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1、初二勾股定理拔高题 1、如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为 6m和 8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长 （计算时视管道为线，中心O为点）是（） A2m B.3m C.6m D.9m 图 3 A C B A D E 2、将一个有45 度角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点在 纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30 度角，如图 (3) ，则三角板的最大边的长为 A. 3cm B. 6cm C. 32cm D. 62cm 3、如图 3，在 ABC中， C=90 ， B
2、C=6,D,E 分别在 AB,AC上，将 ABC沿 DE折叠，使点 A落在点 A 处，若A为 CE的中点，则折痕DE的长为（） A 2 1 B2 C3 D4 O （第 1 题 D C B A 4、一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示. 正方形DEFH的边长为2 米，坡角 A30 , B90,BC6 米. 当正方形DEFH运动到什么位置, 即当AE米时 , 有DC 2 AE 2 BC 2 . 5、将一副三角尺如图所示叠放在一起，若 AB=14cm，则阴影部分的面积是 _cm 2. 6、如图 , 在直角 ABC中 , ACB=90 ,CDAB,垂足为 D, 点 E在 AC上,BE 交 CD
3、于点 G,EF BE交 AB于点 F, 若 AC=mBC,CE=nEA(m,n 为实数 ). 试探究线段EF与 EG的数量关系 . (1) 如图 (14.2),当 m=1,n=1 时,EF 与 EG的数量关系是 证明 : (2) 如图 (14.3),当 m=1,n 为任意实数时,EF 与 EG的数量关系是 证明 (3) 如图 (14.1),当 m,n 均为任意实数时,EF 与 EG的数量关系是 ( 写出关系式 , 不必证明 ) 7、如图，四边形ABCD 中， ACB=90 O ,CD AB于点 D，若 AD=2,BD=8 ， 求 CD的长度。 A C E D B F 30 45 Q P C B
4、 A 8. 如图 ，ABC是直角三角形，BC 是斜边，将 ABP 绕点 A 逆时针旋转后，能与 ACP重合，如果AP3，那么 _PP。 9、如图， P 为正方形ABCD 内一点， PA=1，PB=2，PC=3，则 APB=_。 10. 如图， P是等边三角形ABC内的一点，连结PA 、PB、PC ，以 BP为边作 60PBQ， 且 BQ=BP ，连结 CQ 、PQ ，若 PA:PB:PC=3:4:5, 试判断PQC的形状。 11、在等腰直角三角形中，AB=AC ，点 D是斜边 BC的中点，点 E、F 分别为 AB 、AC边上的点，且DE DF. （ 1）说明： 222 EFCFBE (2) 若
5、 BE=12,CF=5，试求DEF的面积。 F D C A B E A B C D P A BC P P B A D C E 12、如图，ADC和BCE都是等边三角形，30ABC，试说明： 222 BCABBD. 13、（2004 年江苏省无锡市）如图5，将正方形 ABCD 折叠，使顶点A 与 CD边上的 点 M 重合，折痕交AD 于 E，交 BC于 F，边 AB 折叠后与 BC 边交于点 G。如果 M 为 CD 边的中点， 求证： DE：DM：EM=3：4：5。 14、已知：如图，在梯形ABCD 中， AD BC，AD=24cm ，BC=30cm ，点 P自点 A 向 D 以 1cm/s 的速度运动，到D 点即停止点Q 自点 C 向 B 以 2cm/s 的速度运动，到B 点即停 止，直线 PQ 截梯形为两个四边形问当P，Q 同时出发，几秒后其中一个四边形为平行四 边形？ 15、已知：如图，在 ABCD 中，对角线AC 交 BD 于点 O，四边形 AODE 是平行四边 形求证：四边形ABOE 、四边形DCOE 都是平行四边形