《黑龙江省哈尔滨市2014年中考数学真题试题(含答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省哈尔滨市2014年中考数学真题试题(含答案).pdf（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、黑龙江省哈尔滨市2014 年中考数学真题试题 一、选择题 1. 哈市某天的最高气温为28 0C，最低气温为 21 0C，则这一天的最高气温与最低气温的差为 ( ) (A)5 (B)6 (C)7 (D)8 2用科学记数法表示927 000 正确的是 ( ) (A)9.27 10 6 (B)9.27 10 6 (C)9.27 10 4 (D)927 10 3 3下列计算正确的是( ) (A)3a-2a=l (B)a 2+a5 =a 7 (C)a2a4 =a 6 (D)(ab)3=ab3 4下列图形中，不是中心对称图形的是( ) 5在反比例函数y= 1k x 的图象的每一条曲线上，y 都随 x 的增
2、大而减小，则k 的取值范围 是( ) (A)kl (B)k0 (C)k 1 (D)k1 6如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的俯视图是( ) 7如图， AB是 0的直径， AC是 0 的切线，连接0C交 0 于 点 D，连接 BD ， C=40 0，则 ABD的度数是 ( ) (A)30 (B)25 (C)20 (D)15 8将抛物线y=-2x 2+1向右平移 l 个单位，再向上平移2 个单位 后所得到的抛物线为( ) (A)y=-2(x+1) 2-1 (B)y=-2(x+1)2+3 (C)y=-2(x-1)2 -1 (D)y=-2(x-1) 2+3 9如图，在Rt AB
3、C中， ACB=90 0， B=600，BC=2 ，ABC 可以由 ABC 绕点 C顺时针旋转得到，其中点A与点 A是对 应点，点B与点 B是对应点，连接AB ，且 A、B、A在 同一条直线上，则AA 的长为 ( ) (A)6 (B) 4 3 (C)33 (D)3 10早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路( 直路 ) 上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接 到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，l5 分 钟妈妈到家， 再经过 3 分钟小刚到达学校小刚始终以100 米分的速度步行，小刚和妈妈的距离y( 单 位：米 ) 与小刚打完电话后的步行时间
4、t( 单位：分 ) 之间函数关系如图所示下列四种说法： 打电话时小刚和妈妈的距离为1 250 米； 打完电话后，经过23 分钟小刚到达学校； 小刚与妈妈相遇后，妈妈回家的速度为l50 米分： 小刚家与学校的距离为2 550 米其中正确的个数是( ) (A)1 个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 二、填空题 ( 每小题 3 分。共计 30 分) 11计算123= 12在函数y= 3 24 x x 中，自变量x 的取值范围是 13把多项式3m 2-6mn+3n2 分解因式的结果是 14不等式组 12x 31x2 的解集是 15若 x=-1 是关于 x 的一元二次方程x 2 +3x+m+1=0的
5、一个解则m的值为 16在一个不透明的口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸再一个小 球记下标号后放回，再随机地摸取一个小球记下标 号，则两次摸取的小球标号都是1 的概率为 17如图，在矩形ABCD 中， AB=4 ，BC=6 ，若点 P在 AD边上，连接BP 、 PC ， BPC是以 PB为腰的等腰三角形，则PB的长为 18 一个底面直径为lO cm。母线长为15 cm 的圆锥它的侧面展开 图圆心角是度 19 如图，在正方形ABCD 中， AC为对角线，点E在 AB边上， EF AC于点 F，连接 EC，若 AF3， EFC的周长为l2 ，则 EC的 长为 20
6、 如图，在ABC中， 4AB=5AC ，AD为 ABC的角平分线，点E在 BC 的延长线上， EFAD于点 F，点 G在 AF上， FG=FD ，连接 EG 交 AC于点 H，若点 H是 AC的中点，则 AG FD 的值为 三、解答题 ( 其中 21-24 题各 6 分， 25-26 各 8 分。 27-28 各 1 0 分。共计60 分) 21先化简，再求代数式 2222 322xyxy xyxy 的值，其中x=2cos45 0+2，y=2 22如图，方格纸中每个小正方形的边长均为l 。四边形 ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在 BC边上，且点E在小正方形的顶点 上，连接AE (
7、1) 在图中画出AEF ，使 AEF与 AEB关于直线 AE对称，点F 与点 B是对称点： (2) 请直接写出AEF与四边形 ABCD重叠部分的面积 23君畅中学计划购买一些文具送给学生为此学校决定围绕“在笔袋、圆规、直尺、钢笔 四种文具中你最需要的文具是什么?( 必选且只选一种 ) ”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生 进 行问卷调查将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图请你根据以上信息回答下列 问题： (1) 在这次调查中，最需要圆规的学生有多少名?并补全条形统计图； (2) 如果全校有970 名学生，请你估计全校学生中最需要钢笔的学生有多少名 24如图， AB 、CD为两个建筑
8、物，建筑物AB的高 度为 60 米，从建筑物AB的顶部 A点测建筑物CD的顶部 C点的俯角 EAC为 30 0测得建筑物 CD的底部 D点的俯角 EAD为 45 0 (1)求两建筑物底部之间水平距离BD的长度； (2) 求建筑物CD的高度 ( 结果保留根号) 25如图， 0 是 ABC的外接圆，弦BD交 AC于点 E，连接 CD ，且 AE=DE BC=CE (1) 求 ACB的度数： (2) 过点 0 作 OF AC于点 F，延长 F0交 BE于点 G ，DE=3 ，EG=2 ，求 AB的长 26 荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20 元， 若
9、用 400 元购买台灯和用160 元购买手电筒。则购买台灯的个数是购买手电筒个数的半 (1)求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元： (2)经商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠如果荣庆公司需 要手电筒的个数是台灯个数的2 倍还多 8 个且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670 元， 那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯? 27如图，在平面直角坐标系中，点 0 为坐标原点， 直线 y=-x+4 与 x 轴交于点A过点 A的抛物线y=ax 2+bx 与直线 y=-x +4 交于另一点B且点 B的横坐标为1 (1)求 a， b 的值； (2)点 P是线段
10、AB上一动点 (点 P不与点 A、B重合 ) ，过点 P作 PM OB交第一象限内的 抛物线于点M ，过点 M作 MC x轴于点 C，交 AB于点 N，过点 P作 PFMC于点 F设 PF的长为 t ， MN的长为 d，求 d 与 t 之间的函数关系式( 不要求写自变量t 的取值范围 ) ； (3) 在(2) 的条件下，当SACN=SPMN时，连接0N，点 Q在线段 BP上，过点Q作 QR MN交 ON于点 R，连接 MQ 、BR ，当 MQR - BRN=45 0 时, 求点 R的坐标 28已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC 、BD 相交于点E，且有AC BD ， ADB =CAD+ ABD ， BAD=3 CBD (1)求证： ABC为等腰三角形； (2)M是线段 BD上一点， BM ：AB=3 ：4，点 F 在 BA的延长线上 , 连接 FM ，BFM的平分线FN交 BD于点 N，交 AD于点 G，点 H为 BF中点，连接MH,当 GN=GD 时探究线段CD 、FM 、MH 之间的数量关系并 证明你的结论