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1、高考数学试题分类汇编 函数与导数一 选择题：1.(全国一1)函数的定义域为（D）ABCD2.（全国一2）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（ A ）stOAstOstOstOBCD3.（全国一4）曲线在点处的切线的倾斜角为（ B ）A30B45C60D1204.（全国一8）若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则（ A ）ABCD5.（全国二4）函数的图像关于（ C ）A轴对称 B 直线对称 C 坐标原点对称 D 直线对称6.（全国二5）若，则（ C ）AB C D 7.（全国二7）设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，
2、则（ A ）A1 B C D8.（安徽卷6）函数的反函数为CA B C D 9.（安徽卷9）设函数 则（ A ）A有最大值B有最小值C是增函数D是减函数10.（北京卷2）若，则（ A ）AB CD11.（北京卷5）函数的反函数为（ B ）ABCD12.（福建卷11）如果函数y=f(x)的图象如右图，那么导函数y=f(x)的图象可能是A13.(广东卷8) 命题“若函数在其定义域内是减函数，则”的逆否命题是（ A ）A、若，则函数在其定义域内不是减函数B、若，则函数在其定义域内不是减函数C、若，则函数在其定义域内是减函数D、若，则函数在其定义域内是减函数14.（广东卷9）设，若函数，有大于零的极值
3、点，则（ A ）A、 B、 C、 D、15.（海南卷4）设，若，则（ B ）A. B. C. D. 16.（湖北卷6）已知在R上是奇函数，且A A.-2 B.2 C.-98 D.9817.（湖北卷8） 函数的定义域为D A. B. C. D. 18.（福建卷4）函数f(x)=x3+sinx+1(xR)，若f(a)=2,则f(-a)的值为BA.3 B.0 C.-1 D.-219.（湖南卷4）函数的反函数是( B ) 20.（湖南卷6）下面不等式成立的是( A )A BC D21.（江西卷3）若函数的定义域是，则函数的定义域是BA B C D22.（江西卷4）若，则CA B C D23.（江西卷1
4、2）已知函数，若对于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是CA B C D24.（辽宁卷2）若函数为偶函数，则a=（ C ）ABCD25.（辽宁卷6）设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为（ A ）ABCD27.（辽宁卷8）将函数的图象按向量平移得到函数的图象，则（ A ）ABCD28.（山东卷3）函数的图象是（ A ）yxOyxOyxOyxOABCD29.（山东卷4）给出命题：若函数是幂函数，则函数的图象不过第四象限在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ C ）A3B2C1D030.（山东卷5）设函数则的值为（
5、 A ）ABCD31.（山东卷Oyx12）已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（ A ）ABCD32.（陕西卷7）已知函数，是的反函数，若（），则的值为（ D ）A10B4C1D33.（陕西卷11）定义在上的函数满足（），则等于（ A ）A2B3C6D934.（四川卷）函数的反函数是( C )（）（）（）（）35.（四川卷9）函数满足，若，则( C )（） （） （） （）36.（天津卷3）函数的反函数是（ A ）ABCD37.（天津卷10）设，若对于任意的，都有满足方程，这时的取值的集合为（ B ）ABCD38.（重庆卷6)函数 (0x1)反函数是D(A) (B)(x) (C) (x (D
6、) (x39.（重庆卷7)函数f(x)=的最大值为B(A)(B)(C)(D)140.（重庆卷12）函数f(x)=(0x2)的值域是C(A)- (B)- (C)- (D)-二 填空题：2BCAyx1O345612341.（安徽卷13）函数的定义域为 2.（北京卷13）如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则 ；函数在处的导数 3.（北京卷14）已知函数，对于上的任意，有如下条件：；其中能使恒成立的条件序号是 4.（湖北卷13）方程的实数解的个数为 .25.（湖南卷15）设表示不超x的最大整数，（如）。对于给定的,定义则_;当时，函数的值域是_。 6.（江苏卷8）直线是曲线的一条切线，则实数
7、b ln217.（江苏卷14）对于总有0 成立，则= 48.（辽宁卷13）函数的反函数是 9.（山东卷15）已知，则的值等于 200810.（上海卷4）若函数f(x)的反函数为，则 11.（上海卷9）若函数（常数）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式 12.（上海卷11）在平面直角坐标系中，点的坐标分别为如果是围成的区域（含边界）上的点，那么当取到最大值时，点的坐标是_13.（浙江卷11）已知函数，则_。214.（重庆卷14）若则 .23三 解答题：1.（全国一21）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知函数，（）讨论函数的单调区间；（）设函数在区间内是减函数，求的取值范围解：（1）求导：当时，在上递增当，求得两根为即在递增，递减，递增（2），且 解得：2.（全国二21）（本小题满分12分）设，函数（）若是函数的极值点，求的值；（）若函数，在处取得最大值，求的取值范围解：（）因为是函数的极值点，所以，即，因此经验证，当时，是函数的极值点4分（）由题设，当在区间上的最大值为时， 即故得9分反之，当时，对任意，而，故在区间上的最大值为综上，的取值范围为12分8