《山东省烟台市九年级数学上学期期中模拟试题-鲁教版五四制.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省烟台市九年级数学上学期期中模拟试题-鲁教版五四制.pdf（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、烟台市东方外国语实验中学2016-2017 学年九年级数学上学期期中模拟试题 （考试时间：120 分钟；满分： 120 分） 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 一、选择题： （本题满分36 分，共有12 道小题，每小题3 分） 下列每小 题都给出标号为A、 B、C、D 的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对得 分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分请将112 题所选答案的标号填写在下表 的相应位置上： 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1、1下列四个点，在反比例函数 x y 6 图象上的是（） A （1， 6）B （3，2）C （
2、1， 6）D （2，4） 2、. 在三角形ABC中，C为直角， sinA 13 5 ，则 tanB 的值为（）. A. 13 12 B. 12 5 C. 5 12 D. 13 5 3、点 A（x1， y1） ，B（x2，y2） ，C（x3，y3）都是反比例函数的图象上，若x1x20x3，则 y1，y2， y3 的大小关系是（） A y3y1y2 B y1y2y3 C y3y2y1 D y2y1y3 4、我省 2013 年的快递业务量为 1.4 亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展， 2014 年增速位居全国第一若 2015 年的快递业务量达到4.5 亿件，设 20
3、14 年与 2013 年这两年的平均增长率为 x，则下列方程正确的是 A1.4(1 x) 4.5 B1.4(1 2x) 4.5 C1.4 (1x) 2 4.5 D 1.4(1 x) 1.4(1 x) 24.5 5、直角三角形纸片的两直角边长分别为6， 8，现将ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则 tanCBE的值是（） A 24 7 B 7 3 C 7 24 D 1 3 6、抛物线2) 1(3 2 xy经过平移得到抛物线 2 3xy，平移方法是（） A向左平移1 个单位，再向下平移2 个单位 B向左平移1 个单位，再向上平移2 个单位 C向右平移1 个 单位，再向下平移2 个单
4、位 D向右平移1 个单位，再向上平移2 个单位 7、如图中的三条抛物线形状相同，关于这三条抛物线叙述错误的是 得分 阅卷人 6 8 C E A B D （第 5 题） A三条抛物线的表达式中二次项的系数不一定相同 B三条抛物线的顶点的横坐标相同 C当1x时，三条抛物线各自的y值都随x的增大而增大 D三条抛物线与直线2y都无交点 8、乘雪橇沿倾斜角是30的斜坡滑下，滑下的路程S（米）与时间 t （秒）间的关系式为 2 10ttS，若滑到坡底 的时间为 2秒，则此人下滑的高度为 A24米B12米C312米D6米 9、二次函数cbxaxy 2 的图象如右图所示，若 cbaM24cbaN，baP4，则
5、（） A. 0M，0N，0P B. 0M ， 0N ， 0P C. 0M，0N，0P D. 0M，0N，0P 10、点 A（a，1） 、B（ 1，b）都在双曲线y=上，点 P、Q分别是 x 轴、 y 轴上的动点，当四边形PABQ 的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是（） A y=x B y=x+1 C y=x+2 D y=x+3 11、 已知二次函数 y=ax 2bx+c（ a0）的图象如图所示，给出以下结论： a+b+c0，其中所有正确结论的序号是（） A B C D 12、如图 1，E为矩形 ABCD 边 AD上一点，点P从点 B沿折线 BE EDDC运动到点C时停止，点Q从点 B沿
6、BC运 动到点 C时停止，它们运动的速度都是1cm/s 若 P， Q同时开始运动， 设运动时间为t（s） ， BPQ的面积为y （cm 2） 已 知 y 与 t 的函数图象如图2，则下列结论错误的是（） 2 1 -1 O x y A AE=6cm B sin EBC=4 5 C 当 0t 10 时， y= 2 5 t 2 D 当 t=12s 时， PBQ是等腰三角形 二、填空题： （本题满分18 分，共有6 道小题，每小题3 分） 13、在 RtABC中，3,2,90baACB，则Atan。 14、无论 m为任何实数，总在抛物线y=x 2 mxm上的点的坐标是 15、如图，已知四边形ABCD是
7、平行四边形，BC2AB，A，B两点的坐标分别是（1， 0） ， （0，2） ，C，D两点在反 比例函数)0(x x k y 的图象上，则k等于 16 图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O ，且正方形的一组对边与x 轴平行，点P（3a，a）是反比例函数 y=（ k0）的图象上与正方形的一个交点若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为 _ 17 小明发现横在教学楼走廊上一拖把，此拖把以15的倾斜角斜靠在墙壁上，影响了同学们的行走安全。他自觉地 将拖把挪动位置，使它的倾斜角为75。如果拖把的总长为1.80m，则小明拓宽了行路通道m（ 结 果 精 确 到 0.01m，参考数据：97.
8、015cos,26.015sin） 。 18、如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线xy 2 3 与双曲线 x y 6 相交于A，B两点，C是第一象限内双曲线上 一点，连接CA并延长交y轴于点P，连接BP，BC. 若PBC的面积是20，则点C的坐标为 _. 得分 阅卷人 y x 第15题图 D C B AO 30 45 北北 A D C B 三、解答题 19. （本小题满分6 分） 计算 2sin60 tan60 3tan30 ( 3 1 ) 0 (-1) 2000 20. （本小题满分8 分） 如图， A、B是两座现代化城市，C是一个古城遗址，C城在 A城的北偏东30方向，在B 城的北偏西4
9、5方向，且C城与 A城相距 120 千米， B城在 A城的正东方向，以C为圆心，以60 千米为半径的圆 形区域内有古迹和地下文物，现要在A、B两城市间修建一条笔直的高速公路。 （1）请你计算公路的长度。（结果保留根号） （2）请你分析这条公路有没有可能是对古迹或文物赞成损毁。 21. （本小题满分8 分） 如图，一次函数5kxy（k为常数，且0k）的图像与反比例函数 x y 8 的图像交于bA,2，B两点 . （1）求一次函数的表达式； （2）若将直线AB向下平移)0(mm个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，求m的值 . 22 （本小题满分10 分） 某商场将进价为1800 元的
10、电冰箱以每台2400 元售出，平均每天能售出 8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施. 调查表明：这种冰箱的售价每降价 50 元，平均每天就能多售出4 台. （1）设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润为y元，求y与x之间的函数关系式（不要求写自 变量的取值范围）. （2）商场想在这种冰箱的销售中每天盈利8000 元，同时又要使顾客得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少元？ 解： （1） （2） A B O y x （3） 23. （本小题满分 10分）如图，在 ABC 中，1ACAB
11、，45A，边长为 1的正方形的一个顶点D在 边AC 上，与 ABC 另两边分别交于点E、 F， DE AB ， 将正方形平移， 使点 D保持在 AC 上 （D不与 A重合） ， 设xAF， 正方形与 ABC 重叠部分的面积为y。 （1）求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围； （2）x为何值时y的值最大？ （3）x在哪个范围取值时y的值随x的增大而减小？ 24 （本小题满分10分） 随着农业科技的不断发展，农田灌溉也开始采用喷灌的形式（如图甲）。在田间安装一个离开地面一定高 度且垂直于地面的喷头，喷头可旋转360。 ，喷出的水流呈抛物线形状。 如图乙，用 OA 表示垂直于地面MN 的喷头
12、，1OA米，水流在与OA 的距离 10 米时达到最高点，这时最高点 离地面 5米。如果不计其它因素，当喷头环绕一周后，能喷灌的最大直径是多少米（结果精确到0.1 ，参考数据 236.25）？ 25. （本题 12 分） 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD 的三个顶点的坐标分别为B（1，0） ， C（3，0） ，D（3，4）. 以 A为顶点的抛物线y=ax 2+bx+c 过点 C.动点 P从点 A出发，沿线段 AB向点 B运动，同 时动点 Q从点 C出发， 沿线段 CD向点 D运动 . 点 P，Q的运动速度均为每秒1 个单位， 运动时间为t 秒. 过点 P作 PE AB交 AC于点 E.
13、 （1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式； （2）过点 E作 EFAD于 F，交抛物线于点G，当 t 为何值时，ACG的面积最大？最大值为多少？ （3）在动点P，Q运动的过程中，当t 为何值时，在矩形ABCD 内（包括边界）存在点H，使以 C，Q ，E， H为 顶点的四边形为菱形？请直接写出t 的值 . 九年级数学第一学期期中考试试题答案 一、选择题： （3 分 12=36 分） 题 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 答案A C D C A D A B B C C D 二、填空题 :( 3分 6=18 分 ) 13. 3 2 14. （- 2 1 ， 4 1
14、 ） 15.12 16. y= x 3 17.1.28米 18. 14 9 (,) 37 三、 19、-3+2 （6分） 20、 （1） 603千米（4 分） （ 2） 不会（8 分） 21、解： （1） 25 8 2 bk b ，解得： b4，k 1 2 ， 所以，一次函数为：y 1 2 x5 （4分） （2）向下平移m个单位长度后，直线为： 1 5 2 yxm， 8 1 5 2 y x yxm ，化为： 2 1 (5)80 2 xm x， （ 5m ） 2 160，解得： m 1 或 9 （10 分） 22、解： （ 1）y=（ 2400-1800-x ） （8+4） =-x 2+40x+
15、4800（ 3 分） （2）由题意得： -x 2+40x+4800=8000，解得： x 1=100，x2=400 要使顾客得到实惠，取x=400 答：每台冰箱应降价400 元（7 分） （ 3）y=-x 2+40x+4800=- （x-250 ） 2+9800 a=- 0y 有最大值当x=250 时 y最大=9800 每台冰箱降价250 元时，商场利润最高最高利润是9800 元（ 10 分） 23 、解： （ 1）ACABCB DE AB 90,FDEAFDCEDB CEDC DEDC（2分） 在 RtADF 中， 45AAADE45 xDFAF x x AD2 45cos （3分） xDE
16、DC21 DFFBDEY)( 2 1 ) 2 2 0() 12( 2 1 )121( 2 12 xxxxxx（ 6分） （2）当 12 )12)( 2 1 (2 1 x时，y有最大值（ 8分） （3）当 2 2 12x时，y随x的增大而减小。（10分） 24、解：建立如图所示的直角坐标系，设抛物线与x轴正半轴交于点B（ 1分） 抛物线的顶点为（10，5） 设抛物线表达式为5)10( 2 xay（2分） 抛物线经过点（0，1） 5101 2 a 25 1 a 抛物线为5)10( 25 12 xy（5分） 令0y，则05)10( 25 1 2 x 解得 5510 1 x，5510 2 x（8分）
17、0 2 x 5510OB 喷灌的最大直径是4.42)5510(22OB（米）（10分） 25、解： （1）A（1， 4）. 由题意知，可设抛物线的解析式为y=a(x-1) 2+4. 因抛物线过点C（3，0） ，所以 a（3-1） 2+4=0. 所以 a=-1. 所以抛物 线的解析式为y=-(x-1) 2+4， 即 =-x 2+2x+3. （3 分） （ 2） A（1，4） ，C（3，0） ， 可求直线AC的解析式为y=-2x+6. 由题意，得点P（1，4-t ）. 将 y=4-t代入 y=-2x+6 中，解得点E的横坐标为x=1+ 2 t . 点 G的横坐标为1+ 2 t ，代入抛物线的解析式中，可求点G的纵坐标为4- 4 2 t . GE= （ 4- 4 2 t ） - （4- t）=t- 4 2 t . 又点 A到 GE的距离为 2 t ，C到 GE的距离为 2- 2 t ， 所以 SACG=SAEG+SCEG= 2 1 EG 2 t + 2 1 EG （2- 2 t ） = 2 1 2（t- 4 2 t ）=- 4 1 （t-2 ） 2+1. 所以当 t=2 时， SACG有最大值，最大值为1. （ 8分） （3）t= 13 20 或 t=20-85. （ 12 分）