鹿泉市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析.pdf

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1、第 1 页，共 21 页 鹿泉市初级中学 2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级_ 座号_ 姓名_ 分数_ 一、选择题 1、 （ 2 分 ） 若 ab，则下列不等式一定成立的是（） A. a+bb B. 1 C. ac 2bc2 D. b-a0 【答案】 D 【考点】不等式及其性质，有理数的加法，有理数的减法，有理数的除法 【解析】 【解答】解：A、当 ba0，则 a+bb，故此选项不符合题意； B、当 a0， b0， 1 故此选项不符合题意； C、当 c=0，ac2bc2，故此选项不符合题意； D、当 ab，b-a0，故此选项符合题意； 故本题选D 【分析】根据有

2、理数的加法，减法，除法法则，及不等式的性质，用举例子即可一一作出判断。 2、 （ 2 分 ） 下列说法，正确的有（） （ 1 ）整数和分数统称为有理数；（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；（3）一个数的绝对值一定为正 数；（ 4）立方等于本身的数是1 和 1 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 【答案】 A 【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，立方根及开立方，有理数及其分类 第 2 页，共 21 页 【解析】 【解答】解：（1）整数和分数统称为有理数；正确 （2）符号不同的两个数叫做互为相反数；错误，比如2，-4 符号不同，不是互为相反数 （3）一个数

3、的绝对值一定为正数；错误，0 的绝对值是0 （4）立方等于本身的数是1 和-1错误， 0 的立方等于本身， 故答案为： A 【分析】 根据有理数的定义，可对 （1）作出判断； 只有符号不同的两个数叫互为相反数，可对（ 2）作出判断； 任何数的绝对值都是非负数，可对（3）作出判断；立方根等于它本身的数是1，-1 和 0，可对（ 4）作出判断， 综上所述可得出说法正确的个数。 3、 （ 2 分 ） 小涛在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1 的点与表示 -3 的点重合，若数轴上 A、B 两点之间的距离为2014（A 在 B 的左侧），且A、B 两点经上述折叠后重合，则A 点表示的数为（）

4、A. -1006 B. -1007 C. -1008 D. -1009 【答案】 C 【考点】实数在数轴上的表示 【解析】 【解答】解：设点A 表示的数为a，点 B 表示的数为b， 数轴上表示1 的点与表示 -3 的点重合， 中点为：=-1， ， 解得：， A 点表示的数为：-1008. 第 3 页，共 21 页 故答案为： -1008. 【分析】设点A 表示的数为a，点 B 表示的数为b，根据题意可知折叠点为-1，从而列出方程组，解之即可得 出 a 值，即可得A 点表示的数 . 4、 （ 2 分 ） 某次知识竞赛共有20 道题，每一题答对得10 分，答错或不答都扣5 分，娜娜得分要超过90

5、分，则她至少要答对（） A. 10 道题B. 12 道题C. 13 道题D. 16 道题 【答案】 C 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】 【解答】解：设她至少要答对x 道题，则答错或不答（20x）道由题意，得 10x5（20x） 90， 解得： x x 为整数， x 至少为 13故答案为： C 【分析】 先设出她答对的题数，即可表示她的得分情况，再根据 “ 得分要超过90 分 ” 即得分大于90 即可列一元 一次不等式，解不等式即可求得答题的最少数目. 5、 （ 2 分 ） 5 名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a 米，后两名的平 均身高为b 米又前两名的平均

6、身高为c 米，后三名的平均身高为d 米，则（） A. 第 4 页，共 21 页 B. C.= D.以上都不对 【答案】B 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】 解：根据把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a 米，后两名的平均身高为b 米又 前两名的平均身高为c 米，后三名的平均身高为d 米，则 cadb，则 c-a0b-d，得 c+da+b,得： . 故答案为： B. 【分析】根据已知可得这5名学生身高为3a+2b=2c+3d, 由 ad 可得 2a+2b2c+2d，利用不等式的性质两边 同时除以4 即可得出答案。 6、 （ 2 分 ） 用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系

7、数相等或互为相反数，必 须适当变形，以下四种变形正确的是（） A. B. C. D. 【答案】 C 【考点】解二元一次方程组 第 5 页，共 21 页 【解析】 【解答】解：试题分析： 把 y 的系数变为相等时， 3， 2 得， ， 把 x 的系数变为相等时， 2， 3 得， ， 所以 正确 故答案为： C 【分析】观察方程特点：若把y 的系数变为相等时， 3， 2，就可得出结果；若把x 的系数变为相等时， 2， 3，即可得出答案。 7、 （ 2 分 ） 若关于 x 的不等式组的解集是，则 a（） A.1 B.2 C. D.2 【答案】A 【考点】不等式的解及解集 【解析】 【解答】解不等式组

8、可得ax2，根据题意，可得a=2a-1，解得 a=1.A 符合题意。 故答案为： A 【分析】由题意得出a=2a-1，解之可得答案. 第 6 页，共 21 页 8、 （ 2 分 ） 若不等式（ a1）xa1 的解集是 x1，则 a 必满足（） A.a 1 B.a 1 C.a1 D.a 1 【答案】A 【考点】不等式的解及解集，解一元一次不等式 【解析】 【解答】解：根据不等式的不等号发生了改变，可知a+10，解得 a-1. 故答案为： A 【分析】根据不等式的性质3 和所给不等式的解集可知a+10，即可求出a的取值范围 .注意不等式的性质3： 不等式两边除以同一个负数时，不等式的方向改变. 9

9、、 （ 2 分 ） 如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（） A. B. C. D. 【答案】D 【考点】不等式的解及解集 【解析】 【解答】解：根据题意中不等号的方向发生了改变，可知利用了不等式的性质3，不等式的两边同时 第 7 页，共 21 页 乘以或除以一个负数，不等号的方向改变，因此可知2a+10，解得. 故答案为： D 【分析】先根据不等式的性质（注意不等式的符号）得出2a+10，然后解不等式即可得出答案。 10、（2 分 ） 下列各组数中，是方程2x-y=8 的解的是（） A. B. C. D. 【答案】 C 【考点】二元一次方程的解 【解析】 【解答】 先把原方程化为y=2

10、x-8，然后利用代入法可知：当 x=1 时，y=-6，当 x=2 时，y=-4，当 x=0.5 时， y=-7，当 x=5 时， y=2. 故选： C. 【分析】先把原方程化为y=2x-8 ，然后利用代入法，逐一判断即可。 11、（2 分 ） 股票有风险，入市须谨慎、我国A 股股票市场指数从2007 年 10 月份 6100 多点跌到 2008 年 10 月份 2000 点以下，小明的爸爸在2008 年 7 月 1 日买入 10 手某股票（股票交易的最小单位是一手，一手等 于 100 股），如图，是该股票2008 年 711 月的每月1 号的收盘价折线图，已知8，9 月该股票的月平均跌幅 达

11、8.2%，10 月跌幅为5.4%，已知股民买卖股票时，国家要收千分之二的股票交易税即成交金额的2，下列 结论中正确的个数是（） 第 8 页，共 21 页 小明的爸爸若在8 月 1日收盘时将股票全部抛出，则他所获纯利润是（41.537.5） 1000 （ 12）元； 由题可知： 10 月 1 日该股票的收盘价为41.5 （18.2%） 2 元/股； 若小明的爸爸的股票一直没有抛出，则由题可知：7 月 1 日 11 月 1 日小明的爸爸炒股票的账面亏损为 37.5 1000 （ 12） 41.5 1000 （18.2%） 2 （15.4%）元 A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个

12、 【答案】 C 【考点】折线统计图 【解析】 【解答】解：读图分析可得：说法不对，账面亏损不含股票交易税；故应为账面亏损为37.51000 41.51000 （18.2%） 2 （15.4%）元 与的说法都正确， 故答案为： C 【分析】根据统计图中的数据进行计算，从而进行计算即可判断. 12、（2 分 ） 二元一次方程组的解是（） A. B. C. D. 【答案】 B 第 9 页，共 21 页 【考点】解二元一次方程组 【解析】 【解答】解：得到 y=2，把 y=2 代入 得到 x=4， ， 故答案为： B 【分析】观察方程组中未知数的系数特点：x 的系数相等，因此利用消去 x，求出 y 的

13、值，再将y 的值 代入方程 ，就可求出x 的值，即可得出方程组的解。 二、填空题 13、（ 1 分 ） 如图， A=70 ，O 是 AB 上一点，直线OD 与 AB 所夹角 BOD=82 ，要使 ODAC ，直线 OD 绕点 O 按逆时针方向至少旋转_度。 【答案】12 【考点】平行线的性质，图形的旋转 【解析】 【解答】解：ODAC ，A=70 BOD=70 BOD=82 第 10 页，共 21 页 旋转的角度 =82 -70 =12 故答案为： 12。 【分析】根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等，即可求得BOD 的度数，从而得到旋转的角度。 14、（2 分 ） 已知关于x 的不等式组

14、的解集为3x5，则 a=_，b=_ 【答案】3；6 【考点】解一元一次不等式组 【 解 析 】 【 解 答 】 解 不 等 式 组 可 得，即，由 题 意 可 得 ， ， 解得. 【分析】先解不等式组求出解集，再由所给的解集为3x5，转化成关于a，b 的方程组来解即可. 15、（3 分 ） 把下列各数填在相应的横线上 8， ， |2|， 0.9， 5.4，0， 3.6，1.2020020002（每两个2 之间多一个0） 整数 _；负分数 _；无理数 _ 【答案】 8，0； 0.9， 3.6； ，1.2020020002 【考点】实数及其分类 【解析】 【解答】解：整数8， |2|，0； 第 1

15、1 页，共 21 页 负分数 0.9， 3.6； 无理数 ，1.2020020002； 故答案为：8， |2|，0； 0.9， 3.6； ，1.2020020002 【分析】考查无理数、有理数、整数、分数的定义。无理数：无限不循环小数；除无理数之外的都是有理数。 另外，要记住：是无理数。 16、（1 分 ） 三个同学对问题“ 若方程组的解是，求方程组的 解 ” 提出各自的想法甲说：“ 这个题目好象条件不够，不能求解” ；乙说： “ 它们的系数有一定的规律，可以 试试 ” ；丙说： “ 能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决” 参考他们 的讨论，你认为这个题目的解

16、应该是_ 【答案】 【考点】解二元一次方程组 【解析】 【解答】解：方程整理得：， 根据方程组解是，得到， 第 12 页，共 21 页 解得：， 故答案为： 【分析】 将方程组转化为， 再根据题意可得出， 然后求出x、 y 的值。 17、（1 分 ） 当 a_时，不等式的解集是x 2. 【答案】=6 【考点】解一元一次不等式 【解析】 【解答】 解：由不等式， 去分母得去括号得：移 项得：系数化为1 得：；又因为它的解集是x2.则解得： a=6. 故答案： =6. 【分析】先解不等式求出解集，再根据所给的解集得到关于a 的方程，从而求解. 18、（4 分 ） 如图，已知AD BC，12，要说明

17、 34180 ，请补充完整解题过程，并在括号 内填上相应的依据： 解： AD BC（已知）， 第 13 页，共 21 页 13（_） 12（已知）， 23. BE _（_） 34180 （_） 【答案】两直线平行，内错角相等；DF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补 【考点】平行线的判定与性质 【解析】 【分析】根据平行线性质：两直线平行，内错角相等； 根据平行线判定：同位角相等，两直线平行； 根据平行线性质：两直线平行，同旁内角互补. 三、解答题 19、（5 分 ） 如图， 1= 2，1+2=162 ，求 3 与4 的度数 . 【答案】 解： 1= 2，1+2=162 ， 1=

18、54 ， 2=108 . 1 和3 是对顶角， 第 14 页，共 21 页 3=1=54 2 和4 是邻补角， 4=180 -2=180 -108 =72 【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】 将 1= 2 代入1+2=162 ， 消去 1，算出 2 的值， 再将 2 的值代入1= 2 算出 1 的值，然后根据对顶角相等及邻补角的定义即可分别算出3 与 4的度数 . 20、（15 分 ） 南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜南县农业部门对2014 年的 油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图： 每亩生产成本每亩产量 油菜籽市

19、场价格种植面积 310 元130 千克 5 元/千克500000 亩 请根据以上信息解答下列问题： （1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？ （2）农民冬种油菜每亩获利多少元？ （3）2014 年南县全县农民冬种油菜的总获利为多少元？（结果用科学记数法表示） 【答案】 （ 1）解：根据题意得：110%35%45%=10%， 310 10%=31（元）， 答：种植油菜每亩的种子成本是31 元 第 15 页，共 21 页 （2）解：根据题意得：130 5310=340（元），答：农民冬种油菜每亩获利340 元 （3）解：根据题意得：340 500 000=170 000 000=1.710 8（元）

20、， 答： 2014 年南县全县农民冬种油菜的总获利为1.7 10 8 元 【考点】统计表，扇形统计图，科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】 【分析】（ 1）先根据扇形统计图计算种子的百分比，然后乘以每亩的成本可得结果； （2）根据产量乘单价再减去生产成本可得获利； （3）根据（ 2）中的利润乘以种植面积，最后用科学记数法表示即可. 21、（5 分 ） 如图， ABCD，AE 平分 BAD ，CD 与 AE 相交于 F， CFEE.试说明： AD BC. 【答案】解： AE 平分 BAD ， 12. AB CD， CFEE， 1CFEE. 2E. AD BC 【考点】平行线的判定与性质 第 1

21、6 页，共 21 页 【解析】 【分析】根据角平分线的定义得12，由平行线的性质和等量代换可得2E，根据平行线 的判定即可得证. 22、（5 分 ） 如图，直线a，b 相交， 1=40 ，求 2、 3、4 的度数 【答案】 解： 1=40 ， 3= 1=40 ， 2=4=180 -1=180 -40 =140 【考点】对顶角、邻补角 【解析】 【分析】根据图形得到对顶角3=1、 2=4，1+2=180 ，由 1 的度数求出 2、3、 4 的度数 23、（ 10 分 ） 近年来，由于乱砍滥伐，掠夺性使用森林资源，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地沙 化严重，洪涝灾害时有发生，沿黄某地区为积极响

22、应和支持“ 保护母亲河 ” 的倡议，建造了长100 千米，宽0.5 千米的防护林有关部门为统计这一防护林共有多少棵树，从中选出10 块防护林（每块长1km、宽 0.5km） 进行统计 （1）在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？ （2）请你谈谈要想了解整个防护林的树木棵数，采用哪种调查方式较好？说出你的理由 【答案】 （ 1）解：总体：建造的长100 千米，宽0.5 千米的防护林中每块长1km、宽 0.5km 的树的棵树；个 体：一块（每块长1km、宽 0.5km）防护林的树的棵树； 第 17 页，共 21 页 样本：抽查的10 块防护林的树的棵树 （2）解：采用抽查的方式较好，因为数量较大

23、，不容易调查 【考点】全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量 【解析】 【分析】（ 1）总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽 取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概 念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据 样本确定出样本容量，根据总体、个体和样本的定义即可解答； （2）一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于 精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据抽样调查和普查的定义及特征进行

24、选择即可. 24、（9 分 ） 某中学对本校500 名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1 000m 及女生 800m 测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图、图 ），请根据统计图提供的信息，回答下列问题： （1）该校毕业生中男生有_人，女生有 _人； （2）扇形统计图中a=_，b=_； （3）补全条形统计图（不必写出计算过程） 【答案】 （ 1）300；200 第 18 页，共 21 页 （2）12；62 （3）解：由图象，得8 分以下的人数有：500 10%=50 人， 女生有： 5020=30 人 得 10 分的女生有： 62% 500180=130 人 补全图象为： 【考

25、点】扇形统计图，条形统计图 【解析】 【解答】解：由统计图，得男生人数有：20+40+60+180=300 人， 女生人数有：500 300=200 人 故答案为： 300，200； 由条形统计图，得 60 500 100%=12%， a%=12%， a=12 b%=110%12%16%， b=62 故答案为： 12，62； 第 19 页，共 21 页 【分析】（ 1）根据条形统计图对应的数据相加可得男生人数，根据调查的总数减去男生人数可得女生人数； （2）根据条形统计图计算8 分和 10 分所占的百分比即可确定字母a、b 的值； （3）根据两个统计图计算8 分以下的女生人数和得分是10 分的

26、女生人数即可补全统计图. 25、（15 分 ） 学校以班为单位举行了“ 书法、版画、独唱、独舞” 四项预选赛，参赛总人数达480 人之多， 下 面 是 七 年 级 一 班 此 次 参 赛 人 数 的 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 ， 请 结 合 图 中 信 息 解 答 下 列 问 题 ： （1）求该校七年一班此次预选赛的总人数； （2）补全条形统计图，并求出书法所在扇形圆心角的度数； （3）若此次预选赛一班共有2 人获奖，请估算本次比赛全学年约有多少名学生获奖？ 【答案】 （ 1）解： 6 25%=24（人）故该校七年一班此次预选赛的总人数是24 人 （2）解： 24646=8（人），书

27、法所在扇形圆心角的度数8 24 360 =120 ； 补全条形统计图如下： 第 20 页，共 21 页 （3）解： 480 24 2=20 2 =40（名） 故本次比赛全学年约有40 名学生获奖 【考点】扇形统计图，条形统计图 【解析】 【分析】（ 1）先根据版画人数除以所占的百分比可得总人数； （2）先根据（ 1）中的总人数减去其余的人数可得书法参赛的人数，然后计算圆心角，补全统计图即可； （3）根据总数计算班级数量，然后乘以2 可得获奖人数 . 26、（5 分 ） 把下列各数填在相应的括号内： 整数 ； 正分数 ； 无理数 【答案】 解： 整数包括： |-2|， -3，0； 正分数： 0.， 10； 无理数： 2 ，,1.1010010001（每两个1之间依次多一个0） 【考点】实数及其分类 第 21 页，共 21 页 【解析】 【分析】根据实数的相关概念和分类进行判断即可得出答案。