零实数),若,则的值是( )A.5B.3C.8D.不能确定13、已知函数,则下列命题正确的是（ ）A.函数的最大值为4； B.函数的图象关于点对称；C.函数的图像关于直线对称 D.函数在上单调递减14、已知函数，则下列结论正确的是（ ）A的最大值为1B的最小正周期为
3、C的图像关于点对称D的图像关于直线对称15、已知,满足，则的取值范围为 .16、关于函数，有如下命题：.是图象的一条对称轴；.是图象的一个对称中心；.将的图象向左平移，可得到一个奇函数的图象.其中真命题的序号为_.17、已知函数在上恰有一个最大值点和两个零点，则的取值范围是_。18、已知函数,对函数,定义关于的“对称函数”为,满足:对任意,两个点关于点对称,若是关于的“对称函数”,且在上是减函数,则实数的取值范围是_.19、已知函数的图象关于直线对称,则的值为_.20、关于函数有下列命题：是以为最小正周期的周期函数；可改写为； 的图象关于点对称； 的图象关于直线对称；其中正确的序号为_. 21
4、、已知向量,记（1）求的单调递减区间；（2）若,求的值；（3）将函数的图象向右平移个单位得到的图象,若函数在上有零点,求实数k的取值范围.22、己知向量 , ,其中,记函数,且最小正周期为； (1).求函数的表达式； (2).将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象,求在上的值域 答案以及解析1答案及解析：答案：A解析： 2答案及解析：答案：D解析：A.终边在x轴负半轴上的角是零角，例如，不是零角，所以不正确;B.是三角形的内角，不属于第一、二象限内的角，所以不正确;C.和不相等，但终边相同，所以不正确;D.若，则与终边相同，满足终边相同角的表示，正确。 3答案及解析：答案：D解析：对于A,
5、所以角与角终边不相同,所以A不正确;对于B,时是锐角,此时角也是锐角,所以B不正确;对于C,所以角是第二象限角,所以C不正确;对于D,又角与角终边关于x轴对称,所以D正确. 4答案及解析：答案：B解析：依题意有综上所述，答案选择：B 5答案及解析：答案：C解析： 6答案及解析：答案：C解析： 7答案及解析：答案：B解析：， ，由同角三角函数基本关系可得，故答案为:B. 8答案及解析：答案：D解析：因为,且,所以,由两边平方得,即,故选D. 9答案及解析：答案：A解析：作出函数的图象,如图.由图象可知的周期为,在区间上单调递增.同理可得的周期为,在区间上单调递减,的周期为.不是周期函数,排除B,
6、C,D.故选A. 10答案及解析：答案：B解析：因为的一个零点为,为图象的对称轴,所以(k为奇数).又,所以(k为奇数).又函数在上单调,所以,即.若,又,则,此时,在上单调递增,在上单调递减,不满足条件.若,又,则,此时,满足在上单调的条件.故选B. 11答案及解析：答案：A解析：由题意知,所以,所以,所以,所以. 12答案及解析：答案：B解析：已知,其中都是非零实数,若,则,那么,故选B. 13答案及解析：答案：CD解析： 14答案及解析：答案：D解析：所以函数的最小正周期为；函数的最大值为2，最小值为0；当时，函数的图象关于对称；当时，整理得，所以函数的图象关于对称。故选D 15答案及解
7、析：答案：解析： 变形为，设，故答案为： 16答案及解析：答案：解析：由题意得，对于，当时，所以不是函数图象的对称轴，所以不正确对于，时，所以是图象的一个对称中心，所以正确对于，将的图象向左平移后所得图象对应的解析式为，为奇函数，所以正确综上可得为真命题故答案为 17答案及解析：答案：解析：，函数在上恰有一个最大值点和两个零点,由正弦函数图像知,， 18答案及解析：答案：解析： 19答案及解析：答案：解析： 20答案及解析：答案：解析：由题意可得函数的最小正周期为 ,故选项 错误;由诱导公式可得,故选项 正确;由,可得,当时, , 故函数图象的一个对称点为,故选项 正确;由,可得当时, ,故函数图象的一条对称轴为,故选项正确.故答案为: 21答案及解析：答案：（1）,由,求得,所以的单调递减区间是,；（2）由已知,得,即,则,；（3）将函数的图象向右平移个单位得到的图象,所以,若函数在上有零点,则函数的图象与直线在上有交点,所以实数k的取值范围为解析： 22答案及解析：答案：(1).由向量，其中，记 得，所以(2).由已知， 当 时，所以，故，即的值域为 .解析：