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1、1 硚口区 2017-2018 学年度上学期期中考试 七年级数学试题 一、选择题（每题3 分，共 30 分） 1、在 +4， 3 7 ，-3.14，0， -0.5 中，表示正数的有 A.2 个B. 3 个C. 4个D.5 个 2、下表是我国几个城市某年一月份的平均气温 城市北京武汉广州哈尔滨 平均气温 （单位：） 4.6 3.8 13.1 19.4 其中气温最低的城市是 A北京B武汉C广州D哈尔滨 3、有理数 -2 的相反数是（） A. 2 B. -2 C. 2 1 -D. 2 1 4.在数轴上表示数的点与原点的距离为3 个单位长度，则数为 A. 3 B.3 或-3 C.-3 D.0 或-3
2、5. 4 2-的值是 A. -8 B.8 C.-16 D.16 6.下列运算正确的是 A. 2a+3b=5ab B. 5a-3a=2 C. 2a 2 -3a=-a D.2a 2b-3a2b=-ab2 7.某品牌电脑原价为m 元，先降价n 元，又降价20%后售价为 A.0.8（m+n）元B. 0.8(m-n)元 C. 0.2（m+n）元D. 0.2(m-n)元 8.窗户的形状如图1 所示，其上都是半圆形，下都是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边 长为 a(单位： cm)，则窗户的面积是 A. 22 a 2 4cm）（B. 22 a 2 -4cm）（ 2 C. 22 a-4cm）（D.
3、22 a4cm）（ 9.下列结论：若a 为有理数，则a 20；若 a2 +b 2=0，则 a+b=0；若 a+b=0，则 1 b a ；若 ab 0，则 c c b b a a =-3，则其中正确的结论的个数是 A.3 个B.2个C.1个D.0 个 10.滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 小王和小张各自乘滴滴快车，行车里程分别为6 公里和 8.5 公里，如果所付车费相同，那么这两辆滴滴快 车行车时间相差 A.10 分钟B.13 分钟C.15 分钟D.19 分钟 二、填空题（每题3 分，共 18 分） 11、计算 102 3 的结果为. 12、如果 80m 表示向东走80m，那么
4、-60m 表示. 13、将数 380000 用科学记数法表示为. 14、若 a、b 互为相反数，c、d 互为相反数， x 的绝对值为2，则代数式 x ba cdx 3 的值为. 15、下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有2 个五角星， 第个图 形一共有 8 个五角星，第个图形一共有18 个五角星， 则第个图形中五角星的个数是 . 16、如图， 10 个不同正整数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两 个数的和，表示 321 aaa，则 1 a的最小值为. 3 三、解答题（共8 小题，共72 分） 17. （本题 12 分）计算： （1）（ +7）（ +2）（
5、-2）（ -3）；（2）（）（12- 3 2 6 1 - 4 3 （3）28-3-3-1- 234 ）（）（4） 323 2 1 - 2 3 - 4 1 22-）（）（ 18. （本题 6 分）化简： （1） 1（ 2a-1） 3（a+1）; （2） 5（3a2b-ab2） 2（ab2+3a2b） 19. （本题 6 分）飞机无缝航速为a 千米 /时，风速为30 千米 /时，飞机现实顺风飞行了3 小时，然后有逆 风飞行了 4 小时 . （1）飞机在顺风飞行的时候航速为千米 /小时 （2）飞机在逆风飞行的时候航速为千米 /小时 （3）飞机一共飞行了多少千米？ 20. （本题 8 分） （1）先化
6、简，再求值：) 3 1 2 3 (4) 3 1 (22 22 yxyxx，其中 3 2 , 3 yx （2）如图，边长为x 米的正方形花坛，中间有横、竖两条长方形小路（图中阴影部分），宽度分别为2 米和 3 米. 直接写出阴影部分的周长； 求出图中空白部分的面积？ 21.（本题 8 分）某检修小组乘坐一辆检修汽车从A地触犯，在东西方向的马路上检修线路，如果 向东行驶记为正，向西行驶记为负，一天六次检修中行驶记录如下：（单位：千米） 第一次第二次第三次第四次第五次第六次 -6 +7 -9 +8 +6 -7 （1）求收工是检修汽车在A 地的东边还是西边？距A 地多远？ （2）在第次检修时距A 地最
7、远； （3）若汽车行驶每千米耗油0.3 升，问从A 地出发到收工，再回到A 地，共耗油多少升？ 4 22. （本题 10 分）把正整数1，2，3，2016 排成如图所示的7 列，规定从上到下依次为第1 行，第 2 行，第 3 行， 从左到右依次为第1 至第 7 列. （1）数 72 在第行第列，数 2016 在第行第列； （2）按如图所示的方法用正方形框框住相邻的四个数，设被框的四个数中，最小的一个数为x. 被框的四个数的和等于（用含 x 的代数式表示） 被框的四个数的和是否可以等于816 或 2016 ？若能，请求出x 的值；若不能，请说明理由. 23. （本题 10 分）已知数轴上有A、
8、B 两个点对应的数分别是a、b，且满足093a 2 b； （1）求 a、b 的值； （2）点 M 是数轴上 A、B 之间的一个点，使得MA MB，求出点M 所对应的数； （3）点 P， 点 Q 为数轴上的两个动点，点 P 从 A 点以个单位长度每秒的速度向右运动，点 Q 同时从B 点以个单位长度每秒的速度向左运动，设运动时间为t 秒，若 AP+BQ=2PQ ，求时间t 的值 . 24. (本题 12 分 ) （1）一个两位数，其中a 表示十位上的数字，b 表示个位上的数字（a b,ab0），把十位、个位上的 5 数字互换位置的得到一个新两位数，则这个两位数的和一定能被数整除，这两个两位数的差一
9、定能 被数整除 . （2）对任意一个三位数n，如果 n 满足每个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相 异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位 数的和与 111 的商记为 F（n）.例如 n=123 ，对调百位与个位上的数字得到213，对调百位与个位上的数 字得到 321， 对调十位和个位上的数字得到132 ， 这三个新三位数的和为213+321+132=666， 666111=6， 所以 F（123）=6. 计算： F（243）、 F（617 ） 若 s、t 都是“相异数”，其中s=100x+32 ，t=150+y(1 x9，1y9，x、 y 都是正整数 )，求 x 与 y 之间满足的等式；若规定： )( )( k tF sF ，当 F（ s）+F （t）=18 时，求 k 的最大值 .