苏教版小学数学教材四年级下册修订说明教材分析.pdf

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1、苏教版小学数学教材四年级下册修订说明 一、主要的调整与变化 (一) 部分单元内容进行了删除和调整 根据实验区教师的意见和建议，修订后的教材不再安排找规律单元， 不再要求学生应用规律解决问题，同时增设探索规律的活动，引导学生 经历由特殊到一般的探索过程，积累一些数学活动经验，增强探索意识。本 册教材主要引导学生探索和发现“ 多边形的内角和 ” 的计算方法。 此外，本册教材没有安排 “ 统计与概率 “ 部分的内容，删去了实验教材四年 级下册的统计单元。还前移了升和毫升混合运算单元，这两个 单元都安排在四年级上册；后移了倍数和因数用宇母表示数单元， 分别安排在五年级下册和五年级上册。同时删去了实验教

2、材四年级下册安排 的美妙的 “ 杯琴” 等四次实践活动。 (二) 统筹安排 “ 数与代数 “部分的内容。 数与代数 ” 部分包括认识多位数三位数乘两位数用计算器计算 运算律解决问题的策略等五个单元。其中，认识多位数单元由 实验教材四年级上册移来，同时根据课程标准的要求，增设了用算盘表示数 的内容。 三位数乘两位数单元主要有两点变化： 一是在乘数末尾有 0 的乘法笔算之前，增加了积的变化规律，以进一步 优化教学内容的结构； 二是新增了常见数量关系的内容，引导学生将既有经验中具体数量关系 抽象成数学模型，并在这一过程中感悟数学抽象的过程与方法，提高解决问 题的能力。 用计算器计算单元由实验教材四年

3、级上册用计算器计算、四年 级下册用计算器探索规律两个单元整合而成，主要教学认识计算器、用 计算器计算，以及用计算器探索规律。为了进一步优化教学内容的结构，教 材删去了实验教材中用计算器探素商不变的规律、积的变化规津等内容，同 时还新编例题教学用计算器探索规律。 运算律单元主要是把实验教材四年级上册和四年级下册中加法和乘 法的运算律合井成一个单元。这样在基本完成整数运算教学任务之后，引导 学生对运算规律进行总结和概括，既有利于学生强化对整数运算的理解，提 高合理、灵活地进行计算的能力，又有利于学生在后继学习中主动将运算律 迁移到小数、分数运算中去。 解决问题的策略单元继续教学画线段图、示意图描述

4、问题，分析数 量关系的策略，主要有两点变化：一是把实验教材中解决间题策略单元 的相遇问题安排在运算律单元，以凸显运算律的应用价值。二是安排例 题教学简单的含有两个未知数的问题。这样的问题，数量关系比较隐蔽，能 更好地体现直观图示在锚述和分析问题过程中的作用。 (三) 合理整合 “ 图形与几何 ” 部分的内容 “ 图形与几何 “ 部分包括平移、旋转和轴对称三角形、平行四边形和 梯形确定位丰等三个单元。其中，平移、旋转和轴对称单元主要 有三点变化：一是把平移、旋转和轴对称的内容调整到多边形的认识之前教 学，这样可以促使学生在认识多边形时。主动从图形运动的角度去理解多边 形的特征，丰富对多边形的认识

5、；二是由于数学课程标准第一学段不再要求 在方格纸上将简单图形平移或将简单的轴对称图形补全，所以把这部分内容 安排在本册教学；三是适当降低画平移后图形的要求，不再要求在方格纸上 同时将一个图形沿水平和垂直方向平移。三角形、平行四边形和梯形单 元由实验教材四年级下册三角形平行四边形和梯形两个单元合并而 成，这样安排能更好地凸显相关知识和方法间的联系，促进学习方法的迁移。 确定位置单元由实验教材五年级下册移来，主要教学用数对确定位置。 ( 四) 精心选择 “ 综合与实践 ” 部分的内容 按照教材修订的整体方案，本册教材安排的两次实践活动分别是一亿有 多大和数字与值息。其中，一亿有多大由实验教材四年级

6、上册移 来，数字与信息由五年级下册移来，且都在实验教材的基础上作了适当 的修改，以突出活动的目的性、计划性和探索性。 二、各单元教材修订的主要方面 本册教材继续沿用修订后第二学段教村的编排体例。以下仅就各单元教学 内容的主要变化作简要说明： （一 ) 平移、旋转和轴对称 本单元是在三年级上册初步认识平移、旋转和轴对称现象的基础上，继 续教学平移、旋转和轴对称，教学的重点有两个，一是认识平移、旋转和轴 对称的特征，能正确描述图形的运动；二是能按要求在方格纸上将简单图形 平移、旋转 90 ，或将简单的轴对称图形补全。为了突出教学重点，在实验 教材的基础上，本次修订对例题的结构进行了重新设计，主耍有

7、以下两方面 特点： 1.充分尊重学生的已有知识和经验，合理设置认知起点。 平移、旋转和轴对称郡是图形的全等变换，但由于运动方式不同，构成 要素各异，学生认识和理解的难度也不同。为此，教材根据图形运动的不同 特点，在尊重学生既有经验的同时，充分考虑学生学习中可能遇到的困难， 合理设置认知起点，引导他们通过自主探索与合作交流，感知图形运动的本 质特征 I 例如，认识图形的平移时，教材直接呈现简单图形在方格纸上平移 的过程，引导学生通过观察和比较， 确定图形中对应边或对应点的平移距离， 掌握正确数出图形平移距离的方法，获得对图形平移特征的认识。 认识图形的旋转时，由于图形的旋转涉及旋转中心、方向和角

8、度等要素， 学生理解起来有一定困难。教材适当降低了认知起点，引导学生结合小区门 口转杆打开与关闭的实例，初步感知构成旋转运动的要素，认识顺时针旋转 和逆时针旋转， 再用抽象的图形表示转杆旋转的过程，由此获得对旋转中心、 旋转角度的认识。 认识轴对称图形时， 教材充分利用学生的已有知识和经验， 引导学生通过折纸的操作进一步丰富对轴对称图形及其对称轴的认识。这样， 基于学生己有知识和经验，设置不同的认知起点，既为学生提供了合适的探 索空间，又突破了认知难点，有利于学生在自主的活动中准确把握平移I 旋 转和轴对称的特征，发展空间观念。 2.紧扣图形运动的本质特征，探索画运动后图形的方法。 会在方格纸

9、上将简单图形平移、旋转90 ，或将简单的轴对称图形补全， 是数学课程标准规定的基本要求。而画运动后图形的关键是确定运动后图形 的顶点。教材无论是教学在方格纸上将简单图形平移或旋转，还是教学补全 一个简单的轴对称图形，都紧紧抓住图形运动的最本质特征，引导学生通过 自主的活动探寻画运动后图形的方法，并在这一过程中加深对图形运动特征 的认识，积累图形变换的经验。例如，教学画旋转后图形时(见图 1)，教材在 附页中提供了与所旋转图形完全一样的纸片，引导学生通过操作找到旋转后 图形的顶点，再通过比较和交流，明确旋转前后图形对应边之间的关系，学 会画旋转后图形的方法。这样设计，有效突破了学生的认知难点，有

10、利于学 生在掌握方法的同时，强化对图形旋转特征的认识。 (二) 认识多位数 本单元的教学内容主要是十进制计数法。包括万级和亿级的计数单位和 相应的数位，多位数的组成和读、写方法，多位数的改写和近似数，多位数 的大小比较以及实际应用等内容。本单元是从实验教材四年级上册移来，同 时增设了用算盘表示数，老师们在上学期提前教学这一单元内容时可能还觉 得比较奇怪，其实修订教材在二年级下册已经安排了用算盘表示数的内容， 了解这一情况之后，我想这里的安排也是情理之中的了。本单元的教学内容 比较多，从认识五位数到认识十二位数的跨度相当大，因此编排七道例题， 具体安排如下表： 例 1 计数单位“十万”“百万”

11、“千万” ，亿以内的数位顺序表，整万 数的意义与读写方法 例 2 亿以内数（万级与个级都不是0 的数）的组成和读、写规则 例 3 计数单位“亿”“十亿” “百亿” “千亿” ，整亿数的意义和读、 写，整数数位顺序表，十进制计数法 例 4 个级上是 0 的多位数的组成与读、写 例 5 比较多位数的大小，整万数、整亿数的简写 例 6 近似数的含义 例 7 求多位数的近似数 从上表可以看到，全单元内容分成两大段。前四道例题着重认识多位数 的意义和计数方法，从整万数到非整万数，从整亿数到非整亿数，教材编排 十分细致，有利于学生逐步认识各个计数单位和数位，循序渐进地掌握多位 数的组成以及读法、写法。后三

12、道例题教学比较多位数的大小、改写多位数 和求多位数的近似数，这些都是多位数的数学应用，有助于学生进一步理解 数的意义。 本单元内容与实验教材相比，本单元教材主要有三点变化： 第一，适时更新和充实一些现实而有趣的素材。随着时代的发展，实验 教材中有许多素材已比较陈旧，不能客观反映时代的脉动，也不能适应教学 的需要。因此，教材精心选择一些反映社会发展现状的事实材料，如 2011 年 我国芝麻、茶叶、油菜籽的产量等，以及与天文、地理、生命、环境等学科 有关的材料，如人体内全部毛细血管的总长、地球到太阳的平均距离等，作 为学生认识多位数的题材，引导学生联系具体的实例，认识和理解多位数的 意义，感受大数

13、目在日常生活和生产中的广泛应用，增强用数学眼光观察生 活的意识，拓宽知识视野。 第二，加强多位数的大小比较。多位数大小比较与万以内数大小比较的 方法基本相同，学生有条件把万以内数的大小比较方法迁移到多位数中来。 但由于实验教材仅在练习中安排，一道相关的练习，容易被教师特别是年轻 教师所忽视。为了加强学生对数的顺序的理解，本次修订专门安排例题教学 多位数的大小比较，引导学生自主经历用不同方法解决问题的过程，并在此 过程中掌握多位数的大小比较方法，以及整万和整亿数的改写方法。而实验 教材中整万和整亿数的改写是安排在认识认识整亿数之后，读写含有亿级和 万级的数之前。 第三，借助数轴的直观理解求近似数

14、的方法。四舍五入 ” 法是求近似数 的基本方法，但由于过程比较抽象，学生理解起来有一定困难。为了突破难 点，教材改变了实验教材的编排思路，(见图 2) 呈现问题后，先引导学生在 数轴上描点表示数，再借助数轴的直观，自主探索求一个数近似数的方法。 这样把抽象的数转化为能直观比较长度的线段，有利于学生理解“ 四舍” 与 “ 五入” 的合理性，掌握求一个数近似数的方法，感受图形直观在解决问题 过程中的作用。 关于练习的变化 1. 修订教材中的配套练习与实验教材相比，无论在形式上还是数量上都 有了一定的变化，但练习的意图总体来讲变化不大。 其中练习三增加了两组填空题。其中第1 题主要是巩固和强化学生对

15、数 位顺序表的认识；第5 题则是侧重于灵活运用关于数的组成的相关知识，这 样的练习对于中下学生来说是一大难点，教学中需要根据学生的不同层次组 织练习，数感好的可以让他们尝试直接写出答案，有困难的引导学生借助数 位顺序表和分级的知识来降低思考的难度，重点帮助学生理解题意，加深对 数级的认识。 2. 本单元最后安排了“整理与练习”。 修订教材中，大的单元后面都有整理与练习，其中第一板块“回顾与整 理”往往会由于教学时间紧而被我们忽视，我个人认为这以板块还是非常有 必要的，教学时可以适当花些时间引导学生回顾和整理本单元所学知识，帮 助学生自主构建和完善知识体系，使学生对多位数的认识和理解脉络、条理

16、更清晰。 “探索与实践”部分安排了三道练习，其中第7 题是原来教材中的思考 题，巩固多位数中“零”的读法；第8 题是一道调查题，在实验教材中也出 现过类似的练习；最后的思考题是新增练习，相对应的知识点是近似数的相 关知识，对于进一步加深学生对四舍五入法的理解有一定的帮助，学生往往 会只关注万位是4 的五位数，而忽略掉万位是3 的情况，教学中可以放手让 学生去写一写，然后通过交流发现问题。 ( 三) 三位数乘两位教 本单元在两位数乘两位数的基础上编排，是整数乘法教学的最后一个单 元。主要教学三位数乘两位数的计算方法（包括口算、笔算和估算），以及乘 数末尾有 0 的简便算法，另外还安排了积的变化规

17、律、常见的数量关系。 和原来教材相比主要变化有两点： 一是在教学乘数末尾有0 的简便算法之前，增加了积的变化规律教学， 老师们都知道， 积的变化规律原来是安排在四年级下册“用计算器探索规律” 这个单元，修订教材对这些内容进行了整合，积的变化规律是乘法运算里面 非常重要的一个规律，由于实验教材中是用计算器探索积的变化规律，所以 教材提供给学生研究规律的数据都相对比较大，这样的话在这个过程当中学 生对规律的认识和体验可能是不够充分的，而修订教材在这个地方安排积的 变化规律，一方面能让学生经历探索规律和发现规律的过程，另一方面学生 在后面学习乘数末尾有0 的乘法的简便算法的时候， 不仅可以知其然还可

18、以 知其所以然，有了积的变化规律，学生对简算方法方面的认识就深刻了。 二是，新增了新增常见数量关系， 同时教学用复合单位表示单价和速度。 学生在此之前已经解答过许多求总价、求路程的一步计算实际问题，对乘法 的意义和常见数量关系已经有比较丰富的感性认识，具备概括常见数量关系 的思想基础。而本单元是最后一次教学整数乘法，以后没有结合整数乘法教 学常见数量关系的机会了。再一方面，把日常生活中一类数量关系抽象成数 学模型，学生一旦掌握常见数量关系， 就可以应用于解决较复杂的实际问题， 使解题思路的推理以数量关系为线索，更加简明、严密，有助于解题计划的 设计与实施。 这个单元在编排上，具体来说主要有以下

19、几个特点： 1.适当降低口算的教学要求 老师们可以来看一下教材中安排的几组口算练习（前两组），这些其实 都是表内乘法的拓展，而原来实验教材中提供的口算练习，（举例）都涉及 到两位数乘一位数的口算题的拓展。修订教材中也有这样的口算，这样的问 题怎样去处理呢？建议弹性地去要求，这里的要求与原来教材是有所区别的， 从原来直接写出得数变成了你能直接写出下面各题的得数吗？这样的变化意 图是什么？也就是学生能直接写出得数的可以直接写，对于不能直接写出得 数的也允许你用笔算，这样就降低了原来的口算要求，教学中大家可以根据 本班的实际情况灵活地去把握。 我们再来看一下这样的口算题（投影），这样的题型学生在二年

20、级就接 触过，然后在三年级也有相关的练习，本册教材在这里也安排了一道这样的 练习，那么这里安排这样一道练习意图是什么呢？其实这样的练习对应着学 生算乘法笔算的时候进位的问题，学生在计算三位数乘两位数过程中，特别 是数目比较大的时候，进位时往往最容易发生错误，在这里安排这样的一道 口算题，就是要提醒我们在平时的教学中要关注和加强这方面的训练。如果 学生这样的题熟练了，笔算的正确率也必然会得到提高。所以在编制这样的 题的时候要注意数据的选择，最好是学生在进行笔算乘法时能用到的，特别 是后面加到几就可以，这一块老师们都是比较有经验的。 2. 经历探索积的变化规律的过程。 积的变化规律是乘法运算中重要

21、的规律之一。学生在以前的学习中，对 乘数末尾有 0 的乘法已经积累了比较丰富的经验， 本单元安排积的变化规律， 既是对学生己经积累的计算经验的总结和概括，也为接下来学习和理解乘数 末尾有 0 的乘法的简便算法提供必要的支撑。因为是新增内容，所以我们来 具体的看一下，教材的例4 (见图 3 具体阐述 ) 先通过算一算填一填，比较填 出的结果，实际上就是对这当中蕴含的规律有一个初步的感知，进而提出一 个问题，引导学生进一步地去思考“一个乘数不变，另一个乘数乘几，积怎 样变化？你有什么发现？”经历这样的一个探索和讨论的过程，从而提出猜 想：“一个乘数不变，另一个乘数乘几，积就等于原来的积乘几”，在这

22、里 要让学生经历一个逐步发现规律的过程，先由一些具体的数据去描述规律， 再逐步的去概况，逐步的去抽象得到一个具有普遍意义的结论。这个提出猜 想的过程应该是这节课里面的重中之重。然后让学生找一些例子去算一算、 比一比，看看积是不是有同样的规律， 验证这个猜想， 最后形成一个可靠的、 可信的结论。在这样一个完整的过程中理解和掌握积的变化规律，体验由简 单现象出发归纳出一般结论的过程，感悟归纳的思想方法，培养合情推理能 力。 3.经历由现实问题抽象出常见数量关系的过程。 常见数量关系是描述现实生活中某一类数量关系的数学模型，具有一定 的抽象性。而学生在日常生活中己经积累起来的具体数量关系，正是进一步

23、 抽象与概括的基础。因此，教材强调让学生自主经历数量关系的抽象过程。 例 2 和例 3 分别呈现了和单价、速度有关的实际问题，引导学生利用已有的 知识和经验解决问题，并通过比较、分析和概括，把实际问题中具体数量关 系抽象成能表示一类数量关系的数学模型。经历这一过程，既可以帮助学生 提升对数量关系的理解水平，发展解决问题的能力，又有利于学生体验数学 抽象的一般过程。至于复合单位的教学，告诉学生就可以了，本节课的重点 应该是引导学生经历抽象的过程。 4. 在解决问题的过程中，体验估算的方法。 生活中经常用到估算去解决问题，教材中主要是通过一些习题，让学生 在运用估算的方法解决问题的过程当中去感受估

24、算的意义和价值，这些方面 老师们也都比较熟悉。 ( 四) 用计算器计算 计算器的引入，不但解决了大数目计算的问题，而且有效拓展了学生研 究数学的范围，使一些具有特定结构且含有简单规律的计算得以成为学生开 展数学活动的素材。本单元主要内容包括认识计算器、用计算器计算、用计 算器探索规律。实验教材中是在四上和四下分别安排了一个用计算器计算的 单元（简要介绍），修订教材将这两个单元进行了整合，把积的变化规律、 商不变的规律结合着四上三位数除以两位数、四下三位数乘两位数进行安排， 主要体现在以下几个方面。 1. 例题的呈现形式发生了一些变化， 修订教材更加关注学生的已有经验。 学生在学习本单元之前其实

25、已经对计算器有了一定的了解，特别是大部 分学生都有过使用计算器进行计算的经历，但是学生对一些基本按键的名称 和功能并不是很熟悉。所以修订教材在介绍计算器的构造时比较具体详细， 而在使用计算器进行简单计算时（例1、例 2）自主性更强，不再像实验教材 那样具体介绍按键的步骤，而是让学生的独立完成操作的基础上相互交流是 怎样按键计算的。这样的安排相对更加合理一些。 2. 设置例题教学借助计算器探索规律。 设置例题教学借助计算器探索规律是修订教材的重要变化之一，实验教 材中探索规律基本都是分散在练习当中。教材特别重视提供一些有趣的计算 问题，引导学生通过观察、比较、类比和归纳，主动发现其中隐含的规律。 而这样的活动，既有利于培养学生积累探索和发现简单数学规律的经验，发