计量经济学期末考试题库(完整版)及答案讲解.pdf

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1、计量经济学题库 1、计量经济学是以经济理论为指导，以数据事实为依据，以数学统计为方法、以计算机技 术 为 手 段 ， 研 究 经 济 关 系 和 经 济 活 动 数 量 规 律 及 其 应 用 ， 并 以建 立 计 量 经 济 模 型 为核心的一门经济学学科。 2、 5、 （填空）样本观测值与回归理论值之间的偏差，称为_残差项 _，我们用残差估计线性回归模型中的 _随机误差项 _。 3、 1620（填空）（1）存在近似多重共线性时，回归系数的标准差趋于_0_, T 趋于 _无穷 _。 （2）方差膨胀因子（VIF ）越大， OLS 估计值的 _方差标准差 _将越大。 （3）存在完全多重共线性时，

2、OLS 估计值是 _非有效 _，它们的方差是_增大 _。 （4） （5）一经 济 变 量 之 间 数 量 关 系 研 究 中 常 用 的 分 析 方 法 有 回 归 分 析 、 _ 相 关 分 析 _ 、 _方差分析 _等。其中应用最广泛的是回归分析。 a)高斯马尔可夫定理是指在总体参数的各种线性无偏估计中，最小二乘估计具有_最小方差的线性无 偏估计量 _的特性。 b)检验样本是否存在多重共线性的常见方法有：_简单系所分析_和逐步分析检验法。处理。 c)计量经济模型的计量经济检验通常包括_序列相关性 _、多重共线性检验、_异方 差性 _。 、单项选择题（每小题1 分） 1计量经济学是下列哪门学

3、科的分支学科（C） 。 A统计学B数学C经济学D数理统计学 2计量经济学成为一门独立学科的标志是（B） 。 A1930年世界计量经济学会成立B1933年计量经济学会刊出版 C1969 年诺贝尔经济学奖设立D1926年计量经济学（ Economics）一词构造出来 3外生变量和滞后变量统称为（D） 。 A控制变量B解释变量C被解释变量D前定变量 4横截面数据是指（ A） 。 A同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B同一时点上相同统计单位相同统计指标组成 的数据 C同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D同一时点上不同统计单位不同统计指标组成 的数据 5同一统计指标，同一统计单位按时

4、间顺序记录形成的数据列是（C） 。 A时期数据B混合数据C时间序列数据D横截面数据 6在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受 模型中其他变量影响的变量是（B ） 。 A内生变量B外生变量C滞后变量D前定变量 7描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是（A ） 。 A微观计量经济模型B宏观计量经济模型C理论计量经济模型D应用计量 经济模型 8经济计量模型的被解释变量一定是（C ） 。 A控制变量B政策变量C内生变量D外生变量 9下面属于横截面数据的是（D ） 。 A19912003年各年某地区 20 个乡镇企业的平均工业产值 B199120

5、03年各年某地区 20 个乡镇企业各镇的工业产值 C某年某地区 20个乡镇工业产值的合计数D某年某地区 20个乡镇各镇的工业产值 10经济计量分析工作的基本步骤是（A ） 。 A设定理论模型收集样本资料估计模型参数检验模型B设定模型估计参数检验模型应 用模型 C个体设计总体估计估计模型应用模型D确定模型导向确定变量及方程式估计模型应 用模型 11将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为（D ） 。 A虚拟变量B控制变量C政策变量D滞后变 量 12 （B ）是具有一定概率分布的随机变量，它的数值由模型本身决定。 A外生变量B内生变量C前定变量D滞后变 量 13同一统计指标按时间顺序记录的数据

6、列称为（B ） 。 A横截面数据B时间序列数据C修匀数据D原始数 据 14计量经济模型的基本应用领域有（A ） 。 A结构分析、经济预测、政策评价B弹性分析、乘数分析、政策模拟 C消费需求分析、生产技术分析、D季度分析、年度分析、中长期分析 15变量之间的关系可以分为两大类，它们是（A ） 。 A函数关系与相关关系B线性相关关系和非线性相关关系 C正相关关系和负相关关系D简单相关关系和复杂相关关系 16相关关系是指（D ） 。 A变量间的非独立关系B变量间的因果关系C变量间的函数关系D变量间不确定性 的依存关系 17进行相关分析时的两个变量（A ） 。 A都是随机变量B都不是随机变量 C一个是

7、随机变量，一个不是随机变量D随机的或非随机都可以 18表示 x 和 y 之间真实线性关系的是（C ） 。 A 01 ? tt YXB 01 () tt E YXC 01ttt YXu D 01tt YX 19参数的估计量 ?具备有效性是指（ B ） 。 A ? var( )=0B ? var()为最小C ? ()0D ? ()为最小 20对于 01 ? iii YXe ，以 ?表示估计标准误差，Y ?表示回归值，则（ B ） 。 A ii ? ? 0YY0 时，（） B 2 ii ? ? 0YY 时，（） 0 C ii ? ? 0Y Y 时，（） 为最小D 2 ii ? ? 0Y Y 时，（

8、）为最小 21设样本回归模型为 i01ii ? Y =X +e ，则普通最小二乘法确定的 i ?的公式中，错误的是（ D ） 。 A ii 12 i XXY -Y ? XX B iii i 12 2 ii nX Y -XY ? nX-X C ii 122 i X Y -nXY ? X-nX D iii i 12 x nX Y -XY ? 22对于 i01ii ? Y =X +e ，以 ?表示估计标准误差， r 表示相关系数，则有（ D ） 。 A?0r=1 时，B? 0r=-1 时，C?0r=0 时，D? 0r=1r=-1 时，或 23产量（X，台）与单位产品成本（ Y，元/台）之间的回归方程

9、为 ? Y3561.5X，这说明（D ） 。 A产量每增加一台，单位产品成本增加356元B产量每增加一台，单位产品成本减少1.5 元 C产量每增加一台， 单位产品成本平均增加356 元D产量每增加一台， 单位产品成本平均减少1.5 元 24在总体回归直线 01 ? EYX（）中， 1表示（ B ） 。 A当 X 增加一个单位时， Y 增加 1个单位 B当 X 增加一个单位时， Y 平均增加1个单位 C当 Y 增加一个单位时， X 增加 1个单位 D当 Y 增加一个单位时， X 平均增加1个单位 25对回归模型 i01ii YXu 进行检验时，通常假定 i u 服从（C ） 。 A 2 i N0

10、) （ ，B t(n-2)C 2 N0)（ ，Dt(n) 26以 Y 表示实际观测值， ? Y表示回归估计值，则普通最小二乘法估计参数的准则是使（ D ） 。 A ii ? YY0（） B 2 ii ? YY0（） C ii ? YY（） 最小 D 2 ii ? YY （）最小 27设 Y 表示实际观测值， ? Y表示 OLS 估计回归值，则下列哪项成立（D ） 。 A ? YYB ? YYC ? YYD ? YY 28用 OLS 估计经典线性模型 i01ii YXu ，则样本回归直线通过点_D_。 A XY（，）B ? XY（，）C ? XY（，）DXY（，） 29以 Y 表示实际观测值，

11、? Y表示 OLS 估计回归值，则用OLS 得到的样本回归直线 i01i ? YX满足 （A ） 。 A ii ? YY0（） B 2 ii YY0（） C 2 ii ? YY0 （） D 2 ii ? YY0（ ） 30用一组有 30 个观测值的样本估计模型 i01ii YXu ，在 0.05的显著性水平下对 1的显著性作 t 检验，则 1显著地不等于零的条件是其统计量 t 大于（D ） 。 At0.05(30) Bt0.025(30) Ct0.05(28) Dt0.025(28) 31已知某一直线回归方程的判定系数为0.64，则解释变量与被解释变量间的线性相关系数为 （B ） 。 A0.6

12、4B0.8C0.4D0.32 32相关系数 r 的取值范围是（D ） 。 Ar-1Br1C0r1D1r1 33判定系数 R 2 的取值范围是（C ） 。 AR2-1BR21C0R21D1R21 34某一特定的 X 水平上，总体 Y 分布的离散度越大，即 2 越大，则（A ） 。 A预测区间越宽，精度越低B预测区间越宽，预测误差越小 C预测区间越窄，精度越高D预测区间越窄，预测误差越大 35如果 X 和 Y 在统计上独立，则相关系数等于（C ） 。 A 1 B 1 C 0 D 36根据决定系数 R 2 与 F 统计量的关系可知，当R21 时，有（D ） 。 AF1 BF-1 CF0 DF 37在

13、 CD 生产函数KALY中， （A ） 。 A.和是弹性B.A 和是弹性C.A 和是弹性D.A 是弹性 38回归模型 iii uXY 10 中，关于检验0 10： H所用的统计量 ) ? ( ? 1 11 Var ，下列说法正确的是 （D ） 。 A服从）（2 2 nB服从）（1ntC服从）（1 2 nD服从）（2nt 39在二元线性回归模型 iiii uXXY 22110 中， 1表示（ A ） 。 A当 X2 不变时，X1 每变动一个单位Y 的平均变动。B当 X1 不变时，X2 每变动一个单位Y 的 平均变动。 C当 X1 和 X2 都保持不变时， Y 的平均变动。D当 X1 和 X2 都

14、变动一个单位时， Y 的平 均变动。 40在双对数模型 iii uXYlnlnln 10 中， 1的含义是（ D ） 。 AY 关于 X 的增长量BY 关于 X 的增长速度C Y 关于 X 的边际倾向DY 关于 X 的弹性 41根据样本资料已估计得出人均消费支出Y 对人均收入 X 的回归模型为iiXYln75.000.2ln，这表 明人均收入每增加1，人均消费支出将增加（C ） 。 A 2B 0.2C 0.75D 7.5 42按经典假设，线性回归模型中的解释变量应是非随机变量，且（A ） 。 A与随机误差项不相关B与残差项不相关C与被解释变量不相关D与回归值不相关 43根据判定系数 R 2 与

15、 F 统计量的关系可知，当R2=1 时有（C ） 。 A.F=1 B.F= 1 C.F= D.F=0 44下面说法正确的是（D ） 。 A.内生变量是非随机变量B.前定变量是随机变量C.外生变量是随机变量 D.外生变量是非随 机变量 45在具体的模型中，被认为是具有一定概率分布的随机变量是（A ） 。 A.内生变量B.外生变量C.虚拟变量 D.前定变量 46回归分析中定义的（B ） 。 A.解释变量和被解释变量都是随机变量B.解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量 C.解释变量和被解释变量都为非随机变量D.解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量 47计量经济模型中的被解释变量一定是（C

16、 ） 。 A控制变量B政策变量 C内生变量D外生变量 48. 在由 30n 的一组样本估计的、包含 3个解释变量的线性回归模型中， 计算得多重决定系数为0.8500， 则调整后的多重决定系数为（ D ） A. 0.8603 B. 0.8389 C. 0.8655 D.0.8327 49. 下列样本模型中，哪一个模型通常是无效的（ B ） A. i C （消费） =500+0.8 i I （收入） B. d i Q （商品需求） =10+0.8 i I （收入） +0.9 i P （价格） C. s i Q （商品供给） =20+0.75 i P （价格） D. i Y （产出量） =0.65

17、0.6 i L （劳动） 0.4 i K （资本） 50. 用一组有 30 个观测值的样本估计模型 01122tttt ybb xb xu 后， 在 0.05 的显著性水平上对 1 b 的显著 性作t检验，则 1 b 显著地不等于零的条件是其统计量 t大于等于（ C ） A. )30( 05. 0 t B. )28( 025.0 t C. )27( 025.0 t D. )28, 1( 025. 0 F 51. 模型 ttt uxbbylnlnln 10 中， 1 b 的实际含义是（ B ） A. x 关于 y 的弹性 B. y 关于 x 的弹性 C. x 关于 y 的边际倾向 D. y 关于

18、 x 的 边际倾向 52在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于，则表明模型中存在 （ C ） A.异方差性B.序列相关C.多重共线性D.高拟合优度 53. 线性回归模型 01122 tttkktt ybb xb xb xu中，检验 0 :0(0,1,2,. ) t Hbik时，所用的统计量 服从( C ) A.t(n-k+1) B.t(n-k-2) C.t(n-k-1) D.t(n-k+2) 54. 调整的判定系数与多重判定系数之间有如下关系 ( D ) A. 22 1 1 n RR nk B. 22 1 1 1 n RR nk C. 221 1(1) 1 n RR

19、 nk D. 221 1(1) 1 n RR nk 55关于经济计量模型进行预测出现误差的原因，正确的说法是（ C ） 。 A.只有随机因素 B.只有系统因素 C.既有随机因素，又有系统因素 D.A 、B、C 都 不对 56在多元线性回归模型中对样本容量的基本要求是(k 为解释变量个数 )： （ C ） A nk+1 B n2.1098， 故拒绝原假设H0：0，即认为参数是显著的。（3 分） （2）由于 ? ? ( ) t sb ，故 ? 0.81 ? ()0.0433 18.7 sb t 。 （ 3分） （3）回归模型R 2=0.81，表明拟合优度较高，解释变量对被解释变量的解释能力为 81

20、%，即收入对消费的解释能力为 81，回归直线拟合观测点较为理想。（ 4 分） 4已知估计回归模型得 ii ? Y =81.72303.6541 X且 2 XX4432.1 （）， 2 YY68113.6（） ， 求判定系数和相关系数。 答：判定系数： 22 12 2 () () bXX R YY = 2 3.65414432.1 68113.6 =0.8688（3 分） 相关系数： 2 0.86880.9321rR（2 分 7根据容量 n=30的样本观测值数据计算得到下列数据：XY146.5，X12.6，Y11.3， 2 X164.2， 2 Y 134.6，试估计 Y 对 X 的回归直线。 、

21、答： 12 22 146.512.611.3 ? 0.757 164.212.6 XYX Y b XX （ 2分） 01 ? 11.30.757 12.61.762bYb X（2 分） 故回归直线为： ? 1.7620.757YX（1 分） 8下表中的数据是从某个行业5 个不同的工厂收集的，请回答以下问题： 总成本 Y 与产量 X 的数据 Y 80 44 51 70 61 X 12 4 6 11 8 （1）估计这个行业的线性总成本函数： i01i ? Y =b +b X（2）01 ? bb和的经济含义是什么？ 答： （1）由于2700 tt x y ，41 t x ，306 t y ， 2 3

22、81 t x ， 2 ()1681 t x ，61.2y，8.2x，得 1 22 5270041 306 ? 4.26 5381 1681() tttt tt nx yxy b nxx （3 分） 01 ? 61.24.26 8.226.28byb x（2 分） 总成本函数为： ii ? Y =26.28+4.26X（1 分） （2）截距项 0 ? b表示当产量X 为 0 时工厂的平均总成本为26.28，也就量工厂的平均固定成本；（2 分）斜率项 1 ? b表示 产量每增加1 个单位，引起总成本平均增加4.26 个单位。（2 分） 9有 10 户家庭的收入（ X，元）和消费（ Y，百元）数据如

23、下表： 10 户家庭的收入（ X）与消费（ Y）的资料 X 20 30 33 40 15 13 26 38 35 43 Y 7 9 8 11 5 4 8 10 9 10 若建立的消费 Y 对收入 X 的回归直线的 Eviews 输出结果如下： Dependent Variable: Y Variable Coefficient Std. Error X 0.202298 0.023273 C 2.172664 0.720217 R-squared 0.904259 S.D. dependent var 2.23358 2 Adjusted R-squared 0.892292 F-statis

24、tic 75.5589 8 Durbin-Watson stat 2.077648 Prob(F-statistic) 0.00002 4 （1）说明回归直线的代表性及解释能力。 （2）在 95%的置信度下检验参数的显著性。 （ 0.025(10) 2.2281t， 0.05(10) 1.8125t， 0.025(8) 2.3060t， 0.05(8) 1.8595t） （3）在 9答： （1）回归模型的 R20.9042，表明在消费Y 的总变差中，由回归直线解释的部分占到90以上，回归 直线的代表性及解释能力较好。（2 分） （2）对于斜率项， 1 1 ? 0.2023 8.6824 ? 0

25、.0233 () b t s b 0.05(8) 1.8595t，即表明斜率项显著不为0，家庭收入对消费有显著 影响。 （2 分）对于截距项， 0 0 ? 2.1727 3.0167 ? 0.7202() b t s b 0.05(8) 1.8595t，即表明截距项也显著不为0，通过了显著性 检验。 （ 2 分） （3）Yf=2.17+0.2023 4511.2735（2 分） 2 2 0.0252 () 11(4529.3) ?(8)11.85952.23361+4.823 ()10992.1 f xx t nxx （2 分） 95%置信区间为（ 11.2735-4.823，11.2735+

26、4.823） ，即（ 6.4505， 16.0965） 。 （2 分） 5%的置信度下，预测当X45（百元）时，消费（ Y）的置信区间。（其中29.3x， 2 ()992.1x x） 10已知相关系数 r0.6，估计标准误差? 8 ，样本容量 n=62。 求： （1）剩余变差；（2）决定系数；（3）总变差。 答： （1）由于 2 2 ? 2 t e n ， 22 ?(2)(622) 8480 t RSSen 。 （ 4分） （2） 222 0.60.36Rr（2 分） （3） 2 480 750 110.36 RSS TSS R （4 11在相关和回归分析中，已知下列资料： 222 XYi 1

27、610n=20r=0.9(Y -Y) =2000，。 （1） 计算 Y 对 X 的回归直线的斜率系数。 （2）计算回归变差和剩余变差。 （3）计算估计标准误差。 答： （1） 22 1 cov( ,)()() 1 ttxy x yxxyyr n 0.916 1011.38 ()()(201) 11.38216.30 tt xxyy （2 分） 2 2 ()() 216.30 ()5.37 0.92000 () tt t t xxyy xx ryy （2 分） 斜率系数： 122 ()() 216.30 ? 7.50 ()5.37 tt t xxyy b xx （1 分） （2）R 2=r2=0

28、.92=0.81， 剩余变差： 22 ()2000 ti RSSeyy （1 分） 总变差： TSSRSS/(1-R 2)=2000/(1-0.81)=10526.32 （2 分） （3） 2 22000 ?111.11 2202 t e n （2 分） 12根据对某企业销售额Y 以及相应价格 X 的 11组观测资料计算： 22 XY117849X519Y217 X284958 Y， ， 49046 （1）估计销售额对价格的回归直线； （2）当价格为 X110 时，求相应的销售额的平均水平，并求此时销售额的价格弹性。 答： （1） 1 2 22 117849519217 ? 0.335 284

29、958519 XYX Y b XX （3 分） 01 ? 2170.335 51943.135bYb X（2 分） 故回归直线为 ? 43.1350.335YX， （2） 1 ? 43.135 0.33543.1350.335 1046.485YX（2 分） 销售额的价格弹性 10 0.335 46.485 YX XY 0.072（ 3分 13假设某国的货币供给量Y 与国民收入 X 的历史如系下表。 某国的货币供给量X 与国民收入 Y 的历史数据 年份X Y 年份X Y 年份X Y 1985 2.0 5.0 1989 3.3 7.2 1993 4.8 9.7 1986 2.5 5.5 1990

30、 4.0 7.7 1994 5.0 10.0 1987 3.2 6 1991 4.2 8.4 1995 5.2 11.2 1988 3.6 7 1992 4.6 9 1996 5.8 12.4 根据以上数据估计货币供给量Y 对国民收入 X 的回归方程，利用Eivews 软件输出结果为： Dependent Variable: Y Variable Coefficie nt Std. Error t-Statistic Prob. X 1.968085 0.135252 14.55127 0.0000 C 0.353191 0.562909 0.627440 0.5444 R-squared 0

31、.954902 Mean dependent var 8.25833 3 Adjusted R-squared 0.950392 S.D. dependent var 2.29285 8 S.E. of regression 0.510684 F-statistic 211.739 4 Sum squared resid 2.607979 Prob(F-statistic) 0.00000 0 问： （1）写出回归模型的方程形式，并说明回归系数的显著性（0.05） 。（2）解释回归系数的含 义。 如果希望 1997年国民收入达到15，那么应该把货币供给量定在什么水平？ 回归方程为： ? 0.3

32、531.968YX，由于斜率项p 值 0.00000.05，表明截距项与0 值没有显著差异，即截距项没有通过显著 性检验。（2 分） （2）截距项 0.353 表示当国民收入为0 时的货币供应量水平，此处没有实际意义。斜率项 1.968 表明国民收入每增加1 元，将导致货币供应量增加1.968 元。 （3 分） （3）当 X15 时， ? 0.3531.968 1529.873Y，即应将货币供应量定在29.873 的水平。（3 分） 15下面数据是依据10组 X 和 Y 的观察值得到的： 1110 i Y，1680 i X，204200 iiY X，315400 2 i X，133300 2

33、i Y 假定满足所有经典线性回归模型的假设，求 0，1的估计值； 答：由已知条件可知， 1680 168 10 i X X n ， 1110 111 10 i Y Y n ()() () 204200 1680 111 168 1110 10 168 111 17720 ii iiii XXYY X YYXYXXY （3 分） 2 22 222 () (2) 2 1010 31540010 168168 33160 i ii i XX XX XX XXX （3 分） 2 ()() 17720 ? 0.5344 ()33160 ii i XXYY XX （2 分） 01 ? 111 0.5344

34、 16821.22YX（2 分） 16. 根据某地 19611999年共 39 年的总产出 Y、劳动投入 L 和资本投入 K的年度数据， 运用普通最小二 乘法估计得出了下列回归方程： (0.237) (0.083) (0.048) ，DW=0.858 式下括号中的数字为相应估计量的标准误。 (1) 解释回归系数的经济含义； (2)系数的符号符合你的预期吗？为什么？ 答： （1）这是一个对数化以后表现为线性关系的模型，lnL 的系数为 1.451 意味着资本投入K保持不变时劳动产出弹 性为 1.451 ； （3 分） lnK 的系数为0.384 意味着劳动投入L 保持不变时资本产出弹性为0.38

35、4 （2 分） . （2）系数符号符合预期，作为弹性，都是正值，而且都通过了参数的显著性检验（t 检验） （5 分，要求能够把t 值计 算出来）。 17. 某计量经济学家曾用19211941年与 19451950年（19421944年战争期间略去） 美国国内消费和 工资收入、非工资非农业收入、农业收入的时间序列资料，利用普通最小二乘法估计得出了以 下回归方程： )09. 1()66.0()17.0()92. 8( 121.0452.0059.1133.8 ? APWY 37.10795.0 2 FR 式下括号中的数字为相应参数估计量的标准误。试对该模型进行评析，指出其中存在的问题。 答：该消费

36、模型的判定系数95.0 2 R，统计量的值37.107F，均很高，表明模型的整体拟合程度很高。（ 2分） 计算各回归系数估计量的t 统计量值得：91.092.8133.8 0 t，10.617.0059.1 1 t 69.066.0452.0 2 t，11.009.1121.0 3 t。除 1 t外，其余T 值均很小。工资收入的系数t 检验值虽然显 著，但该系数的估计值却过大，该值为工资收入对消费的边际效应，它的值为1.059 意味着工资收入每增加一美元， 消费支出增长将超过一美元，这与经济理论和生活常识都不符。（5 分）另外，尽管从理论上讲，非工资非农业收入 与农业收入也是消费行为的重要解释

37、变量，但二者各自的t 检验却显示出它们的效应与0 无明显差异。这些迹象均表 明模型中存在严重的多重共线性，不同收入部分之间的相互关系掩盖了各个部分对解释消费行为的单独影响。（3 分） 18. 计算下面三个自由度调整后的决定系数。这里， 2 R 为决定系数，n为样本数目， k 为解释变量个数。 （1） 2 0.752Rnk（2） 2 0.353Rnk（3） 2 0.955Rnk 答: (1) 22 181 1(1)1(10.75)0.65 1821 n RR nk （3 分） (2) 2 9 1 1(10.35)0.04 93 1 R ；负值也是有可能的。 （4 分） (3) 231 1 1(1

38、0.95)0.94 3151 R 19. 设有模型 01122tttt ybb xb xu ，试在下列条件下 : 12 1bb 12 bb。分别求出 1 b， 2 b的最小二乘估计量。 答：当 12 1bb时，模型变为 20112 () ttttt yxbb xxu，可作为一元回归模型来对待 122122 1 22 1212 ()()()() ()() tttttttt tttt nxxyxxxyx b nxxxx （5 分） 当 12 bb时，模型变为 0112 () tttt ybb xxu, 同样可作为一元回归模型来对待 1212 1 22 1212 ()() ()() tttttt t

39、ttt nxxyxxy b nxxxx 21假定以校园内食堂每天卖出的盒饭数量作为被解释变量，盒饭价格、气温、附近餐厅的盒饭价格、 学校当日的学生数量（单位：千人）作为解释变量，进行回归分析；假设不管是否有假期，食堂都营业。 不幸的是，食堂内的计算机被一次病毒侵犯，所有的存储丢失，无法恢复，你不能说出独立变量分别代 表着哪一项！下面是回归结果（括号内为标准差）： iiiii XXXXY 4321 9.561.07 .124.286.10 ? （2.6 ） (6.3) (0.61) (5.9) 63.0 2 R 35n 要求： （1）试判定每项结果对应着哪一个变量？（2）对你的判定结论做出说明。

40、 答： （1） 1i x是盒饭价格， 2i x是气温， 3i x是学校当日的学生数量， 4i x是附近餐厅的盒饭价格。（4 分） （2）在四个解释变量中，附近餐厅的盒饭价格同校园内食堂每天卖出的盒饭数量应该是负相关关系，其符号应该为负， 应为 4i x； 学校当日的学生数量每变化一个单位，盒饭相应的变化数量不会是28.4 或者 12.7 ， 应该是小于1 的， 应为 3i x； 至于其余两个变量，从一般经验来看，被解释变量对价格的反应会比对气温的反应更灵敏一些，所以 1i x是盒饭价格， 2i x是气温。 22. 设消费函数为 01iiiybb xu，其中i y为消费支出， i x为个人可支配

41、收入， i u 为随机误差项， 并且 22 ()0,() iii E uVar ux（其中 2 为常数） 。试回答以下问题： （1）选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程；（2）写出修正异方差后的参数估计量的表达式。 解： （一）原模型： 01iii ybb xu（1）等号两边同除以 i x， 新模型：01 1 ii iii yu bb xxx （ 2）（2分） 令 *1 , ii iii iii yu yxv xxx 则： （2）变为 * 10iii ybb xv（2分） 此时 222 2 1 ()()() i ii ii u VarvVarx xx 新模型不存在异方差性。（2分） （二

42、）对 * 10iii ybb xv进行普通最小二乘估计 * 0*2*2 * 10 ()() iiii ii ii nx yxy b nxx byb x 其中 * 1 , i ii ii y yx xx （ 4分） （进一步带入计算也可） 33以某地区 22年的年度数据估计了如下工业就业回归方程 321 ln62.0ln25.0ln51.089.3XXXY （-0.56 ）(2.3) (-1.7) (5.8) 2 0.996R147. 1DW 式中，Y 为总就业量； X1为总收入； X2为平均月工资率； X3为地方政府的总支出。 （1） 试证明：一阶自相关的DW 检验是无定论的。（2）逐步描述如

43、何使用LM检验 （2）答： （1）查表得临界值05.1 L d，66.1 U d。147.1DW正位于 1.05 和 1.66 之间，恰是D-W检验的无判 定区域，所以一阶自相关的DW 检验是无定论的。 （3 分） （3）（ 2） 对于模型 tktkttt uxbxbxbby. 22110 ， 设自相关的形式为 tptpttt vuuuu. 2211 （4）假设0. 210p H ：，（1 分）LM检验检验过程如下：首先，利用 OLS法估计模型， 得到残差序列 t e； (2 分）其次，将 t e关于残差的滞后值进行回归，并计算出辅助回归模型的判定系数 2 R；(2 分）最后，对于显 著水平，

44、若 2 nR大于临界值)( 2 p，则拒绝原假设，即存在自相关性。（2 分） 34下表给出三变量模型的回归结果： 方差来源平方和（ SS ）自由度 （d.f. ） 平方和的均值 (MSS) 来自回归 (ESS) 65965 来自残差 (RSS) _ 总离差 (TSS) 66042 14 要求： （1）样本容量是多少？（ 2）求 RSS ？（3）ESS和 RSS 的自由度各是多少？（ 4）求 2 R 和 2 R？ 答： （1）总离差 (TSS)的自由度为n-1 ，因此样本容量为15； （2 分） （2）RSS=TSS-ESS=66042-65965=77 ； （2 分） （3）ESS的自由度为2

45、，RSS的自由度为12； （2 分） （4） 2 R=ESS/TSS=65965/66042=0.9988 ， 2 2 114 1(1)1(10.9988)0.9986 112 n RR nk （4 分 35. 根据我国 19852001年城镇居民人均可支配收入和人均消费性支出资料，按照凯恩斯绝对收入假 说建立的消费函数计量经济模型为： yc722.0422,137 )875.5()09.127( 999.0 2 R ； 9.51ES ； 205.1DW ； 16151F yet871.09.451 )283.0()103.5( 634508.0 2 R ； 3540.ES ； 91.1DW

46、； 04061.26F 其中： y 是居民人均可支配收入， c 是居民人均消费性支出要求： （1） 解释模型中 137.422 和 0.772 的意义； （2）简述什么是模型的异方差性； （3）检验该模型是否存 在异方差性； 答： （1）0.722 是指，当城镇居民人均可支配收入每变动一个单位，人均消费性支出资料平均变动0.722 个单位，也即 指边际消费倾向；137.422 指即使没有收入也会发生的消费支出，也就是自发性消费支出。（3 分） (2) 在线性回归模型中，如果随机误差项的方差不是常数，即对不同的解释变量观测值彼此不同，则称随机项 i u 具有 异方差性。（ 3 分） (3) 存在

47、异方差性，因为辅助回归方程 634508.0 2 R ， 04061.26F ，整体显著；并且回归系数显著性地不为0。 戈里瑟检验就是这样的检验过程。 43. 试在家庭对某商品的消费需求函数XY中（以加法形式）引入虚拟变量，用以反映季节 因素（淡、旺季）和收入层次差距（高、低）对消费需求的影响，并写出各类消费函数的具体形式。 答案：引入反映季节因素和收入层次差异的虚拟变量如下： 12 12132 1 31 11 00 1 2 3 iiiii ii ii DD YXDD E YX E YX ，旺季，高收入 （3分） ，淡季，低收入， 则原消费需求函数变换为如下的虚拟变量模型： （3分） （）低收入家庭在某商品的消费淡季对该类商品的平均消费支出为； （1分） （ ）高收入家庭在某商品的消费淡季对该类商品的平均消费支出为： （）（1分） （ ）低收入家庭在某商品的 21 231 4 ii ii E YX E YX 消费旺季对该类商品的平均消费支出为： （）（1分） （ ）高收入家庭在某种商品的消费旺季对该类商品的平均消费支出为： （）（1分） 44考察以下分布滞后模型： 0112233tttttt YXXXXu 假定我