江苏对口单招数学总复习专项练习.pdf

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1、集合与简单逻辑 1若集合S= 2 2 |log|,|1 ,yxTy yxy则ST= _ 2 如果 M=x|(x-1)(5-x)0， 前 n 项之和为Sn， 若 S3=6，a7+a8+a9=24， 则S30= 。 15、等差数列 n a的前 m 项和为 30，前 2m 项和为 100，则它的前3m 项和为 16、等差数列 n a中，10 10 100 S S ，则 10 100 a a 。 17一个六边形的六个内角成等差数列,且最大角为135,则最小角为 _ 18若数列 n a前n项和表示为cbnanS x n (1)试任意给出一组数值a=_ b=_ c=_ x=_使 n S为等差数列的前n项和

2、 (2)试任意给出一组数值a=_ b=_ c=_ x=_使 n S为单调递减的等差数列的前n项和 (3) 若 n S能 表 示 一 个 等 比 数 列 前n项 和 ,试 给 一 组 数 值a=_ b=_ c=_ x=_,若不能,请简单说明理由 _ 19设 n a是等差数列，且 27813 6,aaaa则 14 S； 20. 已知数列an是等差数列，其中a1=1,S10=100,（1）求通项an； （2）设有an=log2bn, 试求数列bn前 n 项的和 21设( )f x是一次函数，若(8)15f，且(2),(5),(4)fff成等比数列。 求：（）( )f x的解析式；（）(1)(2)(

3、)fff n的值 . 22 已知数列 n c的通项公式 n n c)2(. (1) 若数列na是以 d 为公差的等差数列,且,6623caca求na的通项公式； （2）若数列 n b是等比数列，且有, 5231 abab问： 4 b是否是数列 n a中的项，如 果是 n a中的项，应是第几项？ 23设数列 n a 的通项公式是关于 n 的一次函数 (n * N) ，已知 8 a=15, 且 2 a, 5 a, 4 a成等 比数列 （1）求数列 n a的通项公式 . （2）求 3612963 aaaaa. 24. 已知数列 n a的前 n 项和为).)(1( 3 1 ,NnaSS nnn 且 (

4、1)求 21,a a； (2)求数列 n a的通项。 25、已知数列 4321 ,aaaa成等比数列， 1 a 与 4 a 是方程0492 2 xx的两根，且 41 aa， 求 32 aa的值 26已知数列 n a的前n项和为 n S， 11 2,1 nn anaSn n。 （1） 、证明数列 n a是等差数列； （2） 、设 1 2 n a n b ，数列 n b的前n项和为 n T，求 n T 27数列 n a的前n项和 2 33 n snn， （）求证： n a为等差数列； （）问n为何值时， n S有最大值 28 设 n s是正项数列 n a的前n项和，且 n s= 2 4 1 n a

5、+ n a 2 1 4 3 (1)求首项 1 a(2)证明数列 na是等差数列(3)求数列 na的通项公式na 29、已知数列 n a是等差数列，其前n项和为 n S，24,7 43 Sa。 （1）求数列 n a的通项公式；（ 2）设 n a n b2，求数列 n b的前n项和 n T。 30、已知函数32)( 2 xxxf，等差数列 n a中，)1( 1 xfa， 2 3 2 a， )( 3 xfa，求： （1）x的值；（2）通项 n a；（3） 531 aaa 15 a的值 . 不等式 1已知xyz，且0xyz，则（） (A)xyyz(B)xzyz(C)xyxz(D)x yz y 2、已知

6、a、b、c满足0,accba且，那么下列选项中一定成立的是（） A、acabB、0)(abcC、 22 abcbD、0)(caac 3、若 a|b| B. lg(-a)lg(-b) C. ba 11 D. baa 11 4 .若 a 1, 则 a 1 a1 的最小值是 _ 5不等式112x的解集为 _ 6、不等式1 32 1 x x 的解集是 _ 7 0 2 12 x x 的解集是_ 8、不等式01 2 bxax的解集是) 2 1 , 3 1 (，则0 2 abxx的解集是 _ 9不等式 2 0.20.2log23log32xxx 的解集是 复数 1 复数 3 2 12 i i _ 2复数12

7、i与3i的积是_ 3、计算 1+ 200632 iiii的值是 _ 4若（a2i ） （1i ）=bi ,其中a,bR，i 是虚数单位，则 22 ba _ 5、复数等于 i ii 1 )21)(1 ( _ 6 复数iZ3 1 , 2 Z) 4 7 sin 4 7 (cos2i, 则 2 1 Z Z 在平面内对应点位于第_象限 7. 设Czz 21, ，则 21 zz为实数是 21, z z为共轭复数的( ) A. 充分且不必要条件B. 必要且不充分条件 C. 既是充分又是必要条件D. 既不是充分又不是必要条件 8复数 22 cossin 55 zi，则z的幅角主值是_ 9. 复数 2 1 1

8、i i 等于 _ 10 计算 1i 1 1+i 的结果是 _ 11已知复数 12 27 ,54zi zi，则)arg( 21 zz= ； 12. 已知复数z1、z2，z1=1+2i，当 z2为何值时， | z1+ z2|=| z1|+| z2|成立（写出你认为正确的两 个复数）。 （ 1）；（ 2）。 函数 1若函数 1 ( ) 21 x f x，则该函数在 (,)上是( ) A单调递减无最小值B单调递减有最小值C单调递增无最大值D单调递增有最大值 2函数 1 (0) x yx x 的反函数的图像大致是( ) 1 1 1 o x y o x y 1 o x y 1 o x y 1 A. B.

9、C. D. 3( )f x是定义在R 上的以 3 为周期的奇函数，且(2)0f，则方程( )f x0 在区间 （0，6）内解的个数的最小值是( ) A 2 B 3 C 4 D 5 4在下列区间中，使2yx不存在反函数的区间是（） (A)2,4(B)4,4(C)0,(D),0 5fx是定义在R上的偶函数， 且在,0上是递增的， 那么 3 4 f 、 1f 、 1 2 f 的大小关系是（） (A) 31 1 42 fff(B) 13 1 24 fff (C) 31 1 42 fff(D) 13 1 24 fff 6若log2log 20 ab ，则（） (A)01ab(B)10ab(C)1ba(D

10、)1ab 7如果某林区的森林蓄积量每年平均比上一年增长 0 011.4 ，那么经过x年可以增长到原来 的y倍，则函数yfx的图象大致是（） (A) (B) (C) (D) 8、已知函数f(x)的定义域为 1 ，6 ，则 g(x)=f(x+2)+f(x-1)的定义域为 _ 9、给出下列图象，其中为函数y=f(x) 的图象的共有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 xo y xo y xo y xo y 1 1 1 o x y o x y o x y o x y 1 y 10. 若对数函数y=f(x)的反函数的图象经过点（1，2） ，则此对数函数是_ 11. 设)1,0()(

11、aaaxf bx , 图象如下图， 其中ba,是常数，则下列结论正确的是( ) A a1,b1,b0 2 C 00 1 D00 的解集是 ； 40、函数 y=log0.8(- x 2+4x)的递减区间是 _。 41、若f(x)=x 3+mx2+nx 是奇函数，g(x)=x 2+nx+m 的图象以直线x- 3=0 为对称轴，则 n=_。 42、把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：至少写出二个答案. (1) 若函数xlogxf 2 的图像关于对称，则函数xg . (2) 若函数xlogxf 2 的图像关于对称，则函数xg . 43、函数)2( 2 xRx x x y且的反函数是 _ _。

12、 44、函数) 10()(aaaxf x 且在1 ，2 中的最大值比最小值大 2 a ，则a_。 45. 将函数 x y2的图象向右平移一个单位，然后作关于直线xy对称， 得到的新图象的 函数解析式为 46. 方程 2 24 log1log15xx的解是。 47构造三个不同类型的函数，使函数的图像都过点（0， 0）和（ 1，1） 。 48、已知函数k3xf x ,为常数k,2,k2A是函数xfy 1 图像上的点 , 求实 数k的值及函数xf 1 的解析式 . 49请写出三个不同的函数解析式，满足f(1)=1, f(2)=7 50已知二次函数yfx经过点2,5和1,5且yfx的最大值为14 (1

13、)求此二次函数解析式(2)若0fxk恒成立，求k的取值范围 51 已知函数axaxxflg42lg)( 2 的最大值为3, 求实数a的值 . 52 已知函数)(xf满足： （1）在（ 0，+）上为增函数， （2）对于任意的正实数ba,，均有)()()(bfafbaf成立， （3）函数图象过点（0，1） 试写出满足上述其中两个条件的函数)(xf的解析式。（至少写二个） 53已知二次函数f(x)= ax 2 bx(a,b为常数，且a 0) 满足条件： f( x5)=f(x3), 且方程f(x)=x有等根，求f(x) 的解析式 54、已知二次函数的图象与x 轴交点的横坐标是1，5，顶点的纵坐标是4，

14、求这个二次函数 的解析式 55、已知函数)(log)( 2 axxf， （ 1）若函数的图象经过坐标原点，求函数)(xf的定义域； （ 2）若函数4,2x上的最大值比最小值多4，求a的值 . 56、 （1）已知函数)10()1(aabay x 且，试确定一组a，b的值，使函数的图 象不经过第二象限； （2）若二次函数xbxaxfxbxaxf 2 2 221 2 11 )()(和； 试确定一组 2211 ,baba的值，使函数)()( 21 xfxf在（， +）上是减函数. 57、已知x、y之间满足xy8 2 ，由此能否确定一个函数关系式)(xfy？如果能，求 出其解析式、定义域和值域；如果不能

15、，再加什么条件就可以使x、y之间建立函数关系？ 58. 已知二次函数cbxaxxf 2 )(的图象与x轴的交点的横坐标为-1 和 5，并且函数 的最小值为 -9，求函数)(xf的解析式 59 已知定理：任何一个定义域关于原点对称的非奇非偶函数总可以被表示为一个奇函数与 另 一 个 偶 函 数 之 和 。 例 如 ： 非 奇 非 偶 函 数xxxfcossin)(可 以 看 成 是 奇 函 数 xxgsin)(与偶函数xxtcos)(之和。按以上定理，把下列各非奇非偶函数拆成一个奇 函数)(xg与一个偶函数)(xt。 （1）2 1 )( 2 x xxf（2）) 3 sin(2)(xxf（3） x

16、 xf2)( 60已知函数( )f xxa， 2 ( )21g xxax（a为正常数），且函数( )g x与( )f x的图 象在 y轴上的截距相等 （）求a的值； （）求函数( )( )f xg x的单调递增区间 61 根据市场调查，2006 年某食品的销售量y 公斤是时间x（天）的二次函数，时间以这 一年的第一天开始（ 1365x ） 。已知第180 天的销售量最高，销售量为2500 公斤，且 第 260 天的销售量为2100 公斤。 （）写出( )yf x的表达式； （） 如果日销售量大于或等于900 公斤， 那么这一天就盈利，请问这一年中哪些天盈利？ 62某工厂统计资料显示，产品次品率

17、p与日产量x(件),198xNx且的关系表如 下： x 1 2 3 4 98 p 2 99 1 49 2 97 1 48 1 又知每生产一件正品盈利a元，每生产一件次品损失 2 a 元0a (1)将该厂日盈利额y(元)表示为日产量x(件)的函数 (2)为了获得最大盈利，该厂的日产量应定为多少件（取31.73计算） 63、某种电器自投放市场以来，经过三次降价，单价由原来的5000 元降到 1715 元，如果 每次降价的百分率都相同，求降价的百分率 64. 某厂花费50 万元买回一台机器，投入生产后第x 天要付维修费为 1 4 (x-1)+500元，机 器从投产到报废共付的维修费与购买机器费用的和

18、摊到每一天，叫做每天的平均损耗，当每 天的平均损耗达到最小时，机器应当报废。 (1)将投产后维修费的总和P(元) 表示为投产天数x 的函数； (2)求机器使用多少天应当报废？ 65、租赁公司拥有汽车100 辆，当每辆车的月租金为3000 元时，可全部租出，当每辆车的 月租金每增加50 元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费200 元. （1）当每辆车的月租金定为3600 元时，能租出多少辆车？ （2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少元？ 66某公司生产一种产品，每年需要投入固定成本0.5 万元，此外每生产100 件这种产品还 需要增加投资0

19、.25 万元，经过市场预测得知，市场对这种产品的年需求量为500 件， 且当售出的这种产品的数量为t（单位： 百件） 时，销售所得的收入约为 2 5 2 t t（万元） （）若该公司这种产品的年产量为x（单位：百件，x0） ，试把该公司生产并销售 这种产品所得的利润表示为当年产量x的函数； （）当该公司的年产量多大时，当年所得的利润最大？ 67. 某企业生产一种产品，其成本为每件0.16 万元， 经调研， 该产品以 0.2 万元 / 件投放市场， 每年能销售 3.6 万件，若产品以0.25 万元 / 件投放市场，每年能销售2.1 万件，假定年销售件 数y（万件）是价格x（万元 / 件）的一次函

20、数。 （1） 、试求y与x之间的关系式； （2） 、在企业不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每年获 得最大利润？每年的最大利润是多少？（总利润=销售总收入 - 总成本） 68 某企业实行裁员增效，已知该企业现有员工250 人，每人每年创纯收益（已扣除工资） 20000 元。根据评估，在生产条件不变的情况下，每裁员1 人，则留岗员工每人每年可多创 收 200 元，但每年需要付给每位下岗工人4000 元的生活费，并且企业正常运转所需人数不 得少于现有员工人数的 2 3 ，设该企业裁员x 人后，年纯收益为y 元。 （1）写出 y 关于 x 的函数关系式，并确定x 的取值范

21、围 （2）该企业裁员多少人，才能在裁员尽可能少的情况下，取得最大经济效益。 三角函数 1已知函数tan(2)yx的图像过点(,0) 12 ，则可以是 ( ) A 6 B 6 C 12 D 12 2函数 1 sin 2 yx 是偶函数，则的一个值为（） (A)(B) 2 (C)2(D) 4 3、已知2,，tan( 4 3 )7, 则cossin的值为 _ 4、函数xxy2cos2sin2是( ) A. 周期为 2 的奇函数 B.周期为 2 的偶函数 C.周期为 4 的奇函数 D.周期为 4 的偶函数 5下列各式中等于sin的是 ( ) A.sin( 2 ) B.sin(2) C.sin(3) D

22、.sin() 6. 设)17cos17(sin 2 2 a，113cos2 2 b， 2 3 c，则 ( ) A.bac Bacb Ccba Dcab 7、函数 y=sinxcosx 的最小正周期是_ 8函数 2 2cos () 3 yx的最小正周期为_ 9、函数xy2cos在下列哪个区间上是减函数（） A、 4 , 4 B、 4 3 , 4 C、 2 ,0 D、, 2 10、若0cos且02sin，则角的终边所在象限是第_象限 11、sin(2x+45 0)=cos(600- x) 成立的最小正角是 （） A、35 0 B、5 0 C、15D、75 12、定义在R 上的函数f(x) 既是偶函

23、数又是周期函数,若 f(x) 的最小正周期是,则当 2 , 0x 时, 3 5 f,xsinxf则 的值为( ) A、 2 1 B、 2 1 C、 2 3 D、 2 3 13、在ABC 中，若 0tanAtanB1 , 则ABC 是（） A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、以上情况都有可能 14、 在ABC 中，“30A”是“ 1 sin 2 A”的（） A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C 充分必要条件D既不充分也不必要条件 15、函数Rxxxy), 6 cos() 3 sin(2的最小值 _ 16. 已知 25 24 2sin，)0, 4 (，则cossin=_ 17. )

24、2 1 (sinarccos=_ 18若 3 cos 2 x，且,x，则x的值_ 19. “tan 1”是“ 4 ” 的 ( ) A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D.既非充分又非必要条件 20. 0000 cos43 cos77sin43 cos167等于 _ 21 sin,0, 2 yAxxR 的部分图象如图所示，则函数表达式( ) A. 3sin 84 yx B. 3sin 84 yx C. 3sin 84 yx D. 3sin 84 yx 22 若 tan =2 ，则 sincos sincos 的值为 _ 23 函数 y=tan( x a b) 的最小正周

25、期是_ 24. 若 4 2 3 4 ,cos （ ） =12 13 ,sin （ ） = 3 5 ,则 cos2=_ 25给出四个命题： （1）若coscos，则； （2）函数2cos(2) 3 yx 的图象关于直线 6 x 对称； （3）函数sinyx是周期函数，且周期为2； （4）函数cosyx xR为偶函数 其中所有正确命题的序号是 26. 已知 5 3 )tan(, 2 3 cot，则tan 3 y x 6 -2 0 -3 27、 y=23sinxcosx+2cos 2x - 1 的最小正周期为 _。 28、在 ABC 中，若 A=120 ， AC=3 ， BC=7，则 ABC 的面积

26、 S=_ 29、) 6 7 sin( 30、函数 y=cos3x+sin3x 的最大值是 31已知tan2x，则 2 cos x； 32关于函数f （x）=2sin （3x 4 3 ） ，有下列命题： 其最小正周期是 3 2 ； 其图象可由y=2sin3x 向右平移 3 4 个单位得到； 其表达式可改写为y=2cos（3x 4 ） ； 在 x 12 ， 12 5 上为增函数 其中正确的命题的序号是 33、函数 x x y 2 tan1 tan2 的最小正周期是。 34 已知tan3, 2 则cos； 35已知sin2cos，则 2 sin2sincos_ 36 老师给出一个函数y=f （x）,

27、四个学生甲、乙饼、丁各指出这个函数的一个特征： 甲：周期为2 乙：在（ 2 ，0）上函数递增 丙：在（ 0， 2 ）上函数递减 丁：函数为奇函数 若四个人中恰有三个人说的正确，请你给出两种不同情况下的函数关系式 37. 已知在 ABC ，中 SABC= 3 1 4 ， B=30， AB=2 ，求 AC 及 C 的大小 38已知tan3 2 ，求 （1） 、tan的值；（2） 、 6 s i n2 c o s 2 s i nc o s 的值。 39在ABC中，角 A、 B、C 所对的边分别为a、b、c，且cosA= 1 3 ， （）求 2 sin 2 BC cos2A的值； （）若3a，求bc的

28、最大值 40 已知点)1,2cos1(xP、)22sin3, 1(xQ，Rx，OQOPy， （1）求y关于x的函数关系式)(xf及其周期T （2）若x0， 2 ，求)(xf的取值范围 41、已知是锐角，且2) 4 tan(. 求： （1） tan的值； （2） 2cos2sin sincos2sin 的值。 42、在ABC 中，已知 cosB= 5 52 ,cosC= 5 5 , 面积 SABC=1 , a、b、 c 是角 A、B、C 的对边，求a、b、c 的长。 43、已知函数xxxxf2coscossin2)(， （ 1）求) 4 (f的值；（ 2）设的值求 sin, 2 2 ) 2 ()

29、,0(f. 44已知0 2 x， 3 cos 5 x, 求sin2x的值。 若 2 y，且 5 sin() 13 xy，求cosy的值。 45、证明： 8 1 12tan3 )12sin21(12sin 0 020 46已知向量a（ cos 2 3x ，sin 2 3x ） ，b（ cos 2 x ， sin 2 x ） ，且 x 2 ， 2 3 . （1）求ba及ba； （2）求函数f(x)ba-ba的最小值 47已知函数( )2sin(sincos )f xxxx求函数( )f x的最小正周期和最大值； 48在 ABC 中，,BCa ACb ab、是方程 2 2 320xx的两个根， 且2

30、cos1AB，求 (1)角C的度数 (2)AB的长 (3) ABC 的面积 49 已知 6 , 4 ,sin1logsin1log)( 22 xxxxf，求)(xf的最值。 平面向量 1已知正方形ABCD边长为1， ,ABa ACb BCc 则为abc为 _ 2、已知向量b、a，),5 ,2(),1 , 3(ba则ba23_ 3、设向量)2 , 1 (a，),4(tb，且向量ba2与ba2垂直，则t=_ 4. 设向量1,2 ,2, 1 ,ab则 a bab等于 _ 5已知向量 AB= （ 1，2） ，OB=（0，1） ，则下列各点中在直线AB 上的是 ( ) A.（0， 3）B.（1，1）C（

31、2， 4）D.（2，5） 6已知向量OP=(2,1)，OA=(1,7)，OB=(5,1)，设 X 是直线 OP 上的一点 (O 为坐标原点 )， 那么XA XB的最小值是 7、已知a=（-1 ，2） ，b=（ 1，1） ，若a+b与a垂直，则实数= 。 8、与 x 轴正方向夹角为600的单位向量的坐标是 9、已知向量OA=（ 1，2） ，OB=（ 3，m） ，若OAAB，则m=_ 10已知向量 a = 2,1，b=1,3则 a 与b的夹角为 解析几何 1 已知过点 A （ 2， m） 和 B （m， 4） 的直线与直线210xy平行，则 m 的值为 _ 2抛物线 2 4yx上一点 M 到焦点的

32、距离为1，则点 M 的坐标是_ 3和直线3450xy关于x轴对称的直线方程为_ 4、椭圆的一个焦点与短轴的两个端点连线互相垂直，则椭圆的离心率是_ 5 直线03yx绕原点按顺时针方向旋转30 0 所得直线与圆3)2( 22 yx的位置关 系是 ( ) A相切 B相交但不过圆心 C相离 D直线过圆心 6、若方程1 13 22 m y m x 表示焦点在y 轴上的椭圆，则（） （ A）-3 m-1 （B）-3 m1 （C） m-3 （D）m1 7、直线 3x+4y=0 与圆9)4()3( 22 yx的位置关系是（） （ A）相切（B）相离（C）相交但不过圆心（D）相交且过圆心 8如果点(4,)a到

33、直线431xy的距离不大于3，则a的取值范围是 _ 9 设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线方程为xy 2 1 ， 则该双曲线的离心率e等于 _ 10、直线 L 的倾斜角一半的正弦值为 3 1，且过点 (0,- 2)，则 L 的方程是 _ 11、双曲线e=2，双曲线的两条渐近线的夹角为_ 12、抛物线)0( 2 aaxy与直线 4 a x交于A、B，若4| AB，则a等于 _ 13. 已知圆的圆心在抛物线xy12 2 上， 且该圆与直线03x相切，则此圆必过定点_ A. （6，0）B. （4，0）C. （3，0）D. （2，0） 14双曲线 22 1 169 xy 的焦点是 12 ,F F，点P

34、是双曲线上一点，若 12 PFPF0，则 21F PF 的面积是_ 15圆心在抛物线 21 2 yx 0x 上，并且与抛物线的准线及y轴都相切的圆的方程为( ) A 22 1 20 4 xyxyB 22 1 20 4 xyxy C 22 210xyxyD 22 210xyxy 16方程 2 3840xx的两个根可分别作为( ) A. 一椭圆和一双曲线的离心率 B. 两椭圆的离心率 C. 两抛物线的离心率 D. 两双曲线的离心率 17. 若抛物线 2 2ypx的焦点与椭圆 22 1 84 xy 的左焦点重合，则p的值为 _ 18 直线 a（x 1）b（y1）=0 与圆 x 2y2=2 的位置关系

35、是 ( ) A.相交B.相离C.相切D.相交或相切 19 知椭圆的对称轴为坐标轴、中心在原点，短轴的一端点与两焦点组成一个正三角形，焦 点到椭圆的最短距离为3 ，则椭圆方程是_ 20 曲线 x 2 2 k y 2 3k =1 的焦距为 _ 21. 若直线 l:x y3=0 被圆 （xa） 2 （y2）2=4 （a 0） 截得的弦长为 2 3 ， 则 a=_ 22若椭圆长轴长与短轴长之比为为2，它的一个焦点是(215, 0)，则椭圆的标准方程 是； 23过点2, 2且与 2 2 1 2 x y有相同的渐近线的双曲线为_ 24 、 渐 近 线 方 程 为 xy 3 2 ， 且 经 过 点)1, 2

36、 9 (M的 双 曲 线 标 准 方 程 为。 25双曲线1 2 2 2 2 a y b x 的两条渐进线互相垂直，那么该双曲线的离心率为 . 26、抛物线xy8 2 上一点 M 到焦点的距离是5，则点 M 的横坐标是 27已知 M （1,5 ） ，N（2,3 ） ，若点 P在线段 MN 上，且3 MP PN ，则点 P的坐标是； 28、直线2y与直线02yx的夹角是 _. 29、设P 为圆上的动点1 22 yx，则点P 到直线01043yx的距离的最小值为 _. 30、过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦 PQ,F1是另一个焦点,若PF1Q= 2 , 则双曲 线的离心率e=_。 31、 已

37、知直线1:kxyl， 与曲线099: 22 ykxyxC的两个交点关于y轴对称， 则直线的方程为_ _。 32、设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为xy 2 1 ，则双曲线的离心率e=_。 33. 过点 (3,4)和双曲线1 94 22 yx 共渐近线的双曲线方程是 34给出问题： 12 ,F F是双曲线 22 1 1620 xy 的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点 1 F的距 离等于9，求点 P到焦点 2 F的距离，某学生的解答如下：双曲线的实轴长为8，由 12 8PFPF，即 2 98PF，得 2 1PF或 17 该学生的解答是否正确？若正确，请将他的解题依据写在下面的空格内；若不正确，

38、 将 正确结果写在下面空格内 35 .已知一条直线l 经过定点F（0，1） ，并与抛物线C：x 2 =2py 交于 A、B 两点。 （1）若 F 为抛物线的焦点，且|AB|=6 ，求直线l 的方程 （2）若以 AB 为直径的圆经过原点，求抛物线C 的方程 36已知双曲线的焦点在x轴上，中心在原点，左右顶点分别为A(-1,0),B(1,0)，P是双曲 线上异于A、B的任意一点，若三角形PAB的垂心H也在双曲线上。 （）求双曲线的方程； （）设双曲线的左右焦点分别为 12 ,F F,P 在第一像限， 且 12 F PF=90时，求 PAB 的重心坐标。 37已知抛物线 2 4yx，过动点,0M a

39、，且斜率为1 的直线l与抛物线交于不同的两点 AB、 (1)若4AB,求a的取值范围 (2)若线段AB的垂直平分线交AB于Q,交x轴于N,试求 MNQ 的面积 38 点 P（), yx是直角坐标平面xoy 上的一个动点，点P 到直线 x=8 的距离等于它到 点 M（2，0）的距离。 （1）求动点 P的轨迹 1 C的方程，并指出该轨迹是何种圆锥曲线； （2）求曲线 1 C关于直线x=8 的对称曲线 2 C的方程及曲线 2 C的焦点坐标。 39 平面内动点M分别与 P1（ 2， 0） ， P2（2， 0） 所连直线的斜率为 1 k和 2 k， 且满足 12 1 2 kk （ 1）求点 M的轨迹 E

40、的方程，并指出E是何种曲线 （ 2）设直线:(0,0)lykxm km分别交 , x y轴于 A、 B，交曲线E 于C、 D 且 |AC|=|BD| ，又已知点N( 2,1)求k的值；求NCD面积最大时直线l的方程 40、已知三角形ABC的三个顶点分别是A（-2 ，3） ，B（2，1） ，C（6，4） ，求三角形ABC的 面积 41、设双曲线1 2 2 2 2 b y a x 的右焦点 2 F在直线 3x-4y-15=0 上，且该直线与双曲线的左支交于 点 M ，已知 M 与原点间的距离为5，求 2 a ， 2 b 的值 42. 平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两定点A（ 1,0 ） 、

41、B（0,-1 ） ，动点P 满足 (1)OPmOAmOB（mR） 求点 P的轨迹方程； 设点 P的轨迹与双曲线C： 22 22 1 xy ab （0,0ab）交于相异两点M 、N，若以 MN 为直径的圆过原点，且双曲线C的离心率为3，求双曲线C的方程。 43、已知抛物线xmxxy与2 2 轴交于 P、Q 两点，以 PQ 为直径作圆， 求： （1）m的取值范围； （2）圆的方程； （3）m的取值范围，使抛物线的顶点在圆的内部. 44、某抛物线的顶点在原点，对称轴是y 轴，准线是y= 2 1 ，过点 M(0, - 1)的直线 L 相交于抛 物线 A、B 两点， O 为坐标原点，若直线OA 与 OB

42、 的斜率之和为1，则（ 1）求抛物线的标 准方程（ 2）求直线L 的方程（ 3）求AOB 的面积 45、 如图，在直角梯形ABCD中，BCAD /，ABDA， 又3AD，4AB，3BC， E在线段 AB的延长线上，曲线DE （含两端点）上任意一点到A、B两点的距离之和都相等. （1）建立适当的坐标系，并求出曲线DE的方程； （2）过点 C能否作出一条与曲线DE相交且以C点为中心 的弦？如果不能，请说明理由；如果能，请求出弦所在的 直线方程 . 46 已知一抛物线的顶点在原点，准线方程为 4 1 x，该抛物线与过点（-1，0）的直线交 于点 A、B， （1）求该抛物线方程 （2）求证 OBOA

43、（3）若AOB的面积为2，求直线AB 的方程 C D A B E E F S CB A 47已知倾斜角为45的直线l过点(1, 2)A和点 B，点 B 在第一象限，3 2AB （）求点 B的坐标； （）若直线l与双曲线C： 2 2 2 10 x ya a 相交于 E、F 两点，且线段EF 的中点坐 标为4,1，求a的值 48直线AB交双曲线 2 2 1 2 x y于A、B两点，点2,2P是线段AB的中点。 （1） 、求直线AB的方程； （2） 、设双曲线的左焦点为 1 F，求 1 ABF的面积。 立体几何 1 下列四个命题： 若直线a平面 ，平面 平面 ，则 a平面 ； 若直线a 与两个平面

44、，所成的角相等，则平面平面 ； 若直线a平面 ，平面 平面 ，则直线 a平面 ； 若平面 平面 ，直线 a平面 ，则直线a平面 。 其中正确的命题是( ) A. 、B. 、C. 只有D.、 2 已知正四面体SABC ， E、 F 分别为 SC、 AB的中点，则异面直线EF与 SA所成的角等于 ( ) A90o B 60o C 45o D 30o 3直线 L1、L2互相平行的一个充分条件是（ ） A. L1、L2都平行于同一个平面 B. L 1、L2与同一个平面所成的角相等 C. L1平行于 L2所在的平面 D. L 1、L2都垂直于同一个平面 4、下列命题中正确的是（） （ A）平行于同一平面

45、的两直线平行（B）垂直于同一直线的两直线平行 （ C）与同一平面所成的角相等的两直线平行（D）垂直于同一平面的两直线平行 5如下三个命题中，正确的个数有：（） 垂直于同一个平面的两条直线垂直； 过平面 的一条斜线l 有且仅有一个平面与垂直； 异面直线a,b 不垂直，那么过a 的任一个平面与b 都不垂直。 A0 B 1 C2 D3 6、已知a、b、c是直线，是平面，给出下列命题（） 1）若acbba则,c2）若ab，acb则,c 3）若a，b，则ab4）若a与b异面，且a，则b与相交 其中真命题的个数是（） A、1 B、2 C、3 D、4 7、下列关于互不相同的直线和平面的四个命题，其中真命题是（） 若mm,，则/若,，则/ 若nmmm/,，则/ 若m、n是异面直线，/,/,nnmm，则/ A、 B、