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1、课题： 14 线段、角的轴对称性（ 2） 教学目标： 1、经历探索角的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。 2、探索并掌握角平分线的性质。 3、在“操作探究归纳说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演 绎推理能力。 教学重点、难点： 探索并掌握角平分线的性质。判断某点是否在某个角的平分线上。 教学方法： 探索交流、讲练结合 教学过程： 一、创设情境： 1、同学们用纸片做过纸箭和纸飞机吗？说说你的方法； 2、试用如图所示的三角形AOB纸片，折一只以点O为 箭头的纸箭，再展开纸箭，观察折痕，你有什么发现？ （游戏情境，有亲切感，易引起学生对折痕的关注，进而 引起对角的轴对称性
2、进行讨论） 二、探索活动： 活动一画角、折纸，探索角的轴对称性和角平分线的性质。 （让学生经历“画图、折纸、观察、归纳”的活动过程，自主发现角的轴对称性和角平分 线的性质，积累数学活动经验，提高探索能力，并在活动中获得成功的喜悦。） 1、画 AOB ，折纸使OA 、OB重合，折痕与AOB有什么关系？ 2、在折痕上任取一点P，分别画 PC OA ，PD OB ， 垂足为 C、D，再沿原折痕重新折叠，有什么结论？ 得出结论： 角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线； 角平分线上的点到角的两边距离相等。 特别要注意，在上面第二个结论中，条件有两个： OC是 AOB的平分线； 点 P在 OC上，且
3、 PD OA ，PE OB ， 才能得出PD=PE ，两者缺一不可。 右图中 PD=PE吗？各缺少了什么条件？ 观察结论较复杂，教师在组织学生认真操作的基础上，要注意： 在折纸活动中，让学生辨清角的对称轴与角平分线的差异，理解“对称轴是角的平 分线所在的直线”的含义； 在得出角平分线的性质后，教师可给出这个结论的文字语言、图形语言、符号语言 的不同表达形式，以帮助学生真正理解这个性质。 活动二课本中的“讨论” ，并作图验证所得结论。 A O B C D E P P E D C B O A O Q B A B O 分组讨论。从轴对称的角度来剖析角平分线和线段的垂直 平分线的类似特征； 引导学生用
4、类比的方法，猜想具有怎样性质的点在 角的平分线上？ 用好课本中的图120，猜想并验证所得结论； 得出结论： 角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 三、例题教学： 例 2 任意画 O ，在 O的两边上分别截取OA 、OB ，使 OA=OB ，过点 A画 OA的垂线，过点B画 OB的垂线，这两条 垂线相交于点P，点 O在 APB的平分线上吗？为什么？ 这是条件明确的说理题，要先让做猜想，再用折纸验证，或 用直尺和圆规作APB 的平分线，观察点O与 APB的平分线 的位置，然后进行说理。 问题的讨论作为学生应用所学知识解决问题的一次练习，要引起足够重视。让学生对 照图形，分析已知条件
5、，寻找解题策略，对有困难的学生，可作适当启发，参看下图。 解：点 O在 APB的平分线上。 （先写结论，再说明理由） OAPA ，OB PB ，且 OA=OB ， （即点 O到 APB的两边距离相等） 点 O在 APB的平分线上。 （角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上） 四、练习应用： 课本第 21 练习 1 、2 五、收获小结： 1、经历了“画图、折纸、归纳”的活动过程，探索得到了角的轴对称性： 角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线； 角平分线上的点到角的两边距离相等。 2、知道了“角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上”。 六、作业巩固： 课本第 21 页习题 1.4 4、5 七、教学反思：