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1、典型的平行线添加辅助线的方法 复习 1. 如图 1 所示， (1)如果 AC/DE ，那么= ， （两直线平行，同位角相等） (2)如果 AB/EF，那么= ， （两直线平行，内错角相等） (3)如果 AB/EF，那么 = . ， （两直线平行，同旁内角互补） 2. 例 2：已知：如图 2，AB/CD ，A=100 C=110求 AEC 的度数. 解法一：过点 E 作 EF/AB AB/CD，EF/AB （已知） / （平行于同一直线的两直线平行） A+=180， C+=180 （两直线平行，同旁内角互补） 又 A=100， C=110（已知） = = （等量代换） AEC=1+2= + =
2、解法二： （利用“周角 =360” ） （仿“解法一”写出辅助线的作法） AB/CD，EF/AB （已知） EF/CD （平行于同一条直线的两直线平行） =A=100，=C=110 （两直线平行，内错角相等） 又+AEC=360 （周角的定义） AEC =360 = （等量代换） 图 1 图 2 图 3 练习：如图，已知 AB/CD ，为了说明A60， C=40，求 AEC 的度 数是多少？请写出2 种辅助线的作法 作法：过点 E 作 EFAB 作法：延长 AE 交 CD 于点 F 总结回顾前面辅助线的作法的作法 学习延伸： 1.如图，已知 ABCD，1=30， 2=90，则 3 等于（） 2.如图，已知 ABCD， BAE=135,AED =80，EDC 的度数是（） 3.如图， ABCD， B=105,DCE =40，则 CEF 的为（） 4. 如图， ABCD，EFAB 于点 O,FG 与 CD 交于点 M,若1=43,则 2=_ 5.如图，已知 ABCD，B=120,D=110则 E=_