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1、证明三角形全等专项练习试题 1. 如图，已知 ABC为等边三角形，点D、E分别在 BC 、AC边上，且 AE=CD ，AD与 BE相交于点 F (1)求证： AD=BE ； (2)求BFD的度数 2. 如图，在 ABE中，ABAE,AD AC,BAD EAC, BC 、DE交于点 O. 求证： (1)BC=DE ；(2) OB OE . O C E B D A 3. 如图，在 ABC和DCB 中，AB = DC，AC = DB，AC与 DB交于点 M （1）求证： ABC DCB； （2）过点 C作 CN BD ，过点 B作 BN AC ，CN与 BN交于点 N，试判断线段 BN与 CN的数量
2、关系，并证明你的结论 BC AD M N 4. 如图(1), 已知ABC中, BAC=90 0, AB=AC, AE 是过 A的一条直线 , 且 B、C在 A、E 的异侧, BDAE于 D, CE AE于 E 。 (1) 试说明 : BD=DE+CE. (2) 若直线 AE绕 A点旋转到图 (2) 位置时 (BDCE), 其余条件不变 , 问 BD与 DE 、 CE的关系如何 ? 直接写结论 ,可不 说明理由。 1. 在具有下列条件的两个三角形中，可以证明它们全等的是（）。 （A）两个角分别对应相等，一边对应相等 （B）两条边对应相等，且第三边上的高也相等 （C）两条边对应相等，且其中一边的对
3、角也相等 （D）一边对应相等，且这边上的高也相等 2 如图 10，把长方形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为EBD ，那么，有下列说法：EBD是等腰三角 形， EB=ED 折叠后 ABE和CBD 一定相等折叠后得到的图形是轴对称图形EBA和EDC 一定是全等三角 形, 其中正确的有（） A. 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 E A B C D 图 10 3下列两个三角形中，一定全等的是（）。 （A）有一个角是 40，腰相等的两个等腰三角形； （B）两个等边三角形； （C）有一个角是 100，底相等的两个等腰三角形； （D）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形。 4. 试找出如图所示的每个正多边形的对称轴的条数，并填在下表格中 根据上表，请就一个正n 边形对称轴的条数作一猜想n 边形有 _对称轴。 正多边形的边数3 4 5 6 7 8 对称轴的条数 5已知：如图， BD=CD ，BFAC ，CEAB 求证：点 D在BAC的平分线上 B A C D E F 6、如图， AFD和BEC中，点 A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断： 1 AD CB ；2 AE CF ；3 B D；4 AD BC 。请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，使它组成一个真命题，并加以证明。 D B C F E A